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1、,2014年河南省初中毕业生 学业水平 巩固与提高,第二章 第一节,4.圆,【三年考点解读】中根据目标要求，要求“掌握”的着重探讨，其余作为知识积累也应掌握。,阅读P62P63 1.圆的有关概念与性质 2.点、直线和圆的位置关系 3.圆与圆的位置关系 4.圆的有关计算 5.【典型例题解析】,温故知新,通过阅读典型例题，我们可以知道圆的考察始终围绕圆的一些基本概念，河南中考基本以选择或填空出现。解题时可以通过思考公理、定理和定义由因导果，或根据结论逐步推导。要善于从题目中总结一些比较有规律性的知识，掌握作辅助线的方法进行转化，从而提高解题效率。,中考能力检测 A组,1.（2013重庆）如图，P是
2、O外一点，PA是O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则O的周长为（ ） A 18cm B 16cm C 20cm D 24cm,A,O,P,【解析】过点A作OAAP，则OAP=90，根据勾股定理，OA=10cm，CO=102=20,C,2.(2013珠海）如图，ABCD的顶点A、B、D在O上，顶点C在O直径BE上，ADC=54，连接AE，则AEB的度数为（ ）,A.36 B.46 C.27 D.63,A D B E C,O,【解析】四边形ABCD为平行四边形 ABC=ADC=54 BE是直径 则BAE=90 AEB=90-54=36,A,3.（2013资阳）钟面上的分针的长为1，从9点到
3、9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（ ） A. B. C. D.,A,【解析】根据时间可知，从9：00到9:30分针划过180，根据公式可计算出分针扫过的面积，应选A,【解析】圆心距3-2 3+2，所以两圆的位置关系是相交,4.（2013云南）已知O1的半径是3cm，O2的半径是2cm，O1O2= cm，则两圆的位置关系是（ ）,A.相离 B.外切 C.相交 D.内切,C,5.（2013乌鲁木齐）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ） A. B.2 C.3 D.4,A,3,2,【解析】根据三视图可以得知这是一个圆锥，图中给出已知条件底面直径为2，高为3。根据公式 V= r2h计算得
4、出结果,6.（2013潍坊）如图，O的直径AB=12，CD是O的弦，CDAB，垂足为P，且BP：AP=1：5，则CD的长为（ ） A.4 B.8 C.2 D.4,A,O,B,C P D,D,【解析】连接OC。根据AB长度和相关比例式可以知道AO、OP、OC、BP的长度。OA=6，BP=2，OP=4，则CD=2CP=4,7.（2013天津）正六边形的边心距与边长之比为（ ） A. ：2 B. ：2 C.1:2 D. ：2,【解析】根据正六边形的性质，从内心向边作垂线，图中标注距离可以设为x，垂线段长为 x，正六边形边长为2x，比即为B选项中所示。,B,60,8.（2013株洲）如图，AB是O的直
5、径，BAC=42，点D是弦AC的中点，则DOC的度数是_度.,42,C,O,B,A,【解析】根据垂径定理，ODAC，又D是弦AC的中点 ，OD在AC的垂直平分线上，OA=OC，DOC=90-42=48,D,48,9-15习题参考答案： 9.80 10. 2或8 11. 12.15cm 13.2 14.3 15. ,基础巩固练习,915,第9题,第11题,第13题,第14题,（2）由（1）中结果可知AOB=120，OF=1，AB=2AF= 阴影部分面积可以看作扇形AOB面积减去AOB面 积，即S= = ,16、17题思路解析,16.（1）CD是直径，AB是弦，则CDAB且AD弧等于DB弧，则AO
6、D=2 C AOD=COE COE =2C 又AOBC C=30， AOD=COE =60,C,D,O,E,F,B,1,A,16、17题思路解析,17. （1）BC是切线 ABC=90AB是直径 ADB=90 BD为ABC角平分线 DBA=45， BAC=45 （2）由（1）可知C=45 AB=AC ABC为等腰直角三角形 又 ABC=90 AC=2BD AD=CD,C,A,O,B,D,9. 【解析】 根据同弧AED= ABD，所以cos AED= ，再分母有理化即可,思路、答案及分析 1.C【解析】A根据垂径定理，B根据同位角，D由同弧所对圆周角相等可判断,中考能力检测 B组,2.B【解析】
7、过A向MN上作垂线即可得出结果,3.B【解析】由条件90可知标语弧长为四分之一圆长，根据公式即可求,4.A【解析】作辅助线连接OC, BOC= 2BDC，进而根据三角函数可求得,5.B【解析】A中缺少“不是直径”的前提，C中没有同圆或等圆的条件， D中太片面，没有考虑多种情况,6.D【解析】作辅助线连接OE、OB即可求出面积,7.A【解析】如图作辅助线。根据圆周角定理可知C= E。而由题意可知CBD、AEB均为直角三角形，所以CBD= EAB。又因为OA=1,所以sin CBD=OM/OA=OM,8.55【解析】此题可以利用定理知AOB=2ACB，进而OA=OB，利用三角形内角和即可求出,A,
8、B,O,C,D,M,E,【解析】如图作辅助线，根据圆的中心对称，FN=EG，根据题中已知条件，OE=OA=1，OM=3。根据勾股定理求出MH之长。根据垂径定理，MG=2MH MEB=60，EM+FN=EM+FG,10.60【解析】连接OA，MN是圆切线，则OAM=90，OAB=60，OA=OB，OBA=60,11.60【解析】根据公式S=rl计算,12.4【解析】弧CD、EF、DE的圆心角都是120，半径分别是1,2,3，利用公式可以求出弧长，三弧长之和即为所求,14.15【解析】根据公式代入数值即可求出,15.7.2【解析】可以把阴影部分看作扇形面积减去ACB的面积，分析到这一点之后求面积利
9、用公式即可,【解析】A+ B=90，根据勾股定理AB=10.因为两圆是等圆，圆的 半径即为5，S= 即可求出,5,E,M,N,O,F,A,B,G,H,解；（1）在矩形ABCD中，AB=2DA，DA=2， AB=AE=4， DE=2 ， EC=CDDE=42 ； （2）sinDEA= ， DEA=30， EAB=30， 图中阴影部分的面积为 ： S扇形FABSDAES扇形EAB = 2 = ,17题思路解析,18.（2013贺州）（1）证明：（1）证明：连结OM，如图 直线AC和PM分别与O相切于点A，M， PM=PA，OMMP，BAAC， OMP=90，BAC=90， 1+2=90，B+C=9
10、0， 而2=B， 1=C， PC=PM， PA=PC， 点P是线段AC的中点； （2）解：由（1）PMC=C， 在RtABC中，AB=3，AC=4， BC=5， sinC= = ， 即sinPMC= ,A,B,O,M,P,C,19.（2013大庆）过点C作CMx轴，并连接CA 根据点C的坐标可以知道 OM=2，CM= ， 在RtACM中，CA=2， AM= =1， OA=OM-AM=1，OB=OM+BM=3， A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0）； （2）将A（1，0），B（3，0）代入y=x+bx+c得 1+b+c0 9+3b+c0， 解得 b4 c3 所以二次函数的解析式为y=x-4x+3,y,x,C,O,A B,M,20.（2013佛山）【解析】此题只需要了解并熟练运用弧长公式即可 设圆锥母线长l，底面半径为r 根据弧长公式可以列出等式2r=l l=2r sin夹角= = 则母线AB与高AO的夹角为30,再见,