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1、数的认识（一） 数的意义,【知识点一】 数的意义及分类,【知识点二】 数之间的联系,自然数,0和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数。 一个物体也没有用0表示。 0也是自然数。 0和自然数都是整数。,但不能说整数只包括0和自然数,1.自然数的含义,【知识点一】,自然数,0和整数,像,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称整数。 整数的个数是无限的。 自然数是整数的一部分。 1是自然数的单位。,2.整数的含义,4 3 2 1 0 1 2 3 4,（ ）是正数， （ ）是负数， （ ）是自然数， （ ）是整数。,3.正数和负数的含义,看数轴上的数填空。,-4,-3
2、,-2,-1,0,1,2,3,4,0.7,.,7 10,.,2.5,5 2,在上面的这些数中，（ ）是整数，（ ）是分数，（ ）小数，负数有（ ）个。,-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4,7 10,5 2,0.7、0.25,4,在小学阶段，从形式上，负数都有负号，分数都有分数线，小数都有小数点，除分数和小数外，其他的数都是整数。,总结,单位“1”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。,分 数-,分数单位-,把单位“1”平均分成若干份,表示其中 的一份的数。,把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分
3、数。,4.分数的含义,把3米长的绳子平均分成5段，每段占全长的（ ）。 A. B.,B,求每段占全长的几分之几，用单位“1”除以段数；求每段长多少，用单位“1”的具体长度除以段数。,总结,3 5,1 5,真分数- 假分数- 带分数-,分子比分母小的分数。,分子比分母大或者分子和分母 相等的分数。,真分数1,假分数1,实际上就是大于1的假分数的另一种表示形式。,4.分数的含义,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。百分数又叫百分率或百分比。,5.百分数的含义,一位小数,十分之几,两位小数,百分之几,三位小数,千分之几,它是十进分数的一种表现形式。,6.小数的含义,小数的计数单位是0.1，0
4、.01,0.001,我来填填,（1）大于0而小于1的小数有（ ）个。 （2）整数部分是3的一位小数有（ ）个。,无数,10,整数部分已知，若小数部分的位数不固定，这样的小数个数是无限的；若小数部分的位数固定，这样的小数个数是有限的，即一位小数有10个，两位小数有100个，三位小数有1000个以此类推。,总结,纯小数,有限 小数,无限循环小数,按整数 部分类,带小数,1,1,按小数部分 的位数分类,无限 小数,无限不循环小数,4.567,=3.1415926,纯循环小数,混循环小数,6.小数的含义,小数部分的位数是无限的小数叫有限小数。,小数部分的位数是有限的小数叫无限小数。,小数部分从某一位起
5、一个数字或几 个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫循环小数。,一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。,循环节从小数部分第一位开始的，叫纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。,6.小数的含义,【知识点二】,1.整数与分数之间的联系,整数可以看作分母是1的分数。,假分数化成整数或者带分数的方法：根据分数与除法的关系，用假分数的分子除以分母，如果分子是分母的倍数，所得的商就是整数；如果分子不是分母的倍数，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是但分数的分数部分的分子，原分母不变。,1.整数与分数之间的联系,整数化假分数的方法：把整数（0除
6、外）化成假分数，用指定的分母（0除外）作分母，用分母和整数的乘积作分子。,带分数化成假分数的方法：把带分数化成假分数，用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。,2.小数和分数之间的联系,小数可以看作分母是10,100,1000的分数。,判断一个分数能否化成有限小数的方法： 要看这个分数是否是最简分数。 如果是最简分数，就要看其分母中含有哪些质因数。如果分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；如果分母有含有2和5以外其他的质因数，这个分数就不能化成有限小数。,3.分数和百分数之间的联系,分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不能用来表示具体数。因而，分数可以有单位，而被分数绝不能有单位。,小数,分数,百分数,0.25=( ),小数点向右移动两位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,=,40%=,2 5,1 6,0.167=16.7%,1 4,=0.25=25%,1.2=,25%,0.0035,4.分数、小数、百分数的互化,