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1、3.3.2 两点间的距离,重点:两点间距离公式,已知平面上两点P1(x1,y1)， P2(x2,y2)，如何求P1 P2 的距离| P1 P2 |呢?,(1) x1x2, y1=y2,(2) x1 = x2, y1 y2,(3) x1 x2, y1 y2,两点间的距离,在直角P1QP2中，,思考：已知平面上两点P1（x1,y1)， P2（x2,y2),如何求P1,P2的距离 |P1P2| ？,1、求下列两点间的距离： (1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1) (3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1),练习,8,3,例3、已知
2、点A（-1，2），B（2， ），在x轴上求一点P，使 ，并求 的值。,例题分析,例.已知点A(1,2),B(2,0),P(0,3),Q(-1,1),M(1,0), N(-4,0)，线段AB,PQ,MN能围成一个三角形吗？为什么？,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),例题分析,例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线 的平方和。,(b,c),(a+b,c),(a,0),(0,0),例题分析,例4、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线 的平方和。,因此,平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和.,用坐标法证明简单的平面几何问题的步骤：,建立坐标系，用坐标表示有关
3、的量。,把代数运算结果“翻译”成几何关系。,进行有关的代数运算。,2、已知点P的横坐标是7，点P与点N(-1,5)间的距离等于10，求点P的纵坐标。,练习,4、试在直线x-y+4=0上求一点P,使它到M(-2,-4),N(4,6) 的距离相等.,5、证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。,(0,0),(a,0),(0,b),练习,8.已知点A(2,5),B(4,-1),若在y轴上存在一点P,使|PA|+|PB|最小,则点P的坐标为_.,C,A,(0,3),9.判断以A(4,1),B(1,5),C(-3,2),D(0,-2)为顶点的四边形的形状,并说明理由.,平面内两点P1(x1,y1), P2(x2,y2) 的距离公式是,小结,布置作业 学生同步课时作业P111-112,