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1、第一节 理想运放的概念,什么是理想运放,理想运放工作在线性区时的特点,理想运放工作在非线性区时的特点,下页,总目录,一、 什么是理想运放,开环差模电压增益 Aod = 差模输入电阻 Rid = 输出电阻 ro = 0 共模抑制比 KCMR = 输入失调电压 UIo 及其温漂 输入失调电流 IIo 及其温漂 输入偏置电流 IIB =0 - 3dB 带宽 fH = 等等。,所谓理想运放,就是将集成运放的各项技术指标理想化：,下页,上页,首页,为零,为零,下页,上页,实际的集成运放不可能达到上述理想化的技术指标。 但一般情况下，在分析集成运放的应用电路时， 将实际的集成运放视为理想运放带来的误差，
2、在工程上是允许的。 在分析运放应用电路的工作原理和输入输出关系时， 运用理想运放的概念，有利于抓住事物的本质， 忽略次要因素，简化分析的过程。,首页,下页,上页,在各种不同的应用电路中，集成运放的工作范围可能有两种情况：工作在线性区或工作在非线性区。 当工作在线性区时，集成运放的输出电压与其两个输入端的电压之间存在着线性放大关系，即,当工作在非线性区时，集成运放的输出、输入信号之间将不满足关系式：,首页,i+ = i- = 0,u+ = u-,二、理想运放工作在线性区时的特点,1. 理想运放的差模输入电压等于零。,2. 理想运放的输入电流等于零。,uO = Aod （ u+ - u- ）,虚短
3、,虚断,下页,上页,首页,三、理想运放工作在非线性区时的特点,uo Aod （ u+ - u- ）,uo = + Uopp 当 u+ u-,uo = - Uopp 当 u+ u-,1. 理想运放输出电压uo的值只有两种可能：,2. 理想运放的输入电流等于零。,i+ = i- 虚断,不再存在虚短现象,下页,上页,首页,iI = iF,u+ = u- = 0,u+,u-,例7.1.1 下图中运放为理想运放，列出输入、输出关系式。,上页,首页,第二节 比例运算电路,反相比例运算电路,同相比例运算电路,差分比例运算电路,下页,总目录,这种现象称为“ 虚地”,u- = u+ = 0,一、 反相比例运算电
4、路,为保持参数对称： R2 = R1 / RF,1. 电路组成,u+ = 0,下页,上页,首页,u- = u+ = 0,由 iI = iF,2. 工作原理,下页,上页,首页,仿真,结论：,电路是深度电压并联负反馈电路，理想情况下， 反相输入端 “ 虚地”，共模输入电压低。,| Auf | 可大于 1、等于 1 或小于 1 。,3. 电路的输入电阻不高，输出电阻很低。,2. 实现了反相比例运算 。 |Auf| 取决于电阻 RF 和 R1 之比。 uO 与 uI 反相，,下页,上页,首页,ui = u+,i- = i+ = 0,二、同相比例运算电路,R2 = R1 / RF,Rif = ( 1 +
5、 AodF ) Rid,下页,上页,同相比例运算电路的比例系数总是大于或等于1。,首页,当RF = 0或R1 = 时，比例系数等于1， 此时电路为：,下页,上页,u+ = uI,u- = uO,由于虚短，即u+ = u- ，故,uO = uI,这种电路又称为电压跟随器。,首页,仿真,结论：,电路是一个深度的电压串联负反馈电路。 “虚短”, 不“虚地”，共模输入电压高。 2. 实现了同相比例运算, Auf 只与 RF 和 R1 有关， uO 与 ui 同相，Auf 大于 1 或等于 1。 3. 输入电阻高，输出电阻低。,下页,上页,首页,三、差分比例运算电路,R1 = R1、RF = RF,利用
