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1、中南大学本科生论文 X-ray残余应力分析系统结构设计本科毕业论文(设计)题 目：X-ray残余应力分析系统结构设计学生姓名：赵英华指导教师：龚海学 院：机电工程学院专业班级：机械1005班完成时间：2014年5月27日本科生院制2014年5月摘要目前，国内残余应力测量机构多为手动或半手动装置且定位精度不高，无法满足制造业需求。故本文旨在设计一种四自由度（即X、Y、Z三维平动和Z向转动）的全自动、高精度、新型结构平台，通过此平台的移动实现放置在其上的X-ray残余应力分析仪器的精确定位，以达到高精度测量金属表面残余应力的预期效果。本文在X、Y方向设计了滚珠丝杠副结构满足传动进给要求，Z向设计了
2、行星滚柱丝杠副结构实现传动和一对圆锥滚子轴承实现转动。确定了系统结构主要尺寸参数，其中着重进行了三向进给传动系统的设计计算及校核。采用Pro/E软件进行三维模型绘制，重点绘制了行星滚柱丝杠副，滚珠丝杠副三维模型结构，最终构造四自由度平台三维整体模型，另外，在设计过程中对预紧、预拉伸、调隙及轴承固定等具体结构也进行了设计。后期采用Pro/E软件对此平台进行外观造型设计。关键词：四自由度 X-ray残余应力 行星滚柱丝杠副 三向进给传动系统计算 三维模型绘制AbstractAt present, the domestic residual stress measurement instrument
3、 mostly are manual or semi-manual device and its positioning accuracy is not high, which Can not meet industry needs .This thesis aims to design a fully automatic four degrees of freedom, high-precision, new structural platform. By moving this platform, where the X-ray residual stress analysis instr
4、uments is placed to achieve precise positioning. In order to achieve high-precision measurement of metal surface residual stress effects which is expected. In the design process, using ball screw deputy achieve X, Y direction requirements of feed transmission, planetary roller screw deputy achieve Z
5、 direction requirements of feed transmission, a pair of tapered roller bearings for rotating the Z direction. The transmission system analysis and calculation was Completed. Determine the main dimensions of the system structure, which were focused on three directions drive feed transmission system d
6、esign calculations and checking. The three-dimensional model was drawn by Using Pro / E software Focus drawn three-dimensional model of the structure of planetary roller screw deputy and ball screw deputy. Eventually construct a three-dimensional model of four degrees of freedom platform. In additio
