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1、6.2.4 区域描述符(Regional Descriptors),6.2.4.1 某些简单的描述符 6.2.4.2 拓扑描述符 6.2.4.3 纹理,6.2.4.1 某些简单的描述符,面积：对属于这个图区域的像素数进行计数。 周长：对区域的边界点的个数进行计数。 复杂度：测量区域形状的复杂程度，经常使用下式进行计算： e = (周长)2/面积 e在图形接近圆形时为最小（大致为4），图形的形状复杂时，则得到的值较大。,其它简单用做区域描述符的量包括灰度的均值和中值、最小和最大灰度级值、大于和小于均值的像素数等。,拓扑学（topology）研究图形的不受畸变变形（不包括撕裂或粘贴）影响的性质。区
2、域的拓扑性质对区域的全局描述很有用，这些性质既不依赖距离，也不依赖基于距离测量的其它性质。,6.2.4.2 拓扑描述符(Topological Descriptors),6.2.4.2 拓扑描述符,欧拉数 在某一个二值图像中, 把从 1 -像素的连接成分（连通分量）的个数（为C）减去孔的个数（为H）的值叫做这个图像的欧拉数 ( Euler number ，为E), 或者叫 示性数 (genus )。即： E=C-L 欧拉数也是一种拓扑特性。,6.2.4.3 纹理,纹理是图像分析中常用的概念，但目前尚无对它正式的（或者说尚无一致的）定义，一般说，可以认为是由许多相互接近的、互相编织的元素构成，它
3、们常富有周期性。直观来说，纹理描述可提供区域的平滑、稀疏、规则性等特性。 常用的三种纹理描述方法是： 统计法； 结构法； 频谱法。,6.2.4.3 纹理, 统计法 统计法描述纹理常借助区域灰度的共生矩阵来进行。设S为目标区域R中具有特定空间联系的像素对的集合，则共生矩阵P可定义为,上式等号右边的分子是具有某种空间关系、灰度值分别为g1和g2的像素对的个数，分母为像素对的总和个数（#代表数量）。这样得到的P是归一化的。,实例：位置算子和共生矩阵 在纹理的统计描述中，为利用空间信息可借助位置算子以计算共生矩阵。设W是一个位置算子，A是一个kk矩阵，其中每个元素aij为具有灰度值gi的点相对于由W确
4、定的具有灰度值gj的点出现的次数，这里有1i,jk。如对图(a)中只有3个灰度级的图像(g1=0,g2=1,g3=2)，定义W为“向右一个像素和向下一个像素”的位置关系，得到的矩阵A如图(b)所示。,(a),(b),如果设满足W的像素对的总个数为N，则将A的每个元素都除以N就可得到W关系的像素对出现概率的估计，并得到相应的共生矩阵。,6.2.4.3 纹理,在共生矩阵的基础上可定义几个常用的纹理描述符，如纹理二阶矩WM、熵WE、对比度WC和均匀性WH等: (1) 角二阶矩,(2) 熵,6.2.4.3 纹理,(3) 对比度（反差）,(4) 逆差分矩（均匀性）,其中WM对应图像的均匀性或平滑性，当所
5、有P(i,j)都相等时， WM达到最小值；WE给出一个图像内容随机性的量度；WC是共生矩阵各元素灰度差的一阶矩，当P中大的元素远离矩阵的主对角线时，WC较大（表明图像中的近邻像素有较大的反差）；WH在一定程度上可看作是WC的倒数（k的作用是避免分母为零，但WH的大小受k值的影响较大）。,6.2.4.3 纹理, 结构法 结构法的基本思想是认为复杂的纹理可由一些简单的纹理基元（基本纹理元素）以一定的有规律的形式重复排列组合而成。如果我们能定义出一些排列基元的规律，就有可能将某些纹理基元按照规定的方式组织成所需的纹理方式。这里的规则和方式可用形式语言来定义。,6.2.4.3 纹理, 频谱法 频谱法借
6、助于傅立叶频谱的频率特性来描述周期的或近乎周期的2-D图像模式的方向性。常用的性质有： (1) 傅立叶频谱中突起的峰值对应纹理模式的主方向； (2) 这些峰在频域平面的位置对应模式的基本周期；,实际检测中，为方便起见可把频谱转化到极坐标系中。此时频谱可用S(r,)表示，这里S是频谱函数，r和是坐标系中的变量。对于每个方向， S(r,)可以看作一维函数S(r)；同样，对于每个频率r， Sr()也是一个一维函数。对固定的值分析S(r)，可得到沿着自原点的辐射方向上的频谱所表现的特性（比如存在的尖峰）。反之，分析固定r值的Sr ()，可得到沿着以原点为圆心的圆形上的特性。 一种更具有整体性的描述通过
7、对下列函数进行积分（对于离散变量为求和）得到：,和,这里R0是以原点为圆心的圆半径。 也可以从S(r)和S()的曲线，计算它们最大值的位置等来作为特征。,6.2.5 关系描述符(Relational Descriptors),6.2.5.1 基本思想 6.2.5.2 骨架关系编码 6.2.5.3 树结构关系编码,6.2.5.1 基本思想,分割出来的对象可能由多个成分（或区域）组成。 需要描述各个成分之间的结构关系。 常用方法：将结构关系用符号串来描述，或用一树形结构描述。,6.2.5.2 骨架关系编码,6.2.5.3 树结构关系编码,树结构中每个结点的意义和结点之间的关系（如包含关系）最为重要。 举例：,