6、叠加定理得：,下页,上页,首页,iI = iF,下页,上页,首页,结论： 实现差分比例运算（减法运算）， Auf 决定于电阻 RF 和 R1 之比， 与集成运放内部参数无关。 2. 共模输入电压高， “虚短”，但不 “虚地”。 3. 输入电阻不高，输出电阻低， 元件对称性要求高。,下页,上页,首页,例7.2.1,（1）求: 电压放大倍数 Au ；,（2）已知A1、A2 的 Aod和 Rid , 求电路的输入电阻Ri 。,电路如图所示：,下页,上页,首页,设R1=1k 设R2=R3=1k， 设R4=R5=2k， 设R6=R7=100k。 已知A1、A2的 开环放大倍数 Aod=105 ， 差模输
7、入电阻 Rid=2M。,A1、A2组成同相比例电路，A3组成差分比例电路。,先分析电路,下页,上页,电路可等效为：,首页,解： （1）,下页,上页,首页,同理,则第一级的电压放大倍数为：,下页,上页,首页,则第二级的电压放大倍数为：,下页,上页,首页,因此，该数据放大器总的电压放大倍数为：,下页,上页,首页,故数据放大器的输入电阻为：,Ri= 2 ( 1 + AodF ) Rid,R1/2,R1/ 2+ R2,R1,R1 + 2R2,A1 、A2 的输入电阻之和，因参数对称,F =,（2） 由图可见，数据放大器的差模输入电阻等于,=, 2105 M,下页,上页,首页,例7.2.2 设 A 为理
8、想运放: 列出Auf和 Rif的表达式。 (2) R1= 2M , R4 =1k , R2= R3 = 470k , 估算 Auf 和 Rif 的数值。,(3) 若采用虚线所示的反相比例运算电路，为了得到 同样的 Auf 和 Rif 值， R1 、 R2 和 RF 应为多大？ (4) 由以上结果，小结 T 形反馈网络电路的特点。,下页,上页,首页,uO = - i2R2 + ( i2 + i4) R3,代入 uO 的表达式可得,uM = - i2R2 = - i4R4,解：,uI = i1R1= i2R1,uO = - (i2R2 + i3R3 ) , 其中 i3 = i2+ i4,i1 =
9、i2,下页,上页,首页,则T 形反馈网络电路的电压放大倍数为：,Auf =,uO,uI,可见，此电路的输出电压与输入电压之间同样存在反相比例运算关系。 由于反向输入端 “虚地” , 电路的输入电阻为： Rif = R1,(2) 将给定参数值分别代入上式：,=,Rif = 2 M,Auf = - 110. 9,下页,上页,首页,(3) 若要求Rif = 2 M ，则 R1 = Rif = 2 M,R5 = R1 / RF,RF = |Auf | R1,Auf = -,RF,R1,= - 110. 9,= 221. 8 M,= ( 110. 9 2 ) M,= 1. 98 M,下页,上页,首页,(
10、4) 由分析和计算的结果可知 ， 本 T 形反馈网络的特点是， 在电路中电阻的阻值不至太高的情况下， 可同时获得较高的电压放大倍数和较高的输入电阻。,下页,上页,首页,第三节 求和电路,反相输入求和电路,同相输入求和电路,下页,总目录,为使两输入端对地电阻平衡, R 应为 ： R= R1 / R2 / R3 / RF,一、 反相输入求和电路,下页,1. 电路结构,上页,首页,又因 “虚地”，则,由于“虚断”， i1 + i2 + i3 = iF,若电路中电阻的阻值满足 R1 = R2 = R3 = R,则,下页,上页,2. 工作原理,首页,仿真,优点： 调节灵活方便； 共模电压很小； 实际工作