7、n, the specific structure of preload, pre-stretch, transfer gap, and bearing fixed also were designed and constructed in the design process. In the late, the exterior of this four-DOF platform was designed by using Pro / E softwareKey word: four degrees of freedom，X-ray residual stress，planetary rol
8、ler screw deputy，three-dimensional model目录第一章 绪论11.1.课题的背景11.2.国内外相关产品及研发现状11.2.1国内外残余应力研究现状11.2.2X射线衍射残余应力测试的基本原理21.3.本文的主要研究内容及技术路线3第二章 四自由度结构平台设计方案的拟定52.1.X、Y方向传动进给结构的拟定52.2.Z方向几种方案可行性分析及选定52.2.1液压传动可行性分析62.2.2传统滚珠丝杠可行性分析62.2.3行星滚柱丝杠可行性分析72.3.Z方向转动结构的拟定82.4.四自由度结构平台初始参数拟定82.5.四自由度平台布局形式的确定9第三章 四自
9、由度平台传动系统的理论计算113.1.滚珠丝杠传动的设计与校核113.1.1滚珠丝杠传动的设计123.1.2滚珠丝杠传动的校核173.2.行星滚柱丝杠传动的设计与校核203.2.1行星滚柱丝杠原理及结构介绍203.2.2行星滚柱丝Z方向弯曲挠度的计算213.2.3行星滚柱丝杠传动的设计243.2.4行星滚柱丝杠的校核273.2.5行星滚柱丝杠相关参数的确定303.3.同步带传动的设计与计算323.4.导轨强度校核及弯曲挠度计算353.5.底座螺栓的校核37第四章 四自由度平台主体结构原理性设计394.1.X、Y向进给传动结构设计394.2.Z向进给传动结构设计424.3.Z向转动结构设计444
10、.4.同步带及带轮结构设计45第五章 平台三维布局及造型辅助设计465.1.四自由度平台主要部件三维参数化建模465.1.1行星滚柱丝杠副475.1.2滚珠丝杠副及导轨475.1.3Z方向转动体结构485.1.4底座495.2.四自由度平台外观造型优化设计50结论52致谢53参考文献545第一章 绪论1.1. 课题的背景随着国内科技进步和制造业发展，机械仪器制造的主流趋势向着高精密的方向发展。在此大背景下，测量机构残余应力的需求的越来越强，而且进一步要求残余应力测量机构实现全自动测量、高精度定位。但目前，国内残余应力测量机构多为手动或半手动测量装置且定位精度不高，无法满足国内制造业需求。基于上
11、述现状，本课题旨在设计一种四自由度（即X、Y、Z三维平动和Z向转动）全自动X-ray残余应力分析系统结构平台，并使X射线衍射法测量残余应力机构实现微米级定位。从而尝试改变国内测量残余应力机构多为手动、半手动且定位精度不高的现状。1.2. 国内外相关产品及研发现状1.2.1 国内外残余应力研究现状目前残余应力的测量方法主要有机械法和无损法两大类。机械法是从工件中将具有残余应力的部件切割或分离出来以使应力释放，通过测量其应变的变化量求出残余应力，故此方法会对工件造成一定程度的破坏或损伤，但其理论较完善、技术较成熟、测量精度也较高，目前应用依旧十分广泛。主要有取条法、切槽法、钻孔法和剥层法等，其中破
12、坏性最小是浅盲孔法。无损法也被称为物理检测法，主要有超声法、磁性法、扫描电子声显微镜法、X 射线法、X 射线衍射法、电子散斑干涉法和中子衍射法等。这些方法对被测件没有损伤，但测量设备昂贵，故成本较高、其中以超声法和X射线法的应用最为成熟。X 射线法是现如今应用最为广泛并且最为成熟的部件表面残余应力测量方法。由电脑控制专用的应力测量仪，配备相关软件，可以进行衍射线强度的修正、进行峰值定位及计算应力等各方面工作，使整个测量变得简单、快速。具体有如下特点：（1）技术较为成熟，测量的结果可靠、准确，精度也较高。与其他的测量方法相比，X射线衍射法在应力测量的定性和定量方面都有着较高的可信度。（2）由于
