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1、2010年中考数学模拟试题一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1（2010凉山州）已知函数是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则的值是（ ）A2BCD2在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A B C D3.如图1，已知ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，EG平分BEF，若1=5O，则2的度数为( )A.50 B.60 C.65 D.70 4. 图2是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是( )(图1) 5 把多项式x2一4x+4分解因式，所得结果是( )6 Ax(x-4)+4 B.(x-2)(x+2) C(x-2)2 D(x+2)26
2、、当a0时，化简|2a|的结果是（）A a B a C 3a D 3a7、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：，如； ，如.输入输出按照以上变换有：，那么等于( )A.（3，2） B.（3，-2） C.（-3，2） D.（-3，-2）8如图所示，AB = AC ，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是（) AB C B. AD = AE CADCAEBD. DC = BE 9、定义新运算DCBA：，则函数的图象大致是（ ）10、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠至DC 边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，则PQ的长为（ ）A 15 B14 C
3、13 D12二、填空题(本题有10小题，每小题3分共30分)11如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为 12、据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为_千克.ABDOF、FEC13、如图，点O是AC的中点，将周长为4cm的菱形ABCD沿对角线AC方向平移长度AO，得到菱形，则四边形OECF的周长为 。14、 如图，ABC绕点B逆时针方向旋转到EBD的位置，若A=15,C=10，E,B,C在一条直线上，旋转角是 度。 15. 当x
4、时，在实数范围内有意义16、 如图，是的直径，弦，是弦的中点，若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当值为时，是直角三角形 17、如图，根据下面的运算程序，若输入时，输出的结果 18. 如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则CEF的面积为 .19、如图, 已知,，是的中点，与AC，BC分别相切于点与点点F是与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则 20.如图，将三角形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，且，下列结论中，一定正确的个数是 个 是等腰三角形 四边形是菱形
5、三、解答题（本大题6小题，共60分）yx21、（7分） 化简求值：x=2sin45-122、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A、B、C三点在格点上（1）作出ABC关于轴对称的A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出点C2的坐标23. 某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元
6、？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？24、中学生体质健康标准规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分85分为良好；60分75分为及格；59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，测试结果如图8. （1）在抽取的学生中不及格人数所占的百分比是 ；（2）小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：(90826540)469.25.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果（3）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某
7、一个良好等级学生的分数，请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数.x/小时y/千米600146OFECD25A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数图象（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度26如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是DCP的平分线上一点若AMN=90，求证：AM=MN下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明证明
8、：在边AB上截取AE=MC，连ME正方形ABCD中，B=BCD=90，图1图2AB=BCNMC=180AMNAMB=180BAMB=MAB=MAE（下面请你完成余下的证明过程）（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是ACP的平分线上一点，则当AMN=60时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正边形ABCDX”，请你作出猜想：当AMN=时，结论AM=MN仍然成立（直接写出答案，不需要证明）27、某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元（1）求甲、乙
9、两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？28、在直角梯形OABC中，CBOA，COA90，CB3，OA6，BA3分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图1所示的平面直角坐标系（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD5，OABDE（第26题 图1）FCOMNxyE2EB，直线DE交x轴于点F求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面内是否存在另一个点N使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由