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1、安庆市高三入学检测数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.复数（是虚数单位）的虚部是 （ ）A B C D2若集合，则等于（ ）A0，1BCD1 3.下列四个函数中，在区间，上是减函数的是 ( ). . . .4已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（ ）ABC D5下表是某工厂14月份用电量（单位：万度）的一组数据：月份x1234用电量y454325 由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a=（ ）A10.5B5.25C5.2D5.156已知直线与曲线在点P（1，1）处的切线互相
2、垂直，则为（ ）ABCD0 8 91 1 2 3 4 6 7 8 92 0 1 1 3 3 3 5 7 8 83 0 1 2 2 3 4 8 94 0 17右图是某篮球运动员在一个赛季的30场比赛中得分的茎 叶图，则得分的中位数与众数分别为（ ）A3与3 B23与3C3与23 D23与238在中，且，点满足等于（ ）A B C D9已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm）。可得这个几何体的体积是（ ） A B CD10.等差数列中，若为方程的两根，则（ ）A 15 B10 C20 D4011程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 （ ）A B C D 12已知，由不等式
3、可以推出结论：=（ ）A2nB3nCn2D二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13设函数，则= 。14已知，则= 。15若不等式组表示的平面区域所表示的平面的区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为 。16有下列命题：若，则一定有; 将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像命题“若，则或”得否命题是“若，则” 方程表示圆的充要条件是 对于命题：,使得，则：，均有其中假命题的序号是 三、解答题：本大题共6个小题，共80分。17（本题满分10分）已知函数 () 求函数的最小值和最小正周期；（）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值（18）（本小题满
4、分10分）已知等差数列满足：，的前n项和为（）求及；（）令bn=()，求数列的前n项和19.（本小题满分12分）如图，矩形中，平面，为上的点，且平面.（1）求证：平面；（2）求证：平面.20、（本小题满分12分）为了了解2011年某校高三学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2，（4.2，4.5， ，（5.1，5.4.经过数据处理，得到如下频率分布表：分组频数频率（3.9，4.230.06（4.2，4.560.12（4.5，4.825x（4.8，5.1yz（5.1，5.420.04合计n1.00（I）求频率分布表中未知量n,x,y,z的值；（II）从样本中视力在（3.9，4.2和（5.1，5.4的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率21.（本小题满分13分）已知函数()若,令函数,求函数在上的极大值、极小值；()若函数在上恒为单调递增函数,求实数的取值范围.22（本题满分13分）已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：32404（）求的标准方程；（）请问是否存在直线满足条件：过的焦点；与交不同两点且满足？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由