13、X 射线衍射的穿透深度特别浅，所能测定部件的深度只有 10-35，故其测量的仅为材料表面的应力状态，不会对材料造成损伤，属于无损测量。即测量构件上的应力所用的方法为无直接接触法，特别是在研究构件各种表面强化技术处理机理，检测其工艺的效果，以及控制表面机加工质量等诸多方面有着极其重要的意义。（3）也可精确测量沿层深应力的变化，但此时的测量已经属于有损的了，需对材料进行剥除，以便进行逐层测定。1.2.2 X射线衍射残余应力测试的基本原理X射线衍射法残余应力测试的基本原理是以所测得的衍射线位移作为初始数据，我们测得结果实际为残余应变量，而残余应力是通过代入残余应变量由虎克定律计算出来的。其原理为：当
14、样品内部存在残余应力之时，晶面的间距将产生变化，进行布拉格衍射时，所得到的衍射峰将相应的移动，而且其所移动的距离与应力大小直接相关。由波长为的X射线，以不同的入射角先后数次照射到样品上，测得对应的衍射角2，求出2关于的斜率M，便可计算出其内应力，其原理如图1-1所示图1-1 X射线衍射原理图X射线衍射法一般为测量样品表面某一方向上的内应力,因此需运用材料力学的方法求出。 由于X射线对样品穿透能力并不强，对高强度铝合金来说其穿透深度不会超过60，故只能用来探测铝合金样品表面的残余应力，由材料力学知识可知，样品表面残余应力分布可视作二维平面内的应力状态， 其垂直方向样品方向的主应力，因此，可求得与
15、样品表面法向成角的应变为：（1- 1）式中：、为样品表面的主应力，E、v是样品的弹性模量和泊松比。值由衍射晶面的间距相对变化引起，且可通过衍射峰的位移计算得到（1- 2）式中为在没有应力状态下样品衍射峰的布拉格角，为有应力状态下样品衍射峰的布拉格角。 将式（1-1）代入式（1-2）并求偏导，得=（1- 3）令K=,M=,则有=。式中，K是由样品的材质以及衍射面所选定HKL决定，若前述样品材质及所选定HKL不变时，K为定值,称为应力系数。M为2对的斜率，如果衍射面相同，那么选定一组值，测量其对应的并作出-图，采用最小二乘法计算出斜率M,从而得到应力,是试样平面内选定主应力方向后所测得的主应力和应
16、力方向的夹角。1.3. 本文的主要研究内容及技术路线我国国内现有X射线衍射测量残余应力机构多为手动或半手动调节装置，定位精度不高，对于普通合金表面残余应力测试尚能满足需求，但在航空航天等高精密仪器制造过程中，需要精确定位来测量金属表面残余应力，传统测量装置便不能满足要求。基于上述情况，本课题着重设计X射线衍射残余应力测试四自由度运动平台的结构，以求解决此方面的问题。本论文以满足X射线衍射残余应力测试四自由度运动平台的结构设计为核心问题展开研究，重点进行以下几个方面的设计与论述。1、 四自由度结构平台设计方案的拟定查阅国内外相关资料，收集国外相关产品布局形式，运用Pro/E三维仿真手段，构造可能
17、的几种平台总体模型。综合分析四自由度运动平台所需满足的传动要求及精度，考虑加工及装配难度，选取切实可行的方案。2、 四自由度平台传动系统的理论计算重点进行三向进给传动结构的设计、校核以及Z向丝杠弯曲挠度，X、Y向导轨弯曲挠度的理论计算。在计算过程中确定传动结构中比较重要的尺寸参数。3、 四自由度平台主体结构原理性设计重点进行四自由度平台结构设计以及设计各方向预拉伸力、预紧力的施加方式，滚珠丝杠副间隙调整结构设计等。综合分析提高其传动性能结构的措施，以实现平台结构的合理设计。4、 平台三维布局及造型辅助设计运用计算机三维建模设计手段进行平台总体仿真设计，细化仿真平台每一零部件并进行装配，在装配过
18、程中及时发现结构及尺寸参数设计错误并改正，后期运用三维软件进行外观优化设计以达到合理美观的要求。第二章 四自由度结构平台设计方案的拟定对于此四自由度结构平台，需实现X、Y、Z方向平动和Z向转动。卧式机床设计也需实现三向进给传动，且其传动过程与四自由度结构平台有相似之处，故在设计过程中可参考其结构，并结合四自由度结构平台实际要求做进一步设计。对于三向进给机床与四自由度平台的主要区别分析如下：1) 三向进给机床不需要实现Z方向转动，而四自由度平台需考虑Z向转动结构及其位置安装方面设计问题。2) 机床需切削加工零件，轴向受力较大，而四自由度结构平台只需实现传动需求，所受轴向力、扭矩较小，所需功率也较
19、小。3) 机床Z向安装可采用两端固定的方式，但对于四自由度平台，由于平台上需放置X-ray残余应力测量仪器，故Z向只能采用一端固定一端自由的安装方式，由此衍生出Z向弯矩、挠度等问题需解决。4) 四自由度结构平台定位精度较高，对于大部分机床其设计没有如此高的精度要求。综上所述，对于三向进给机床，其在X、Y向传动进给结构设计对于本课题有一定参考价值，而对于Z方向的设计参考价值不大。2.1. X、Y方向传动进给结构的拟定X、Y方向可参考三向进给机床采用滚珠丝杠结构将旋转运动转换成线性运动，同时滚珠丝杠还兼具高精度、可逆性和高效率的特点。在此结构中，导轨承受X-ray残余应力分析仪器的重量，滚珠丝杠副