11、中应用广泛。,电路实质：,利用 “虚地” 和 “虚断”， 通过各路输入电 流相加来实现输入电压的相加。,下页,上页,首页, 例7.3.1 假设一个控制系统中，要求其输出、输入电压之间的关系为 uO = - 3uI1- 10uI2 - 0.53uI3 。,现采用上图所示的求和电路， 试选择电路中的参数以满足以上关系。,下页,上页,首页,取 RF = 20 k,= 3,= 10,= 0.53,R= R1 / R2 / R3 / RF,R1 = 6.67 k,R2 = 2 k,R3 = 37.74 k,R = 1.38 k,下页,上页,解：,首页,二、同相输入求和电路,其中 R+=R1/ R2/ R
12、3/ R,由于 “虚断”，可得,i1 + i2 + i3 = i4,下页,上页,首页,下页,上页,首页,仿真,例7.3.2 试用集成运放实现以下运算关系：,解题参考：,上页,首页,第四节 积分和微分电路,积分电路,微分电路,下页,总目录,电容伏安特性,要求：R = R,一、积分电路,积分时间常数 = RC,下页,上页,1. 电路组成,首页,积分时注意初始条件,由 “虚地”，uO = - uC 由“虚断”，iI = iC,2.工作原理,下页,上页,首页,当 t t0 时, uI = 0 , 故 uO = 0;,RC,UI,Ui,t0,t1,（1）波形变换,当t0 t t1 时, uI = UI
13、= 常数；,uO = -,( t t0 ),当 t t1 时, uI = 0， 故 uO = uO(t1)。,下页,上页,3.积分电路的应用,首页,仿真,积分电路具 有移相作用,(2) 移相,电路的输出电压是一个余弦波。 uO 的相位比 ui 领先 90。,若 ui = Umsin t , 由积分电路输出表达式可得：,下页,上页,首页,例7.4.1 基本积分电路的输入电压为矩形波， 若积分电路的参数分别为以下三种情况， 试分别画出相应的输出电压波形。 R = 100 k , C = 0.5 F; R = 50 k , C = 0.5 F ; R = 10 k , C = 0.5 F 。 已知
14、t = 0 时积分电容上的初始电压等于零， 集成运放的最大输出电压 Uopp= 14 V。,下页,上页,首页,当 t = 10ms 时，,解： R = 100 k , C = 0.5 F,t = (010)ms 期间，uI = + 10V , UO(0) = 0 ，,= ( - 200 t ) V,uO1 将以每秒 200 V 的速度负方向增长。,uO1 = ( - 200 0. 01 ) V = - 2 V,-2,下页,上页,首页,即 uO1 从 - 2 V 开始往正方向增长， 当 t = 20 ms 时，得 uO1 = 0 V ， 当 t = 30 ms 时，得 uO1 = 2 V 。,u
15、O1 = 200 (t 0.01) 2 V，,在 t = ( 10 30) ms期间 , uI = -10 V , t0 = 10 ms, UO(t0) = - 2 V ,+2,-2,下页,上页,首页,在 t = ( 30 50) 期间， uI = +10 V ， uO1 从 +2 V开始， 又以每秒 200 V 的速度往负方向增长，以后重复。,+2,-2,下页,上页,首页,t = ( 10 30 ) ms 期间，,uO2 = ( - 400 t ) V,即 uO2 将以每秒 400 V 的速度负方向增长。 当 t = 10 ms 时， uO2 = ( - 400 0. 01 ) V = -
16、4 V。,可见，积分时间常数影响输出电压的增长速度。,R = 50 k, C = 0.5 F,在 t = ( 0 10 )ms 期间，,uO2 = 400 (t 0.01) 4 V,+4,-4,下页,上页,首页,超出 Uopp = 14V，达到饱和，, R = 10 k, C = 0.5 F,uO3= ( - 2000 t ) V，,当 t = 10 ms 时， uO3 = ( -2000 0. 01 ) V = - 20 V。,在 t = ( 0 10 )ms 期间，,当 t = 7 ms 时， uO3 增长到 14 V。,-14,7,下页,上页,首页,t = (10 30) ms 期间,u
