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1、,数学建模竞赛 论文写作 公共课程教学部 袁 媛 2012-4-26,近年来获奖情况,数学建模竞赛论文写作 写好数学建模竞赛论文的重要性 数学建模竞赛论文的一般结构 数学建模竞赛论文的格式规范 数学建模竞赛论文写作的注意事项 数学建模竞赛论文的评判标准,一、写好数学建模竞赛论文的重要性,评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别， 数学建模论文是唯一依据. 论文是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。 写好论文的训练，是科技写作的一种基本训练。,二、数学建模论文的一般结构,题目 摘要、关键词 问题重述 问题分析 模型假设与 符号说明,模型建立与求解 模型检验 模型评价 模型推广 参考文献 附录,主要写三个方
2、面： 1. 解决什么问题（一句话） 2. 采取什么方法建立什么模型（引起阅卷老师的注意，不能太粗，也不能太细，公式要简单） 3. 得到什么结果（简明扼要、生动、必要时可采用小图表）,（一）摘 要,摘要部分具体包括： 模型的数学归类（在数学上属于什么类型） 建模的思想（思路） 算法思想（求解思路） 建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析， 模型检验等） 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”）,注：（1）一定要突出方法，算法，结论，创新点，特色； （2）一定要突出重点，让人一看就知道这篇论文是关于什么的，做了什么工作，用的什么方法，得到了什么效果； （
3、3）一定要语言精简，用词准确，列出主要结论，一看就被吸引； （4）篇幅不超过一页，字数尽量控制在500字内，不能出现错别字； （5）关键词：3-5个。,7 数学建模论文的撰写,正文开始（10页左右），公式推导放在附录中（附录页数不限）。 将原问题用自己的语言表达出来，不是原文照抄。 重点解决的问题应着重说明，把阅卷老师引导到自己的思路中。 还可增加对问题背景的介绍,（二）问题重述,基本假设的合理性很重要。 根据题目中条件、要求作出假设； 根据问题的性质作出假设； 关键性假设不能缺； 假设一般35条，不是很重要的假设在论文适当地方提一下； 符号使用要简洁、通用，第一次出现的数学符号都要加以说明。
4、,（三）模型假设与符号说明,1、基本模型 1) 首先要有数学模型：数学公式、方案等 2) 基本模型，要求完整、正确、简明。 2、简化模型 1）要明确说明：简化思想，依据 2）简化后模型，尽可能完整给出 注：一般建模以一个模型为主。,（四）模型建立,3、模型要实用，以解决问题有效为原则。数学建模面临的、要解决的是实际问题，不追求数学上的高（级）、深（刻）、难（度大）。 能用初等方法解决的、就不用高级方法； 能用简单方法解决的，就不用复杂方法； 能用被更多人看懂、理解的方法，就不用 只能少数人看懂、理解的方法。,4、鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异。 数学建模创新可出现在 建模中，模型本身，
5、简化的好方法、好策略等 模型求解中 结果表示、分析，模型检验 推广部分,5、在问题分析推导过程中，需要注意的 问题 1）分析：中肯、确切； 2）术语：专业、内行； 3）原理、依据：正确、明确； 4）表述：简明，关键步骤要列出； 5）忌：外行话，专业术语不明确， 表述混乱、繁琐。,1、需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称； 2、计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出或者放在附录中。 3、设法算出合理的数值结果。,（五）模型求解,（六）模型检验与结果表示,1、对数值结果或模拟结果的正确性、合理性进行检验。结果不正确、不合理或误差大时，分析
6、原因，对算法、计算方法或模型进行修正、改进； 2、题目中要求回答的问题，数值结果、结论须一一列出； 3、结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析。 数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式。,（七）模型评价与推广,扬长避短，突出优点，弱化缺点。 提出一些新的思路，使问题更精确、也使模型得到进一步优化，能推广到其他问题中。,（八）参考文献,1、规范格式范例： 1姜启源，谢金星，叶俊，数学模型M，北京：高等教育出版社，2003年。 2王茂芝，徐文皙，郭科，数学建模培训课程体系设计探讨J，数学教育学报，14（1）：79-81，2005年。 3中国2010年上海世博会园区客流统计，h
