《maple数学软件10.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《maple数学软件10.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、数学软件,第九章 输入输出与文件操作,Maple提供的输入输出函数可以将运算结果写到文件中保存, Maple对文件支持完整的格式化文字,如字型、字号、颜色、对齐等功能.,9.1 输入输出,1、printf函数,printf函数可以将Maple运算的结果输出到屏幕上。 格式：printf(fmt,x1,x2,xn);,如: printf(“%-2.5s,%2.5s,%2.5sn“,M,Map,Maple); x:=23;y:=-1/x; printf(“x=%+06.2f y=%+0*.*f y=%a y=%mn“,x,6,2,y,y,y);,2、scanf函数,scanf函数接受键盘输入的数据
2、. 格式: scanf(fmt); 例如： restart; printf(“Input an integer:n“); a:=scanf(“%d“): print(a!); b:=scanf(“%d,%d,%d“): printf(“%d,%d,%d“,b1,b2,b3);,3、fscanf函数,fscanf函数从文件读数据. 格式: fscanf(file,fmt); #文件使用后必须调用fclose(file)关闭. 例如： restart; tp:=fscanf(“f:数学软件test.txt“, “%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f,%f“); fclose(“f:数学软件te
3、st.txt“); restart:a:=array(14,14): for i from 1 to 4 do tp:=fscanf(“f:数学软件test.txt“, “%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d,%d“); for j from 1 to 4 do ai,j:=tpj;od: od: fclose(“f:数学软件test.txt“);,1、文件的打开和关闭,例如： fp:=open(“f:数学软件test1.txt“,WRITE); fprintf(fp, “Maple 9.5rn“); fprintf(fp, “符号处理与应用“); close(fp);,打开文件使用ope
4、n或fopen; 格式： open(name,mode); fopen(name,mode);,9.2 文件操作,可以使用readline逐行读出文件内容. restart: a:=readline(“f:数学软件test1.txt“); b:=readline(“f:数学软件test1.txt“); close(“f:数学软件test1.txt“); fp:=fopen(“f:数学软件test1.txt“,READ); a:=readline(fp); b:=readline(fp); fclose(fp);,2、文件的读写,文件打开后，就可以进行读写。读写文件的函数有: fprintf,
5、fscanf, readline, read, save.,例如: restart: a:=3*5;b:=43; save(a,b,“f:temp.m“); restart: read(“f:temp.m“); a+b;,第十章 应用专题,本章给出应用Maple提供的函数和编程方法解决一些数学和物理问题的实例。,调和数列研究,1、调和数列,自然数的倒数组成的数列 称为调和数列。它的前n项和数列 记作H(n)。,2、提出问题：H(n)是否收敛？,我们对H(n)的收敛性进行观察。,Step1 定义前n项和H(n) H:=n-sum(1/k,k=1n);,Step2 列出H(n)随n变化的数据表 t
6、:=evalf(seq(n,H(n),n=1100);,Step3 根据数据表画出H(n)的图形 with(plots): pointplot(t); ph1:=pointplot(t):,通过对所得图象的观察和分析，我们发现它很接近对数函数的图象。我们把它与对数函数 y=lnx 的图象一起比较一下。,Step4 与对数函数 y=lnx 作比较 plot(ln(x),x=1100); ph2:=plot(ln(x),x=1100): display(ph1,ph2);,根据图象比较的结果可以看出，当n很大时，H(n)的图象与ln(n)的图象非常相似，但它们大致相差一个常数。这个常数约为 C=H
7、(100)-ln1000.5822.,我们将 lnx 的图象向上平移C个单位后再进行观察。 c1:=evalf(H(100)-ln(100); plot(ln(x)+c1,x=1100); ph3:=plot(ln(x)+c1,x=1100): display(ph1,ph3);,猜测1 调和数列的前n项和H(n)是发散数列，它的数值与ln(n)+C 很接近。,猜测2 数列H(n)- ln(n)可能是收敛的。,可以得到如下的数据表：,Step5 用计算数据作印证 对充分大的n，计算H(n)-ln(n)的值： t2:=evalf(seq(1000*n,H(1000*n),ln(1000*n),H
8、(1000*n)-ln(1000*n),n=110),10);,3、研究数列H(n)-ln(n)的收敛性,Step1 令C(n)=H(n)-ln(n)，通过图象观察其特性： Cup:=n-H(n)-ln(n): tup:=seq(n, Cup(n),n=1100): ph4:=pointplot(tup,color=blue):,Step2 令c(n)=H(n)-ln(n+1)，通过图象观察其特性： Clow:=n-H(n)-ln(n+1): tlow:=seq(n,Clow(n),n=1100): ph5:=pointplot(tlow,color=red):,Step3 比较C(n)和c(n)，在同一坐标系中作出它们的图象。 display(ph4,ph5,view=0100,0.460.70);,通过观察可知如下事实： 1、C(n)是单调递减数列； 2、c(n)是单调递增数列； 3、c(n) C(n)； 4、c(n)，C(n)都是收敛数列，而且它们有相同的极限。,4、结论与证明,结论： 极限 存在。,把这个极限值记为C，C 0.5772，称为欧拉（Euler）常数。,