20、传动只需克服摩擦力即可。由于滚珠丝杠结构较为成熟，此处不再赘述。2.2. Z方向几种方案可行性分析及选定平台的Z方向为垂直进给方向，由于Z轴上方要安装平台放置X-ray残余应力分析仪器，故只能采用一端固定一端自由的安装方式 ，而对于这种方式并没有办法安装导轨，故Z轴将承受整个平台的重量。且当仪器由于X、Y方向平移不在Z轴正上方时，对Z轴强度要求较高。经过查阅国内外相关资料，收集整理后提出以下几种解决方案进行可行性分析。2.2.1 液压传动可行性分析液压传动可以承受较大平台重量，对于本课题的仪器重量完全可以承受，但其定位精度能否达到微米级呢？影响液压传动定位精度的因素主要有液压传动的移动速度和电
21、液控制系统的响应滞后时间，理论上，两者的乘积即为定位误差。但在实际控制过程中,因电磁阀的机械滞后、液压缸运动惯性等原因也会引起定位误差,这可以通过现场调试来解决。液压缸活塞的最低移动速度受活塞及活塞杆运动摩擦，以及缸筒、活塞杆等加工精度的制约而不宜太低，否则活塞杆在运动中可能产生爬行（不均匀运动）。一般0.10.2m/min。对于电液控制系统，响应滞后的主要因素有3个：输入滤波器响应时间、输出继电器响应时间、程序执行扫描时间。查阅相关资料，液压传动的定位精度在2000年已经可以达到0.2mm。随着科学技术日益进步，电液控制系统的滞后时间进一步缩短，液压传动的最低速度进一步降低，使液压传动的定位
22、精度大幅度提高，已经可以达到本课题所要求的微米级精度，可满足方案设计要求，但因我们设计的四自由度结构平台为便携式，若在此平台中增加液压系统，结构体积将会增大，且不易于携带，故此方案并不理想。2.2.2 传统滚珠丝杠可行性分析由于本课题X射线衍射测量残余应力机器体积较小，重量仅有几十千克，经过计算，对于传统滚珠丝杠，在采用较大直径的情况下，也能勉强满足Z方向传动进给要求，但此时滚珠丝杠直径已经较大，相应的四自由度平台体积也较大。若此X射线衍射测量残余应力机器重量进一步增加，传统滚珠丝杠则无法满足传动进给要求，由于初步方案选定时计算结果并不一定准确且所考虑因素较多，故对于测量残余应力机器重量进一步
23、增加的情况也作了进一步分析。对于X射线衍射测量残余应力机器重量进一步增大的情况经查阅资料分析思考，能否采用几根滚珠丝杠并联的形式？对于几根滚珠丝杠并联的形式，电机通过同步带轮传动，使三根滚珠丝杠同时转动。因为此平台定位精度要求达到微米级，所以必须保证三根滚珠丝杠的运动形式完全相同，尤其是滚珠丝杠停止转动以及方向改变时，而这对于加工及安装精度要求过高，在现有的生产条件下很难达到，而且此种设计同样也会导致平台体积增大。综上所述若采用此方案，尤其是单根滚珠丝杠副支承的形式，不符合机械设计的基本原则，且无创新性可言。故在指导老师的建议下，放弃此方案。2.2.3 行星滚柱丝杠可行性分析行星滚柱丝杠是一种
24、将旋转运动转换成线性运动的机械装置。与梯形丝杠、滚珠丝杠的传动方式有点相近，但不同点则是：行星丝杠能够在极其艰苦的工作环境下承受重载上千个小时，这样就使得行星丝杠成为要求连续工作制应用场合的理想选择。行星滚柱丝杠载荷传递元件为螺纹滚柱，是典型的线接触；而滚珠丝杠载荷传递元件为滚珠，是点接触。主要优势是有众多的接触点来支撑负载。螺纹滚柱替代滚珠将使负载通过众多接触点迅速释放，从而能有更高的抗冲能力。行星滚柱丝杠的传动力的方式是与众不同的，在主螺纹丝杠周围，行星布置安装了6-8个螺纹滚柱丝杠，这样将电机的旋转运动转换为丝杠或螺母的直线运动。图2-1 行星滚柱丝杠行星滚柱丝杠与液压缸/气缸的性能对比
25、：在那种需要较高承载力，或高速度的应用场合中，比起液压缸、气缸，行星丝杠电动推杆是更加理想的一种选择。行星丝杠配置简单单一的控制系统，便带来了无与伦比的优越性。并不需要诸如阀门、泵、过滤器、传感器等复杂的配套系统。行星滚柱丝杠体积小，工作寿命长，日常无需维护，不存在液压缸的液体渗漏情况，噪音显著减小行星滚柱丝杠与滚珠丝杠的性能对比：负载与硬度：行星滚柱丝杠为受力多线接触，而滚珠丝杠为受力多点接触。接触面的增加，行星滚柱丝杠的承载能力和刚性将大大提高。在实际的应用中，对于相同的负载，选择行星滚柱丝杠将节约2/3的空间。运行寿命：行星滚柱丝杠与滚珠丝杠都适用于赫兹Hertz定律，由赫兹Hertz压
