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1、 中考网北京市东城区2010-2011学年第二学期初三综合练习（一）数学试卷参考答案一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号12345678答 案ACACBD BB二、填空题（本题共16分，每小题4分）题 号9101112答 案x5b(a-1)2（1,0），（3,0）或（0,3），（4,3）等，0，0三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13（本小题满分5分）解: =+1+4 4分=5 5分14（本小题满分5分）解：由得：x2. -1分由得：x-3-4,x-1. -2分012-1原不等式组的解集为 -1x2. -3分原不等式组的整数解为 0,1,2. -5分15（本小题满分5分）=-2
2、分=. -3分当时，.-5分23116（本小题满分5分）证明：AC是DAE的平分线， 1=2. -1分又ADEC，2=3. -2分1=3.AE=CE. -3分在ABE和CBE中， AE=CE，AEB=CEB，BE=BE，ABECBE. -4分AB=CB. -5分17（本小题满分5分） 解：设小明家2月份用气x立方米，则去年12月份用气(x+10) 立方米-1分根据题意，得 -3分解这个方程，得x30 -4分经检验，x30是所列方程的根 答：小明家2月份用气30立方米 -5分18（本小题满分5分） 证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，B=D.又AEBC，AFCD，AEB=AFD.BAE=DA
3、F.-2分（2）在RtABE中，sinBAE=，AE=4,可求 AB=5. -3分又BAE=DAF， sinDAF=sinBAE=.在RtADF中，AF=, sinDAF =,可求DF=-4分 CD=AB=5.CF=5-= 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.（本小题满分5分）解：（1）0.6；36；-2分（2）72；补全图如下：-4分（3）15000.6900. 答：学生中“比较了解”的人数约为900人 -5分20.（本小题满分5分）（1）证明：在O中，ODAB，CBAB，AMMB，ODBC. 1分ADDC. 2分（2）DE为O切线， ODDE 3分 四边形MBED为矩形.DEA
4、B. 4分MB=DE=2，MD=BEEC=1.连接OB.在RtOBM中，OB2=OM2+BM2. 解得 OB= . 5分21（本小题满分5分）解：（1）点A(1,6),B(a,3)在反比例函数y=的图象上， k=16=6. -1分 a3=6，a=2.B(2，3).由点A(1,6),B(2,3)也在直线y=kx+b上，得 解得k=-3. k=-3， k=6. -2分(2) 设点P的坐标为（m,n）. 依题意，得 3（m+2+m-2）=18，m=6. -3分 C（6,3），E（6,0）. 点P在反比例函数y=的图象上， n=1. -4分PE ：PC=1：2 . -5分22（本小题满分5分）解： （
5、1）设AD=x，由题意得，BG=x2，CG=x-3.在RtBCG中，由勾股定理可得 .解得 . -2分（2）参考小萍的做法得到四边形AEGF，EAF=60，EGF=120，AEG=AFG= 90，AE=AF=AD=4.连结EF，可得 AEF为等边三角形. EF=4. FEG=EFG= 30. EG=FG. 在EFG中，可求，. EFG的周长BG+CG+BC=BG+CG+EB+FC=2EG=. -5分五、解答题：（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（本小题满分7分）解： 由方程(m-1)x2-(2m-1)x+2+=0可得=，均为正整数，m也是整数，m=2. -3分（2）
6、由（1）知x2-3x+2+=0.x2-3x+2= -.画出函数y= x2-3x+2，y= -的图象，-6分由图象可知，两个函数图象的交点个数是1. -7分24. （本小题满分7分）（1）EPF为等边三角形. -1分（2）设BP=x，则CP6x. 由题意可 BEP的面积为.CFP的面积为.ABC的面积为.设四边形AEPF的面积为y. =.自变量x的取值范围为3x6. -4分（3）可证EBPPCF. .设BP=x，则 .解得 . PE的长为4或. -7分25（本小题满分8分）解：（1）依题意，可知 C(0,8),则B(4,0)将A(-2,0)，B(4，0)代入 y=ax2+bx+8， 解得配方得y，顶点D（1,9）. -3分（2）假设满足条件的点存在，依题意设，由求得直线的解析式为，它与轴的夹角为过点P作PNy轴于点N.依题意知，NPO=30或NPO=60.PN=2，ON= 或2存在满足条件的点，的坐标为（2， ）和(2，2)-6分（3）由上求得当抛物线向上平移时，可设解析式为当时，当时，或由题意可得m的范围为 抛物线最多可向上平移72个单位 -8分中国最大的教育门户网站 中考网