数学教育比较讲座20121210.ppt

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1、中外中小学数学教育比较,Jin Peng 彭锦 Ph. D, Professor Institute of Uncertain Systems Huanggang Normal University Hubei 438000, China Email: http: /peng.hgnu. education) ：研究不同国家、民族和地区的教育的学科。通过比较不同的教育制度，探讨教育的共同特点、发展规律及其总的发展趋势，并进行预测，以便根据本国的条件进行取长补短，为提高教育质量服务。比较教育是用比较分析的方法,研究当代外国教育的理论和实践,找出教育发展的共同规律和发展趋势,以作为教育改革的借

2、鉴 。,http:/ Peng,比较教育研究,1. 数学课程标准之比较 2. 数学教科书之比较 3. 数学课堂教学之比较 4. 数学教学评价之比较,http:/ Peng,数学教育比较选讲,他山之石,可以攻玉,1、中小学数学课程标准的比较,http:/ Peng,1.1、课标体系的比较 1.2、课程目标的比较 1.3、课程内容的比较,1.1、课程标准体系的比较,http:/ Peng,前言 课程目标 内容标准 实施建议,1.1、课程标准体系的比较,前言 至全国数学教师理事会 的感谢信 学校数学教育的前景 学校数学教育的原则 前学期至十二年级学校 数学教育的标准 每个学段的具体标准和 期望表。,

3、Jin Peng,http:/ Peng,英国 学习大纲 教学目标,使用和应用数学 数 五个知识体系 代数 外形、空间和度量 数据处理,按照学生的知识和能力两方面划分为八个水平,1.1、课程标准体系的比较,http:/ Peng,俄罗斯 一般理念 教学内容中的必修的基础知识 对学生数学基础知识的要求 完成标准要求的评价,1.1、课程标准体系的比较,http:/ Peng,日本 小学算术学习指导要领 中学数学学习指导要领 高等学校(高中)学习指导要领,总目标 各学年的目标和内容,1.1、课程标准体系的比较,http:/ Peng, 相同点：各国课程标准体系在主要内容上实质相同。 不同点： 中日课

4、程标准政府和理论界专家操办多，数学专业委员会和普通民众参与的少，都是专家研讨的产物。 美国的数学原则和标准是美国数学教师全国委员会的成果。,1.1、课程标准体系的比较,http:/ Peng,小 结 重视国际数学教育改革 课程标准都有自己的特色 课程标准体系有所不同 教什么？怎么教？怎么学？,http:/ Peng,中国义务教育阶段的数学学习总体目标： 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数 学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能； 初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识； 体会数学与自

5、然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心； 具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,1.2、课程目标的比较,高中数学课程的总目标,http:/ Peng,高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。 具体目标如下 1. 获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。

6、 2. 提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3. 提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4. 发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。 5. 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍钻研精神和科学态度。 6. 具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。,美国课程总目标,http:/ Peng,美国课程标准为中

7、小学学生拟订了以下5个目标: 1. 了解数学在现代社会发展中的作用，并能探索数学 和所服务的学科之间的关系； 2. 相信自己有学好数学的能力； 3. 成为具有解数学问题能力的人； 4. 学会运用数学语言交流他们的思想； 5. 学会数学上的推理。 总之，要使学生成为具有数学知识和进行探索、猜想以及逻辑推理的能力，并有效地应用数学方法解问题的人。,中国学段目标,http:/ Peng,知识与技能 数学思考 学段目标 解决问题 情感与态度,学段目标举例,http:/ Peng,美国课程目标,http:/ Peng,美国学校数学的原则和标准没有采用专门设计的 “总体目标”，而是直接把课程目标分解到十个

8、“标准”中去。十个标准中的每一个都由二至四个由学前到12年级都适用的特定目标组成。 十个标准分为两类： 前五个叫“内容标准”，列出了数和运算、代数、几 何、测量和数据分析、概率等五个数学内容领域的 目标； 后五个叫“过程标准(process standards)”，列出 在问题解决、推理和证明、联系、交流和表述等过 程中的目标。 美国标准也把学校学习分为四个学段：学前-2年级，3-5年级，6-8年级，9-12年级。,中美课程目标的比较,http:/ Peng,1.2、课程目标的比较,http:/ Peng,小结： 中美两国的数学课程改革与发展由于两国历史、文化及社会背景的不同而有一些差异 ,这