7、ttp:/ 2、文献个数：一般5-6个,（九）附录,详细的数据表格、程序可在此列出。 但不要错，错的宁可不列。 主要结果数据，应在正文中列出。,论文（答卷）用白色A4纸，上下左右各留出2.5cm 的页边距，从左侧装订 第一页为承诺书，具体格式按要求 第二页为编号专用页 ，用于论文编号 论文题目和摘要写在第三页上 第四页开始是论文正文 论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，从“1”开始连续编号 论文不能有页眉，不能有任何可能显示答案人身份的标志,三、论文格式规范,论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律
8、采用小4号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 注意：摘要在整篇论文中评阅中占有重要权重，请认真书写摘要 引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料）必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用“”标出，如13等。,四、数学建模竞赛论文写作的注意事项,1、答卷把三关： 模型的正确性、合理性、创新性 结果的正确性、合理性 文字表述清晰，分析精辟，摘要精彩,2、对负责写作同学的要求 语言是构成论文的基本元素。数学建模竞赛论文的语言与其它科学论文的语言一样，要求达意、干练，不要把一个句子写得太长。语言中应多用客观陈述句，切忌使用你、我、他等代
9、名词和带主观意向的语句。在英文论文写作中应多用被动语态，科学命题与判断过程一般使用现在时态。,3、论文写作前的思考与工作规划 论文需要回答哪几个问题建模需要解决哪几个问题 问题以怎样的方式回答结果以怎样的形式表示 每个问题要列出哪些关键数据建模要计算哪些关键数据 每个量，列出一组还是多组数要计算一组还是多组数,4、答卷要求的原理 准确 科学性 条理 逻辑性 简洁 数学美 创新 研究、应用目标之一，人才培养需要 实用 建模、实际问题要求,五、数学建模竞赛论文的评判标准,假设的合理性 常犯错误有缺少假设或假设不切实际。 对一些关键性的或对结果有重大影响的条件或参数应该在假设中明确约定。 作假设的两
10、个原则： 简化原则：抓住主要矛盾，舍弃次要因素，方便 数学处理。 贴近原则：贴近实际。 以上两个原则是相互制约的，要掌握好“度”。通常是先建模后假设。,CMCM96A(最优捕鱼策略) 有的假设产卵的过程服从正态分布，这样的假设是可以的，但大大增加了问题的难度。在不失生物学的真实的前提下，使模型的分析尽量简单的假设应该是假设鱼群的个体在后四个月的第一天集中一次产卵。,结果的正确性 模型的正确性，计算的正确性（方法、结果）。 例一：1998年“投资组合策略”，使用均方风险函数，违背题义要求。 例二：1996年“最优捕鱼策略”，死亡率意义理解错。“自然死亡率为0.8（1/年）”被理解为每年平均死亡8
11、0%，事实上应理解为单位时间内死亡的鱼的数量与鱼的总量之比，是瞬时死亡率概念。,建模的创造性 创造性是灵魂，文章要有闪光点。 好创意、好想法应当既在人意料之外，又在人 意料之中。 新颖性（独特性）与合理性皆备。,误区之一：数学用得越高深，越有创造性。 解决问题是第一原则，最合适的方法是最好的方法。 误区之二：创造性主要体现在建模与求解上。 创造性可以体现在建模的各个环节上，并且可以有多种表现形式。 误区之三：好创意来自于灵感，可遇不可求。 好创意来自于对数学方法的掌握程度与对问题理解的透彻程度。,表达的清晰性 好的文章 = 好的内容 + 好的表达 替读者着想。该交代的要交代，如对题目的理解，关
12、键指标或参数的引入，建模的思路，结果的分析等。 写好摘要，包括：建模主要方法、主要结果，模型主要优点。 专人负责写作，及早动手。考虑写作的过程也是构思框架、理清思路的过程，有利于从总体上把握建模的思路，反过来促进建模。 适当采用图表，增加可读性。,附： 数学建模小组的任务分工,三个人侧重点不同: 建模：推导数学模型，数学能力强 编程：计算机能力强 论文写作：语言表达、写作能力强,竞赛时间的安排,第一天： 上午：确定题目，并查阅文献 中午：休息 下午：开始分析，建立初步模型 晚上：编程，得到初步计算结果 第二天： 上午：得到第一个模型的合理结果 中午：休息 下午：开始写论文，并考虑对第一个模型的改进,第二天： 晚上：得到第二个模型的初步结果 第三天： 上午：得到第二个模型的合理结果 中午：休息 下午：考虑对前二个模型的进一步优化，得到第三个数学模型，或对前二个模型的正确性进行验证 晚上：得到最后结果，完成整篇论文并对论文进行排版、修改,1、选修或自学数学模型课, 参加赛前培训 2、了解和掌握常用数学软件的基本用法 （Matlab / Mathematica, Lingo, ） 3、了解竞赛基本信息 （竞赛章程；论文写作规范；) 4、参加各种类型的数学建模竞赛或模拟赛 （校内赛，网络挑战赛，全国赛，美国赛,),参赛前的准备,祝大家 在数学建模活动中 不断提高素质和能力！,