17、O2 = 2000 (t 0.01) 14 V,当 t = 17 ms 时， uO3 = 0 V。,当 t = 24 ms 时， uO3 = + 14 V。,-14,+14,7,17,24,下页,上页,首页,由图可见，当积分时间常数继续减小时， 输出电压的增长速度及输出电压幅度将继续增大。 但当 uO 达到最大值后，将保持不变， 此时输出波形成为梯形波。,下页,上页,首页,完整的波形图,ui/V,+10,o,o,o,o,10,-10,30,50,uo1/V,uo2/V,uo3/V,-2,+2,+4,-4,-14,+14,7,17,24,t/ms,t/ms,t/ms,t/ms,下页,上页,首页,
18、二、微分电路,由于“虚断”，则,因反相输入端“虚地”，可得,输出电压正比于输入电压对时间的微分。,1. 电路的组成,下页,上页,首页,2. 微分电路的应用,（1）波形变换,微分电路将一个梯形波转换为一负一正两个矩形波。,下页,上页,首页,（2）移相,当输入电压为正弦波时，设 uI=Umsint ， 则微分电路的输出电压为,uO成为余弦波， uO的波形将比uI滞后90o。,下页,上页,首页,第五节 其他模拟信号运算电路,对数电路,指数电路,由对数及指数电路组成的乘除电路,模拟乘法器,下页,总目录,1. 用二极管组成的基本对数运算电路,一、 对数电路,当uDUT时,电路存在的问题：运算精度受温度的
19、影响很大。,下页,上页,首页,2. 用三极管组成的对数运算电路,将双极型三极管接成二极管的形式作为反馈支路，可以获得较大的工作范围。,下页,上页,首页,+,-,A2,3. 集成对数运算电路,下页,上页,首页,二、指数电路,基本指数电路同样具有运算结果受温度影响严重等缺点，可以采用与对数电路类似的措施加以改进。,下页,上页,首页,集成指数运算电路,E,下页,上页,首页,下页,上页,首页,三、由对数及指数电路组成的乘除电路,下页,上页,因此，利用对数电路、求和电路和指数电路，可以共同完成乘法运算。,乘法电路的输出电压正比于其两个输入电压的乘积，,将上式取对数，成为,再将上式求指数，可得,首页,下页
20、,上页,除法电路的输出电压正比于其两个输入电压相除所得的商，即,将上式取对数，成为,再将上式求指数，可得,首页,四、模拟乘法器,有两个输入端，一个输出端，输出电压正比于两个输入电压的乘积，可表示为,下页,上页,比例系数K为正值时称为同相乘法器， K为负值时称为反相乘法器。,当两个输入电压的正负极性不同时，模拟乘法器可能有四个不同的工作象限。,首页,1. 变跨导型模拟乘法器的工作原理,下页,上页,变跨导式模拟乘法器具有 电路比较简单、成本较低、 频带较宽以及运算速度比较高 等优点，被许多实际的集成 模拟乘法器产品所采用。,首页,下页,上页,首页,2. 模拟乘法器的应用,（1） 平方运算,下页,上
21、页,首页,(2) 除法运算,下页,上页,首页,（3） 平方根运算,下页,上页,首页,下页,上页,（4） 倍频,如果将一个正弦波电压同时接到乘法器的两个输入端，即,则乘法器的输出电压为,可在输出端接一个隔直电容将直流成分隔离， 则可得到二倍频的余弦波输出电压，实现了倍频作用。,首页,上页,（5） 功率测量,功率等于相应的电压与电流的乘积，因此，可将被测电路的电压信号和电流信号分别接到乘法器的两个输入端，则其输出电压即反映了被测电路的功率。,（6） 自动增益控制,为了实现自动增益控制，常常利用一个直流电压来控制电路的增益，所以也称为压控增益。 可将信号电压和直流控制电压分别接到乘法器的两个输入端，则电路的增益将随着直流控制电压的大小而变化。,首页,