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1、第六 章,拉弯和压弯构件,大纲要求:,1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；,2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法；,5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；,4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算;,3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计 算方法；,6、掌握格构式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；,6-1 概述,一、应用 一般工业厂房和多层房屋的框架柱均为拉弯和压弯构件。,二、截面形式,三、计算内容 拉弯构件： 承载能力极限状态：强度 正常使用极限状态：刚度 压弯构件：,承载能力极限状态,正常使用极限状态,刚度,第二节 拉弯和压弯构件的强度计算,当受力最不
2、利的截面处出现塑性铰时，认为达到强度极限状态。以矩形截面为例,截面出现塑性铰时可列出平衡方程： 若只有轴力，则最大轴力： 若只有弯矩，则最大弯矩： 代入上式得：,以工字形截面压弯构件为例：,(A)弹性工作阶段,(D)塑性工作阶段塑性铰(强度极限),(B)最大压应力一侧截面部分屈服,(C)截面两侧均有部分屈服,对于工字形截面压弯构件，由图（D）内力平衡条件可得，N、M无量纲相关曲线：,N、M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化计算采用直线代替，其方程为：,式中：,由于全截面达到塑性状态后，变形过大，因此规范对不同截面限制其塑性发展区域为（1/8-1/4）h,因此，令： 并引入抗力分项系数，得
3、：,上式即为规范给定的在N、Mx作用下的强度计算公式。,对于在N、Mx 、My作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：,如工字形，,当直接承受动力荷载时，,其他截面的塑性发展系数见教材。,第三节 压弯构件的稳定计算,一、压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象 对构件侧向有足够支承的压弯构件，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下，可能在弯矩作用平面内发生整体的弯曲失稳。,二、压弯构件在弯矩作用平面内的弹性性能,对弹性压弯构件，如用等效初弯曲 表示综合缺陷，以截面边缘纤维的应力开始屈服作为平面内稳定承载能力的计算准则，有：,1： 边缘屈服准则,容许截面塑性深入，以具有各种初始缺陷的构件为计
4、算模型，求解其极限承载能力,2： 最大强度准则,考虑一定初弯曲和实测残余应力数值计算得到200条相关曲线,3：规范公式修正得,规范mx对作出具体规定： 1、框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时： M1、 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否 则取异号，M1M2,（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时:,使构件产生同向曲率时: mx =1.0 使构件产生反向曲率时: mx =0.85,（3）仅有横向荷载时：mx =1.0,2、悬臂构件: mx =1.0,对于单轴对称截面，当弯矩使较大翼缘受压时，受拉区可能先受拉出现塑性，为此应满足：,三、弯矩作用平面外的稳定,弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳
5、的机理相同，因此其失稳形式也相同平面外弯扭屈曲。 基本假定： 1、由于平面外截面刚度很大，故忽略该平面的挠曲变形。 2杆件两端铰接，但不能绕纵轴转动。 3材料为弹性。,规范关于 取值规定 1、弯矩作用平面外为悬臂的构件 2、弯矩作用平面外有支撑的构件 （1）无横向荷载作用时 构件无反弯点时取同号，有反弯点时取异号,（2）有端弯矩和横向荷载作用时 （3）无端弯矩，但有横向荷载,对于不产生扭转的双轴对称截面(包括箱形截面)，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定： 及,第4节 实腹式压弯构件的局部稳定,1、翼缘的局部稳定 因压弯构件中翼缘的受力情况与梁翼缘的受力情况基本相同，接近均匀分布，
6、计算式同梁翼缘,第4节 实腹式压弯构件的局部稳定,2、腹板的局部稳定 压弯构件腹板的屈曲应力除与板的宽厚比有关外，还与剪应力大小，截面正应力分布及截面塑性发展有关。 规范考虑到腹板的塑性发展应与构件的长细比有关，并注意了与轴压构件、受弯构件的衔接，提出实用计算公式。,应力梯度,工字形截面压弯柱腹板的受力状态，四边简支，二对边承受单向线性分布压应力，同时四边承受均布剪应力的作用。,腹板计算高度边缘的最大压应力,腹板计算高度另一边缘相应的应力，压应力 取正，拉应力取负,第4节 实腹式压弯构件的局部稳定,（1）工字形截面,第4节 实腹式压弯构件的局部稳定,（2）T形截面,第4节 实腹式压弯构件的局部
