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1、第15章 二端口（网络）,151 二端口概述,15-2 二端口的参数和方程,15-3 二端口的等效电路,15-4 二端口的联接,15-5 二端口的特性阻抗,15-6 回转器与负阻抗变换器,151 二端口概述,在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常碰到如下形式的电路。,放大器,滤波器,变压器,1. 端口 (port),端口由一对端钮构成，且满足如下端口条件：从一个端钮流入的电流等于从另一个端钮流出的电流。,2. 二端口（two-port),当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。,3. 二端口网络与四端网络的关系,二端口,四端网络,具有公共端的二端口,4. 二端
2、口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件。,端口条件破坏,一、 Y 参数和方程,采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。,15-2 二端口的参数和方程,1.,即：,上述方程即为Y参数方程，其系数即为 Y 参数，写成矩阵形式为：,Y 称为Y 参数矩阵.,其值由内部参数及连接关系所决定。,由Y参数方程可得：,由Y参数方程可得：,2. Y参数的计算和测定,例1. 求Y 参数。,解：,上例中,互易二端口四个参数中只有三个是独立的。,3. 互易二端口(满足互易定理),电路结构左右对称的一般为对称二端口。,上例中，Ya=Yc=Y时， Y1
3、1=Y22=Y+ Yb,对称二端口只有两个参数是独立的。,对称二端口是指两个端口电气特性上对称，结构不对称的二端口，其电气特性可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。,4. 对称二端口,称为对称二端口。,例2.,解：,二、Z 参数和方程,由Y 参数方程,即：,上述方程即为Z 参数方程。其中 =Y11Y22 Y12Y21,其矩阵形式为,称为Z 参数矩阵,2. Z 参数计算与测定,Z参数方程也可以直接在端口接电流源导出,3. 对互易二端口:,对对称二端口:,4. Z 参数矩阵与Y 参数矩阵互为逆矩阵。,即：,5. 并非所有的二端口均有Z,Y 参数。,Z 不存在,Y 不存在,Z,Y 均不存在,例1
4、.,例2.,三、T 参数和方程,T 参数也称为传输参数,由(2)得：,将(3)代入(1)得：,Y参数方程,即：,其中,上述方程称为传输参数(T 参数)方程，其矩阵形式：,(注意正负号）,称为T 参数矩阵,2. T 参数的计算或测定,3. 互易二端口:,T 参数满足:,对称二端口:,则,例1.,则,即,例2.,注意：T 参数方程中I2前是“”号.,四、H 参数和方程,H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路。,1. H 参数和方程,矩阵形式:,2. H 参数的计算与测定,3. 互易二端口,对称二端口,例.,另有两套参数：逆传输参数 和逆混合参数。,几种参数相互间关系参见书(下册)P71表14
5、1。,上述参数(特别是Z，Y)可扩展到n端口网络中去。,15-3 二端口的等效电路,1. 互易二端口的等效电路,一个二端口的Y 参数方程为,其Y 参数为,其中,独立参数只有3个，可用T型或型电路等效。,设其等效电路为型，它的Y 参数应与上述给定的Y 参数相同。,即：,解之得,注意：,(1) 等效只对两个端口的电压，电流关系成立。对端口间电压则不一定成立。,(2) 适用于互易网络。,(3) 若网络对称则等效电路也对称。,例1.,等效电路为：,2. 一般二端口的等效电路(含受控源二端口),方法1：直接由参数方程得到等效电路。,若已知Y 参数,方法2：采用等效变换的方法。,其中,将上述方程变换,其中
6、,相当于一互易二端口， 可求出其等效电路(型)：,(计算见前例),例.,T 参数,其中,其等效电路为：,型等效电路参数的确定,15-4 二端口的联接,一、 级联(链联)：联接方式如下图：,设,即,T,级联后复合二端口的T 参数为,已知,级联后,则,则,即：,结论：,级联后所得复合二端口T 参数矩阵等于级联的二端口T 参数矩阵相乘。上述结论可推广到n个二端口级联的关系。,注意：,(1) 级联时T 参数是矩阵相乘的关系，不是对应元素相乘。,显然,(2) 级联时各二端口的端口条件不会被破坏。,例.,易求出,T1,T2,T3,则,二、并联：联接方式如下图。并联采用Y 参数方便。,并联后,可得,即,结论
7、：,二端口并联所得复合二端口的Y 参数矩阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。,注意：,(1) 两个二端口并联时，其端口条件可能被破坏此时上述关系式就不成立。,并联后端口条件破坏。,(2) 具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口)，将公共端并在一起将不会破坏端口条件。,例.,三、串联：联接方式如图，采用Z 参数方便。,则,即,结论：,串联后复合二端口Z 参数矩阵等于原二端口Z 参数矩阵相加。可推广到n端口串联。,注意：,(1) 串联后端口条件可能被破坏。需检查端口条件。,端口条件破坏 !,(2) 具有公共端的二端口，将公共端串联时将不会破坏端口条件。,端口条件不会破坏.,例.,15-5 二端口的
8、特性阻抗,一、二端口的特性阻抗,T 参数方程,当端口2接阻抗ZL时，,端口1的入端阻抗Zi为：,可见Z i随 ZL 变化而变化。,当ZL = ZC时，恰好使Zi = ZC,则 ZC称为二端口的特性阻抗。,可得,由上式即可确定ZC之值 (T参数已知)。,对于对称二端口：A=D,则上式可简化为,下面仅讨论对称二端口的特性阻抗，由,对称二端口特性阻抗也可以通过计算开路和短路阻抗求出。,端口2开路时,端口1的入端阻抗为,端口2短路时,端口1入端阻抗为,一对称二端口，端口2接特性阻抗ZC时，其端口电压、电流关系为：,二、传播常数,(3)代入(1)消去,得,(3)代入(2)消去,得,由(4)式得,由(5)
9、式得,可见对称二端口输出端口接特性阻抗时，两个端口电压比和电流比相同。,令,其中 = +j,可得, 称为衰减系数, 称为相位系数, 称为传播系数,三、 用ZC及 表示的对称二端口的传输参数方程,由以上两式可得,则传输参数方程可表示为,n个,其传输参数方程为,即特性阻抗仍为 ZC ，传播参数变为 n .,9节,例.,15-6 回转器与负阻抗变换器,一、回转器,1. 回转器：回转器也是二端口.,或,r 称为回转电阻,g 称为回转电导,电路符号,特性：,其矩阵形式为：,或,注意u, i的方向!,令,有,2. 回转器可以把一个端口的电流(或电压)回转成另一个端口的电压(或电流)。因此利用回转器可以把电
10、容回转成电感。,从端口1看，u1, i1关系为一等效电感关系，L= r2C.,若 r =50k, C =1F,则 等效电感 L=2500H ！,3. 回转器不消耗功率(能量)，也不储能。是线性无源元件。,4. 回转器是非互易元件。,5. 回转器例子,二、负阻抗变换器,1. 电压反向型负阻抗变换器和电流反向型负阻抗变换器,电压反向型,T 参数矩阵,电流反向型,T 参数矩阵,2. 阻抗变换器关系 (以INIC为例),INIC变换器,(3) 代入 (1) 得,(4) 除以 (2) 得,即入端阻抗,当 k=1 时，,实现了负阻抗的变换 ！,Zi=ZL,Zi与ZL差一负号。,电路举例：,电流反向型 负阻抗变换器,当输出端口接阻抗 Z 时,代入后 得,若 Z=R，,则,即 Zi 为一负电阻。,结 束,返 回,