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1、,2,第二章 相交线与平行线,探索直线平行的条件(1),北师大七年级(下),数学( 北师大.七年级 下册 ),回顾与思考,在同一平面内,相交(有一个交点）,平行（没有交点）,同一平面内，不相交,如图,装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？,答: 木条 a 与墙壁的边缘也垂直时 才能使木条a与木条b平行.,平行在日常生活中的应用,如图，三根木条相交成1,2，固定木条b、c，转动木条a , 观察1， 2大小关系以及直线a与b的位置关系.,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线ab,直线a和b不平行,做
2、一做,具有1与2这样位置关系的角称为同位角.,上述三个木条所成角的图可统一画成如图26.,同 位 角 的 定 义,你能说出同位角的特征吗?,两直线被第三直线所截,位于两直线同一方、且在第三直线同一侧的两个角，位置相同的一对角叫做同位角.,学会从复杂图形中分解出简单图形,将上述互为同位角的两个角，从图26中分解出来，画出如图的草图，,从这些简单图形中容易识别出1和2都是同位角,右上,左上,左下,右下,1和2不是同位角，,练 一 练,因为1和2在两直线的同一方，但不在第三直线的同一侧。,1和2是同位角，,因为1和2在两直线的同一方，且在第三直线的同一侧。,同学们,你们想想看,下图出现的黑色线和红色
3、线怎样的时候,它们才会平行呢?,下面的两幅图片是刚才转动时拍下的, 现在我们用 量角器来测量图中1和2的度数.并回答： （ 1 ）图中1和2相等吗？黑线和红线平行吗？ （）图中1和2相等吗？黑线和红线平行吗？,(A),(B),(1) 1不等于2,黑线不平行红线,(2) 1等于2,黑线平行红线,两直线平行的条件(1):,同位角相等, 两直线平行.,若1=2,那么ABCD,你还记得怎样用移动三角尺的方法画两 条平行线吗？,同位角相等，两直线平行.,一、放,二、靠,三、推,四、画,请说出其中的道理。,议一议,1、找出下面点阵图中互相平行的线段，并说明理由. （点阵中相邻的四个点构成正方形）, ABC
4、D, EFGH, AMP=CPF=45, ABCD, AMP=ANQ=45, EFGH,E,G,B,D,F,H,随堂练习,请看下面的推理是否正确, AMP=CQH, EFGH。,A,C,M,N,P,Q,p55,（同位角相等，两直线平行）,（同位角相等，两直线平行）,2、如图，1 = 2 = 55， 3等于多少度？ 直线AB、CD平行吗？ 说明你的理由。,第2题图,3,1,2,A,B,F,C,D,E, 1 = 2 = 55,3 = 2，, 3 =1= 55, ABCD.,随堂练习,p55,（ ）,对项角相等,随堂练习,(3)找出下图互相平行的直线,a,b,m,n,130,50,50,(4)你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形 的纸)折出两条平行的直线吗?与同桌说说你的 折法.,随堂练习,迁移应用,如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知B=32,要使DEBC,则ADE必须等于多少度？为什么？,每得出一个两直线平行的结论， 都要依序完成下列三个过程：,小结,2、“同位角相等，两直线平行” 是判断两直线平行的公理。,1、找同位角的关键是抓住第三线, 从F形中去找第三线同侧、 另两线的同一方位的两个角。,找出同位角； 说明这两个同位角相等； 用公理得出“平行”的结论。,