7、稳定,（3）箱形截面,三、实腹式压弯构件的局部稳定,规范采用了限制板件的宽厚比的方法。,端部约束条件比较简单的单根压弯构件，利用计算长度系数m直接得到计算长度： l0ml 框架柱计算长度根据上下端构件间约束情况计算,6-5 压弯构件（框架柱）的计算长度,简单约束情况压弯构件计算长度计算：,一、截面选择 1、对于N大、M小的构件，可参照轴压构件初估； 2、对于N小、M大的构件，可参照受弯构件初估； 因影响因素多，很难一次确定。 二、截面验算 1、强度验算 2、整体稳定验算 3、局部稳定验算组合截面 4、刚度验算 三、构造要求,6.6 实腹式压弯构件的设计,截面高度要求较大的压弯构件常采用格构式形
8、式，且由于存在较大剪力，通常采用缀条式 弯距不大或正负弯距绝对值相差不大时可用对称截面 正负弯距绝对值相差较大时常采用不对称截面，受压较大一侧采用较大的肢件,6.7 格构式压弯构件的计算,强度计算同前。 格构式压弯构件弯距作用平面内整体稳定： 格构式压弯构件通常使弯距绕虚轴作用； 不考虑截面塑性的发展深入，采用边缘屈服准则导出公式：,1 弯距绕虚轴作用的格构式压弯构件,W1xIx/y0，Ix为对x轴（虚轴）的毛截面惯性矩 y0为x轴到压力较大分肢轴心距离和到该分肢腹板边缘距离的较大值,分肢的稳定计算 弯距绕虚轴作用的格构式构件，弯距作用平面外的整体稳定性由分肢稳定计算保证 每个分肢可视为一个单
9、独的轴心受压（拉）构件,将整个构件视为一平行桁架，两个分肢为桁架体系的弦杆，分肢所受轴心力计算：,缀条式分肢按轴心压杆计算，分肢计算长度： 缀材平面内取缀条体系的节间长度 缀条平面外取整个构件两侧向支撑点间的距离,分肢1：,分肢2：,缀材的设计 取构件实际剪力和按式（5.33）计算所得剪力两者中的较大值设计缀材： 设计方法同轴心受压构件相同：,（5.33）,V 假定由各缀件面共同承担，对双肢格构柱两个缀件面各承担V1V/2,按轴心压杆选择截面,弯距绕实轴作用格构式压弯构件受力性能同实腹式压弯构件完全相同，构件绕实轴产生弯曲失稳,2 弯距绕实轴作用的格构式压弯构件,计算弯矩作用平面外的整体稳定时
10、，长细比应取换算长细比，整体稳定系数取 缀材所受剪力按式（5.33）计算进行设计,（5.33）,分肢的稳定计算 分肢按实腹式压弯构件计算 分肢所受轴力N和M分配原则为：,分肢1,分肢2,整体稳定计算公式：,3 双向受弯的格构式压弯构件,和NEx由换算长细比确定 W1y为在弯距My作用下对较大受压纤维的毛截面模量,分肢的稳定计算 分肢稳定与单向受弯构件稳定一样 分肢所受轴力N和M按照以下原则分配：,分肢1,分肢2,格构柱无论截面大小，均应设置横隔 设置方法同轴心受压格构柱,4 格构柱的横隔及分肢的局部稳定,横膈的间距不得大于柱截面较大宽度的9倍且不得大于8m 运送单元端部应设置横隔 较大水平力作
11、用处,格构柱分肢局部稳定同实腹式柱,梁与柱的连接类型： 铰接连接柱身只承受梁端的竖向剪力，梁与柱轴线间的夹角可以自由改变，节点的转动不受约束； 刚性连接柱身在承受梁端竖向剪力的同时，还将承受梁端传递的弯矩，梁与柱轴线间的夹角在节点转动时保持不变； 半刚性连接（partially restrained connection）介于铰接连接和刚性连接之间，这种连接除承受梁端传来的竖向剪力外，还可以承受一定数量的弯矩，梁与柱轴线间的夹角在节点转动时将有所改变，受到一定程度的约束,6-8 框架中梁与柱的连接,框架结构梁柱连接一般为刚接 实际工程中理想刚接很少存在的，当梁柱节点能够承受理想刚性连接弯矩的9
12、0%以上时，即可认为是刚性连接,梁柱刚性连接,框架柱柱脚类型有铰接和刚接柱脚两种： 铰接柱脚只传递轴心压力和剪力，构造和计算同轴心受压柱柱脚相同，但需采取抗剪构造措施传递剪力 刚接柱脚除了传递轴心压力和剪力外，还需传递弯距 框架柱多采用刚接柱脚，个别单层框架采用铰接柱脚,6-9 偏心受压柱的柱脚设计,1、铰接柱脚：同轴压柱脚 2、刚接柱脚 1）整体式刚性柱脚 适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，常 2）分离式刚性柱脚 适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图B：,梁柱刚接柱脚,柱脚抗剪键,整体式柱脚和分离式柱脚,3、整体式刚性柱脚的设计 1）底面积确定 底板宽度b由构造确定，c=2030cm;
13、 底板长度l计算确定:,2）底板厚度确定,同轴压柱脚，计算各区格板弯矩时，可取其范围内的最大反力。,3）锚栓计算 承担M作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基础牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。,由Nt即可查得锚栓个数和直径,锚栓承担的拉力：,3）靴梁、隔板及其焊缝计算 A、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊缝承担的轴力为：,B、靴梁的强度,按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按最大基底反力计算,C、隔板设计 同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基底反力计算。 4）分离式刚性柱脚的设计不做要求。,试计算图示单层厂房下柱截面，属于有侧移框架。在框架平面内的计算长度为 ，在框架平面外的计算长度 。组合内力的设计值为：N=4400kN，M=4375kNm，V=300kN。钢材Q235，火焰切割边。,