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1、Matlab基础介绍,Matlab 简介 Matlab 的安装与启动 Matlab 编程基础 Matlab 在数字信号处理课程中的应用,一 Matlab 简介,Matlab名字是由Matrix和Laboratory两个词的前三个字母组合而成的,是由MathWorks公司于1982年推出的一套高性能的数值计算和可视化数学软件。 Matlab编程运算与人进行科学计算的思路和表达方式完全一致。不象学习其它高级语言如Basic、Fortran和C等那样难于掌握。 其基本元素是矩阵 。 具有强大的数值计算和图示能力。 具有丰富的工具箱（ToolBox)。 在高校中，Matlab以成为数学，信息，控制等诸
2、多学科有关课程的有效教学工具。,Matlab 的安装,Matlab的启动,三 Matlab 编程基础,1 变量 2 数组，向量与矩阵的创建和访问 3 部分特殊变量和常数 4 部分常用运算符 5 Matlab的程序设计 6 m文件的创建，保存 7 基本数学函数和基本绘图函数 8 编程举例,3.1 变量,变量无需定义即可使用。 变量名的大小写是敏感的。 变量的第一个字符必须为英文字母，而且不超过31个字符。 变量名可以包含下连字符、数字，但不能为空格符、标点 。,3.2 数组，向量与矩阵的创建和访问,在Matlab中,这三个概念在创建和显示的时候没有任何区别。 向量的创建 要创建一个向量，在命令窗
3、口下输入： t=0:1:10 屏幕显示： t = 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 注意： 向量的第一个元素的下标是1，而不是0。T=0:1:10产生了010步长为1的共11个数，保存在t(1),t(2),t(11)中。,矩阵的创建 例如：创建一个33的矩阵，输入 ： a=1 2 3;4 5 6;7 8 9 屏幕输出 a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9,访问矩阵的某一个元素： a(3,2) ans= 8 访问矩阵某行(列）的所有元素： a(3,:) a(:,2) 注意：这两个符号分别是1*3行向量和3*1列向量,3.3部分特殊变量和常数,ans 最近生成的无名结果 eps
4、浮点数的相对误差 pi 3.14145926 i 虚数单位 j 虚数单位 Inf 无穷大，如n/0,3.4部分常用运算符,3.4.1 算术运算符 加 减 * 乘(包括标量乘，矩阵乘，标量与矩阵乘) / 除(包括标量除，矩阵除标量，数组除标量) 矩阵求幂（矩阵必须为方阵） .* 数组相乘 ./ 数组相除 . 数组求幂 注意：.* ./ 表示两个同维数组中的对应元素做乘，除 . 表示对数组的每个元素求幂,3.4.2 关系运算符, 大于 = 大于等于 = 等于 = 不等于 运算法则：若关系式成立，结果为1； 若关系式不成立，结果为0。,3.4.3 逻辑运算符,& 与 | 或 非 运算法则： 若逻辑真
5、，结果为1； 若逻辑假，结果为0。,3.4.4 其他常见符号,= 变量赋值 % 注释符 共轭转置符 : 冒号运算符 n:s:m 产生nm,步长为s的序列，s可以为 正或负或者小数，默认值为1。,3.5 Matlab 程序设计,Matlab的工作方式有二种 1. 交互式的指令操作方式。即用户在命令窗口中输入命令并按下回车键后，系统执行该指令并立即给出运算结果。 2. m文件的编程方式。m文件是由 matlab语句构成的文件,且文件名必须以.m为扩展名，如example.m。用户可以用任何文件编辑器来对M文件进行编辑。,程序流程控制,顺序结构：Matlab 从上到下依次执行各语句，该结构最简单。
6、循环结构 (1)for-end 循环 用于循环次数事先确定的，格式为 for i=n:s:m 语句体 end s 为步长，可以为正数，负数或小数。,（2）while-end 循环 用于循环次数不能事先确定的，格式为 while 表达式 语句 体 end 只有表达式为真，就执行语句体，表达式为假，终止该循环。,分支结构 （1） if 语句 格式为 if 表达式1 语句体1 elseif 表达式2 语句体2 else 语句体else end,3.6 m文件的创建，保存,创建 【File】菜单下【New】菜单选项的【M-File】命 令 打开matlab的m文件编辑器窗口。,保存 单击M文件编辑器窗
