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1、1. 电压与电流的关系,设,(2)大小关系：,(3)相位关系 ：,u、i 相位相同,根据欧姆定律:,(1) 频率相同,相位差 ：,4.3 单一参数的交流电路,4.3.1 电阻元件的交流电路,2. 功率关系,(1) 瞬时功率 p：瞬时电压与瞬时电流的乘积,小写,结论: （耗能元件）,且随时间变化。,p,瞬时功率在一个周期内的平均值,大写,(2) 平均功率(有功功率)P,单位:瓦（W）,注意：通常铭牌数据或测量的功率均指有功功率。,基本关系式：,(1) 频率相同,(2) U = L I,(3) 电压超前电流90,相位差,1. 电压与电流的关系,4.3.2 电感元件的交流电路,设：,或,则:,感抗(
2、), 电感L具有通直阻交的作用,定义：,有效值:,感抗XL是频率的函数,可得相量式：,电感电路复数形式的欧姆定律,2. 功率关系,(1) 瞬时功率,(2) 平均功率,L是非耗能元件,储能,放能,储能,放能, 电感L是储能元件。,结论： 纯电感不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。,可逆的能量 转换过程,用以衡量电感电路中能量交换的程度。用瞬时功率达到的最大值表征，即,单位：乏，var,(3) 无功功率 Q,瞬时功率 ：,（2）当 f = 5000Hz 时,所以电感元件具有通低频阻高频的特性,练习题：,电流与电压的变化率成正比。,基本关系式：,1.电流与电压的关系,(1) 频率相同,(
3、2) I =UC,(3)电流超前电压90,相位差,则：,4.3.3 电容元件的交流电路,设：,或,则:,容抗（）,定义：,有效值,所以电容C具有隔直通交的作用,容抗XC是频率的函数,可得相量式,则：,电容电路中复数形式的欧姆定律,2.功率关系,(1) 瞬时功率,(2) 平均功率 ,C是非耗能元件,瞬时功率 ：,充电,放电,充电,放电,所以电容C是储能元件。,结论： 纯电容不消耗能量，只和电源进行能量交换（能量的吞吐)。,同理，无功功率等于瞬时功率达到的最大值。,(3) 无功功率 Q,单位：乏, var,为了同电感电路的无功功率相比较，这里也设,则：,指出下列各式中哪些是对的，哪些是错的？,在电
4、阻电路中：,在电感电路中：,在电容电路中：,【练习】,瞬时值,有效值,单一参数电路中的基本关系,小 结,统一归纳为阻抗：,牢记：,单一参数正弦交流电路的分析计算小结,电路 参数,电路图 (参考方向),阻抗,电压、电流关系,瞬时值,有效值,相量图,相量式,功 率,有功功率,无功功率,R,i,u,设,则,u、 i 同相,0,L,C,设,则,则,u领先 i 90,0,0,基本 关系,+,-,i,u,+,-,i,u,+,-,设,u落后 i 90,交流电路、 与参数R、L、C、 间的关系如何？,1. 电流、电压的关系,直流电路两电阻串联时,4.4 R、L、C串联的交流电路,设：,RLC串联交流电路中,设
5、：,则,(1) 瞬时值表达式,根据KVL可得：,1. 电流、电压的关系,4.4 R、L、C串联的交流电路,(2)相量法,则,总电压与总电流 的相量关系式,1)相量式,令,则,Z 的模表示 u、i 的大小关系，辐角（阻抗角）为 u、i 的相位差。,Z 是一个复数，不是相量，上面不能加点。,阻抗,复数形式的 欧姆定律,注意,根据,电路参数与电路性质的关系：,阻抗模：,阻抗角：,2) 相量图,( 0 感性),XL XC,参考相量,由电压三角形可得:,电压 三角形,( 0 容性),XL XC,由相量图可求得:,2) 相量图,由阻抗三角形：,电压 三角形,阻抗 三角形,2.功率关系,储能元件上的瞬时功率
6、,耗能元件上的瞬时功率,在每一瞬间,电源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分与储能元件进行能量交换。,(1) 瞬时功率,设：,(2) 平均功率P （有功功率）,单位: W,总电压,总电流,u 与 i 的夹角,(3) 无功功率Q,单位：乏,var,总电压,总电流,u 与 i 的夹角,根据电压三角形可得：,根据电压三角形可得：,(4) 视在功率 S,电路中总电压与总电流有效值的乘积。,单位：伏安, VA,注： SNUN IN 称为发电机、变压器 等供电设备的容量，可用来衡量发电机、变压器可能提供的最大有功功率。,阻抗三角形、电压三角形、功率三角形,将电压三角形的有效值同除I得到阻抗三角形,将电
7、压三角形的有效值同乘I得到功率三角形,例1：,已知:,求:(1)电流的有效值I与瞬时值 i ;(2) 各部分电压的有效值与瞬时值；(3) 作相量图；(4)有功功率P、无功功率Q和视在功率S。,在RLC串联交流电路中，,解：,(1),(2),方法1：,方法1：,通过计算可看出：,而是,(3)相量图,(4),或,(4),(电容性),方法2：复数运算,例2：,已知:,在RC串联交流电路中，,解：,输入电压,(1)求输出电压U2，并讨论输入和输出电压之间的大小和相位关系 (2)当将电容C改为 时,求(1)中各项；(3)当将频率改为4000Hz时,再求(1)中各项。,方法1：,(1),方法2：复数运算,
8、方法3：相量图,（3）,大小和相位关系,比 超前,从本例中可了解两个实际问题：,(1) 串联电容C可起到隔直通交的作用(只要选择合适 的C，使 ),(2) RC串联电路也是一种移相电路, 改变C、R或 f 都 可达到移相的目的。,正误判断,？,？,？,？,在RLC串联电路中，,？,？,？,？,？,？,？,？,？,？,总结：正弦交流电路的分析和计算,若正弦量用相量 表示，电路参数用复数阻抗（ )表示，则直流电路中介绍的基本定律、定理及各种分析方法在正弦交流电路中都能使用。,相量形式的基尔霍夫定律,相量（复数）形式的欧姆定律,有功功率 P,有功功率等于电路中各电阻有功功率之和， 或各支路有功功率之和。,无功功率等于电路中各电感、电容无功功率之 和，或各支路无功功率之和。,无功功率 Q,或,或,一般正弦交流电路的解题步骤,1. 根据原电路图画出相量模型图(电路结构不变),2. 根据相量模型列出相量方程式或画相量图 （仿照直流电阻电路方法分析）,3. 用相量法或相量图求解（复数运算）,4. 将结果变换成要求的形式,