9、种差异反映在课程理念、目标、内容和实施等诸多方面。 一方面，我国的课程目标与其他国家的目标在基本上相同，我们与之不同的地方也符合我们的国情； 另一方面，我们还是要借鉴他们的特点，注重学生个性化的独立发展，不断的丰富我们的课程目标，使得中国数学教育的发展。,1.3、课程内容的比较,http:/ Peng,中美课程内容的比较,1.3、英国课程内容,http:/ Peng,使用和应用数学 数 英国课程内容 代数 外形、空间和度量 数据处理,问题解决 交流 推理,1.3、中英课程内容的比较,http:/ Peng,相同点：降低了数学课程的要求,力图减轻学生的数学学习负担 。 不同点： 1.英国国家数学

10、课程在以下两方面低于我国现行数学课程: (1)英国在某些传统数学基础知识的教学要求低于我国。 例如在函数方面,英国只要求学生掌握一次,二次函数; 而我国则要求学生掌握各种基本初等函数的概念和性质。 (2)英国对初等几何的教学和推理论证的要求低于我国。 在英国,几何不单独设科。对概念,公理和定理没有严格阐述, 对学的逻辑推理能力不作要求。 2.英国国家数学课程在以下方面值得我们学习: (1)用主要篇幅说明学生数学学习大纲,与教学目标并行,按不同学 段展开,要求十分具体； (2)在数据处理的教学方面高于我国； (3)在使用和应用数学方面的要求高于我国； (4)对学生的计算能力和运用技术能力有较高的

11、要求。,1.3、中俄课程内容的比较,http:/ Peng, 相同点：两国对“双基”都很重视。 不同点：俄罗斯强调几何量的计算， 对几何的直观性要求较高。,1.3、中日课程内容的比较,http:/ Peng,数与代数 日本的数学课程 图形 数量关系 相同点： 课程内容的基础部分一致。 两国标准都要求掌握函数以及一些简单性质及应用， 都鼓励学生运用函数模型来解决实际问题 都强调数学知识与生活的联系 都重视数学思维方法的培养 不同点： 内容结构及深、广度有差异， 案例处理和内容标准给出的形式不同 日本打破了传统独立的代数、几何体系，而代之以各部分内容 的相互配合，而我国还是相对传统。,1.3、课程

12、内容的比较,http:/ Peng,小结： 通过比较分析，我国标准与其他国家的标准在知识的深度与广度上、在要求学生对于知识的掌握程度与掌握方法上有一定的区别。根据我国的国情，我国的特色，我国课程标准还需要借鉴他人，取其精华，去其糟粕。,2、中小学数学教科书的比较,1、教科书制度的比较 2、教科书编写特点的 比较,2.1、教科书制度的比较 2.2、教科书编写特点的 比较,http:/ Peng,中国教科书版本,http:/ Peng,我国现行的5种比较有代表性的新课标数学教材 人教版 北师大版 沪教版 苏教版 湘教版,http:/ Peng,中国：一次性消费；轻便；内容容量小；价格便宜。 美国：

13、循环使用；厚重；内容丰富；价格昂贵。 英国：没有官方的学校课本。 俄罗斯：学校里教科书品种繁多。 日本：内容少，轻薄，轻量化、分册化。,2.1、教科书制度的比较,2.2、教科书编写特点的比较,http:/ Peng,中国： 注重的是数学运算技巧的掌握 侧重于解题的训练 。 美国： 侧重于实际的训练 提倡现代技术的应用。 英国：注重教科书中各种表达方法的使用，从学生 熟悉的实际例子引入课文，图文并茂，色彩 鲜赞 ，印悯精良。,2.2、教科书编写特点的比较,http:/ Peng,俄罗斯：知识体系具有严密性，系统性等特点 注重知识之间内在的衔接性、系统性和完整性 编写上很注重本土文化与数学文化的融

14、合 日本: 小学数学教科书 呈现螺旋渐进式的编排方式从 数和计算、量和测量、图形以 及数量关系四个领域内容齐头并进、相互配合； 各部分知识由易到难、分散安排 中学数学教科书的编写 重视通过学生观察、操作 、实验等具体的活动抽象概括出数学 知识 重视启发学生思考，内容编写尽量符合学生的认知特点， 重视问题解决。,3、中小学数学课堂教学的比较,http:/ Peng,3.1、教学理念的比较 3.2、教学方法的比较,3.1、教学理念的比较,http:/ Peng,3.1、教学理念的比较,http:/ Peng,日本 强调学生的主动性 强调学生在多种活动中来理解数学原理， 解决数学问题 重视对学生学习