7、口工具栏中的【 Save】图标， 打开保存对话框,3.7基本数学函数和基本绘图函数,sin cos tan cot exp log :自然对数 log10:以10为底的对数 Log2:以二为底的对数 abs:取模 conj:取共轭 real:取实部 imag:取虚部,基本绘图指令,Matlab提供了强大的图形绘制功能。在大多数情况下，用户只需要指定绘图的方式，提供绘图数据，利用Matlab提供的丰富的二维，三维图形函数，就可以绘制出所需的图形。 1绘制二维连续函数 Matlab中最常用的绘图函数是plot，plot的命令格式有以下几种：,(1) plot(y) 当y为一向量时，以y的序号作为x
8、轴，按向量y的值绘制曲线。 (2) plot(x,y) x,y均为向量时，以x向量作为X轴，向量y作为Y轴绘制曲线。 注意：x和y种元素的个数必须相同！,2.绘制二维离散序列,在Matlab用stem命令实现离散序列的绘制。 stem命令的格式有以下几种: (1)stem(y) 以x=1,2,3为各点数据的x坐标，以y向量的各个对应元素为y坐标，在（X,Y）坐标面画一个空心小圆圈。 (2)stem(x,y,filled) 以x向量的各个元素为x坐标，以y向量的各个对应元素为y坐标，在（X,Y）坐标面画一个实心小圆圈，并连接一条线段到X轴。,3.8编程举例,例一：画出衰减震荡曲线 及其包络线 t
9、的取值范围是 程序如下：,程序运行结果如下：,例二.用图形表示连续调制波形 及其包络。 程序如下：,四 Matlab 在数字信号处理课程中的应用举例,常见连续信号 离散信号 离散卷积 LTI系统,4.1 常见连续信号,周期信号：正弦信号，周期方波 ex1. 产生一个幅度为2，频率为4Hz,相位为 的正弦信号,非周期信号：指数信号，阶跃信号，取样函数Sa(x)等 ex2. 产生一个高度为1，宽度为3，延时为2秒的矩形脉冲 信号,ex3 取样函数：用sinc(x)命令,随机信号： rand产生均匀分布的白嘈声，randn产生高斯分布的白嘈声,4.2离散信号,周期序列 ex4 产生一个幅度为2，频率
10、为4Hz,相位为 的正弦信号,单位脉冲序列 和单位阶跃序列u(n) 可以用ones(1,n)和zeros(1,n)来生成单位脉冲序列和单位阶跃序列 ones(1,n)命令产生1行n列的1值 zeros(1,n)命令产生1行n列的0值,ex5 产生单位脉冲序列 和单位阶跃序列u(n-3),4.3 离散卷积,matlab 中卷积运算的指令是c=conv(a,b),其中a和b是有限长的序列。 ex6:计算下面两个序列的卷积 a=-2 0 1 1 3; b=1 2 0 -1; 两个序列的都从0开始的,4.4 LTI系统,因果LTI系统的的零状态响应，在matlab中可以用函数 y=filter(num
11、,den,x) 实现 其中： num-系统传递函数分子系数组成的行向量 den- 系统传递函数分母系数组成的行向量 x-输入的离散序列 y-输出的离散序列，y的长度与x的长度一样,因果LTI系统的幅频响应和相频响应曲线，在matlab中可以用函数 freqz(num,den,n,Fs) 该函数可以同时作出幅频和相频响应图 其中： num-系统传递函数分子系数组成的行向量 den-系统传递函数分母系数组成的行向量 n-是频率响应的点数，最好为2的幂缺省值512 Fs-采样频率,ex7 已知一个系统的传递函数为 求系统单位冲激响应hn，以及hn的幅频相频响应图,MATLAB 函数要求,各部分重要函
12、数要求,基本函数要求, MATLAB 基本函数操作，如循环操作，绘图操作等，考点包括这些基本函数的功能，参数操作，如何使用等。,DSP基本函数, DSP 常见函数基本操作：各种序列产生函数。 DSP 常见函数基本操作： DTFT 计算， DFT 计算， IDFT 计算，基于 DFT 的线性卷积计算。 DSP 常见函数基本操作：系统传递函数（用有理分式表达的 Z 变换）的零极点计算、收敛域计算，用部分分式展开法求反 Z 变换等。,DSP基本函数, DSP 常见函数基本操作：模拟滤波器设计函数，包括 Butterworth 滤波器，第一型 Chebyshev 滤波器，第二型 Chebyshev 滤波器，椭圆滤波器等，能够利用这些函数进行模拟低通滤波器设计。,DSP基本函数, DSP 常见函数基本操作：使 MATLAB 进行数字滤波器基本结构的实现，包括对 FIR 和 IIR 系统进行因式分解得到二阶系统的积联及对它们进行并联实现。,DSP基本函数, DSP 常见函数基本操作：数字滤波器设计函数：包括 IIR 和 FIR 的阶数估计，滤波器设计等，能够利用这些函数进行数字低通滤波器设计。 DSP 常见函数基本操作：能够对直接型 IIR 滤波器和直接型 FIR 滤波器设计进行仿真验证， FFT 计算函数。,