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1、在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。,绝对值：,a,记作a,什么是数轴？,数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线,数轴的三要素:,原点、正方向、单位长度,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,33,一个数为-3,它的绝对值呢?,只有符号不同的两个数称互为相反数。,什么是相反数？,-3?,想一想：,互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？,相等,绝对值相等的两个数是什么关系？,一个数的绝对值与这个数有什么关系?,1正数的绝对值是它本身; 即：当a0时， a=a; 2负数的绝对值是它的相反数; 即：当a0时， a=-a; 30的绝对值是0 即：当a=0时， a=0,例1：去掉下列各数
2、的绝对值符号：,(1)若xy0,则|x+y|=_; (4)若ab0,则|-a-b|=_.,1-1/2倒数是_，-2相反数是_ 2若a与2互为相反数，则a+3=_ 3绝对值等于5的有理数是_ 4绝对值最小的数是_ 5绝对值大于2小于5的所有整数和为_ 6若a与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b 左侧，则a+b的值为_ 7若x3，则x-3=_；若x3, 则x-3=_,试一试,绝对值的应用,（3）有理数a、b在数轴上位置如图所示， 则下列各式正确的是（ ）,b a 0 A.ab B.ba C.a0 D. ab,试一试,你能行,三、求12的相反数与7的绝对值的和?,(1) 因为| -28 | _
3、 | -12 |，所以-28_-12 (2) 因为| -10 | _ | -100 |，所以-10_-100 二、填空： (1)若| a -2 |= 0 则 a =_ (2)化简 |-3.142 |=_ (3)若 a 0 则 |a| +a =_,一、用“”号或“”号填空：,火眼真睛:,判断: (1)绝对值等于本身的数都是正数. (2)一个数的绝对值等于它的相反数,那么这 个数一定是负数. (3)离原点越近的数,绝对值越小. (4)没有绝对值最小的数. (5) 若 | a | b | , 则 a b .,想一想:,(1) 已知 | a | = 4 , | b | = 3 ,且 a b, 求: a
4、b. 解: |a|=4 a=4 或 a= -4 , |b|=3 b=3 或 b= -3. 又 ab a=4 b=3 或 a=4 b= -3. a+ b= 4+3=7 ; 或 a+ b= 4+(-3)=1 点评:互为相反数的绝对值相等,如 :绝对值等于4的数有两个4,与-4.,(2) 若 | x -2 | + |y + 3 | = 0， 求： x， 的值,解: |x -2 |+ |y +| = 0 又 |x -2|0 , |y+3|0 x -2=0 , y+3=0 x=2 , y= -3 xy（） yx 点评: 任何有理数的绝对值都是非负数(正数和0), 如果几个非负数的和等于0,那么每个非负数
5、 都必须等于0.,想一想:,（3）化简|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a-2.,合作探索：,小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了 70米达到D处。试问(1)D的位置。(2)小明一共走了 多少米?,这节课你有什么收获和体会？,知识梳理,驶向胜利的彼岸,小结,在数轴上表示数a的点与原点的距离 叫做数a的绝对值。,一个正数的绝对值是它本身； (若a0，则|a|=a) 一个负数的绝对值是它的相反数； (若a0，则|a|=-a) 零的绝对值是零。 (若a=0，则|a|=0) 互为相反数的两个数的绝对值相等|a|=|-a|.,归纳小结:,任何有理数的绝对值一定不是负数，|a|0 几个非负数相加等于0,则每一个非负数都等于0 ，即： 若|m |+ |n |=0,则m=0且n=0,