15、数学的态度和方法的指导,3.1、教学理念的比较,http:/ Peng,小结： 从外国的教育改革和中国的教育改革中我们可以看到共性, 那就是无论是哪个国家的教育, 在不断的实践和探索中都是向着一个方向来努力的, 那就是教育平等、注重学生个体的发展、注重学生解决实际问题的能力、注重问题解决中合作的力量。,3.2、教学方法的比较,http:/ Peng,中国：讲授法、谈话法、讲练结合法。 美国：讲授法、问题教学法、探究研讨 法、发现教学法、掌握学习教学法、 程序教学法。 英国：分组讨论法，提问和回答法。 日本 ：开放式教学，启发式教学。,中外教学方法的相似之处,http:/ Peng,教学程序基本

16、一致 讲授法是各国中学数学教学普 遍采用的基本方法。 普遍重视启发式教学,中外教学方法的主要差别,http:/ Peng,中国 重视由“旧知”引出“新知” 注重新知识内部的深入理解 重视解题的方法、技巧 重视训练、记忆和巩固 以内容为中心，突出强调运作及其对于各种具体的数学技能(法则、算法)的掌握,西方 重视基础知识和基本概念 的教学 强调实际问题的解决 强调数学应用 注重教学中的数学交流 注重数学思想方法和数学素养的提高 以学生为中心，认为数学教学应当集中于学习者对于数学知识的建构,中外教学方法的主要差别,4、中小学数学教学评价的比较,http:/ Peng,4.1、教学评价的比较 4.2、

17、教师评价的比较 4.3、学生评价的比较,4.1、教学评价的比较,评价的主要目的 全面了解学生的数学学 习历程 激励学生的学习和改进 教师的教学 有效地促进教与学双方 的互动 进一步实现教学的发展,Jin Peng,http:/ Peng,中国传统教学评价 比较强调评价的甄别、选拔功能，热衷于排名次、比高低； 评价模式是单向直线式的，而学生作为被评价的对象，而被排斥于评价主体之外 只关注教育活动的结果，对教育活动的过程很少关注； 过于关注学生的知识与技能，而学习过程与方法情感、态度价值观等其他方面的发展或多或少被忽略。,西方教学评价,http:/ Peng,教学评价形式多样，是将考试、课题活动、

18、撰写论文、小组活动、自我评价及日常观察等多种方法结合起来； 让学生、同伴、家长等多主体都参与到评价中，使评价成为多主体共同参与和协商的活动，形成了一种科学、合理的评价机制。 不仅关注学生的学生成绩，而且关注学生创新精神和实践能力的发展，以及良好的心理素质等各方面的全面发展。,4.2、教师评价的比较,http:/ Peng,教师评价,教师的自我评价,学生对教师的评价,学校管理者、家长、社会对教师的评价,中国教师评价的主要方法,http:/ Peng,量化考核 静态终结性评价,美国教师评价的方法,http:/ Peng,教学档案袋：收集教师教学的实际信息，材料包括较为广泛，如：教学理念和教学目标的

19、表述，单元和课堂教学计划，为学生编制的测验题目，学生的作业，教师的自我评价、正式评价、各种证书和成绩单，就学生学习问题与家长沟通的信件等。,4.3、学生评价的比较,http:/ Peng,中国： 过于强调甄别的功能 忽视促进学生发展的功能 过于强调对学生的控制 忽视对学生进步与闪光点的评价 过于注重知识、技能的评价 缺少对学生发展的综合评价 过于强调数量化评价 忽视质性的评价,美国： 表现性评价：多途径、多方面地全面收集学生学习和发展的信息，在日常教学生活中对学生进行观察和理解性的评价，以达到真实、有效、全面、生动地对学生作出有针对性的评价，促进学生持续发展的目的。,4.3、学生评价的比较,h

20、ttp:/ Peng,不管是哪个国家，学生的评价都应将学生的自我评价、教师对学生的评价、同学之间的互评、小组互评这四者紧密结合在一起。,4.3、学生评价的比较,http:/ Peng,小结 中小学生数学课堂学习的评价要建立一种强有力的机制，鼓励每个学生敢于提出，敢于大胆猜想，敢于标新立异，形成自由和谐的探讨气氛，主动向未知挑战，这样数学课堂学习就有了生机，数学教学就有了活力。,中国 基础教育是打基础的教育，学多悟少 限制使用计算器 闭卷开始多，有利开发大脑内在功能 基础有余，创新不足,美国 基础教育是培养创造力的教育，学少悟多 提倡使用计算器 开卷考试多，可使用各种信息工具扩展大脑功能 创新有余，基础不足,中美中小学数学教育的比较,Jin Peng,http:/ Peng,确定问题； 提出假说； 明确概念(提出指标)； 选择例证(比较实验)； 收集数据； 整理数据； 说明结果。,Thank you！,http:/ Peng,