26、力定律，我们可以得出：行星滚柱丝杠能承受的静载为滚珠丝杠的3倍，寿命为滚珠丝杠的15倍。超高速度：普通的滚珠丝杠为了避免滚珠之间相互碰撞，因而输入速度不超过2000rpm；而行星滚柱丝杠的行星丝杠均布固定在主丝杠的四周，故可以运行在5000rpm或更高的转速下，最高速度可至 2000mm/s.通过行星滚柱丝杠和液压缸、滚珠丝杠性能的对比，我们可以得出行星滚柱丝杠的诸多优越性。行星滚柱丝杠完全能够达到此四自由度结构平台的精度要求，轴向也完全可以承受平台的重量，且具有一定的创新性。基于上述理由，Z方向采用行星滚柱丝杠实现传动进给运动。2.3. Z方向转动结构的拟定平台Z方向转动结构设计较为简单，对
27、于此四自由度结构平台，其Z向装动结构既受向下轴向力又受倾覆力矩。查阅相关资料，可采用相对安装的一对圆锥滚子轴承构成的回转支承，作为滚动回转导轨使用。但由于此平台精度要求较高，故要求其回转运动部件在径向的摆动量和轴向的窜动量不得超过一定值，即对径向和轴向有精度要求。2.4. 四自由度结构平台初始参数拟定根据X射线衍射测量残余应力机构的精度需要，最高定位精度应能够达到微米级，由于此四自由度结构平台承载测量仪器，故其运动速度要求不高，甚至在不影响测量时间的前提下越慢越好，故此平台轴向最高移动速度不宜过快。对于此四自由度结构平台，X、Y方向性能基本相同，故可将X、Y方向设置为相同参数，进而减少设计计算
28、量，同时也降低加工及安装难度。综合考虑以上因素，查阅相关资料，结合实际情况，X、Y方向滚珠丝杠副初始参数确定如下：工作台轴向最高移动速度=0.6m/min，X、Y方向所承受重量约为800N，滚珠丝杠副定位精度15/300mm，全行程定位精度25，重复定位精度10，安装方式为两端固定，所选电机最高转速=2000 r/min，选用滑动导轨，其中动导轨材料为HT150，支承导轨材料为HT200（淬火处理），导轨表面进行磨削处理。平台的Z方向为垂直进给方向，采用行星滚柱丝杠副实现传动进给要求。对于无特殊要求的参数，尽量设置为与X、Y方向相同，以使平台整体参数结构较为合理。按照上述原则，Z方向初始参数确
29、定如下：工作台轴向最高移动速度=0.6m/min，Z方向所承受重量约为1200N，行星滚柱丝杠副定位精度30/300mm，全行程定位精度50，重复定位精度30，安装方式为一端固定一端自由，所选电机最高转速=2000 r/min。2.5. 四自由度平台布局形式的确定经过收集分析国内外相关资料，确定布局方案如下：1）X、Y向采用滚珠丝杠与导轨配合工作的机构。由电机通过联轴器带动滚珠丝杠转动，从而沿导轨直线运动。2）Z向转动通过电机联轴器形式传动，带动一对圆锥滚子轴承转动实现。但其放置位置尚未确定。3）竖直方向（即Z向）进给运动通过行星滚柱丝杠副将转动变为直线运动实现，其放置位置有X、Y向上方和下方
30、两种选择。综合上述布局形式的初步确定，运用Pro/E软件做出两种不同的布局造型如下：方案一（如图2-2所示）：将X、Y向结构置于最下方作为底座，Z向移动安装于X、Y向上方，Z向转动机构安装于最上方（即圆形平台下方）。方案二（如图2-3所示）：将Z向移动结构置于最下方通过底座固定，传动形式为电机同步带轮传动，以减小平台高度及体积。Z想转动机构安装于Z向移动结构上方（即X、Y结构下方），X、Y向结构安装于最上方。图2-2 平台布局方案一图2-3 平台布局方案二考虑到Z向所受负载较大，且质量较大，若置于X、Y向导轨上方（即方案一），有可能导致失稳。而方案2底座较大可避免此种情况发生，另外方案2底座Z
31、向移动采用同步带轮传动，可降低竖直方向的高度。参考国外此种平台的设计，也是将Z方向垂直进给运动安装于最下方，故在指导老师建议下确定选用方案二。第三章 四自由度平台传动系统的理论计算传动系统的理论计算是四自由度平台结构总体设计的重要部分。在总体设计阶段，我们将重点进行X、Y方向滚珠丝杠传动的设计与校核，Z方向行星滚柱丝杠传动的设计与校核等。3.1. 滚珠丝杠传动的设计与校核滚珠丝杠的计算步骤如图3-1所示图3-1 滚珠丝杠计算步骤下述滚珠丝杠副均有精度要求，故选用P类丝杠副3.1.1 滚珠丝杠传动的设计1）确定滚珠丝杠副的导程Ph：（2- 1）式中：滚珠丝杠副的导程，mm；滚珠丝杠副最大移动速度
32、，mm/min；滚珠丝杠副最大相对转速，r/min；已知工作台最高移动速度=0.6m/min=600mm/min，滚珠丝杠副最大相对转速=100 r/min，代入得=0.6/100=6mm，查阅机械设计手册，选取=6mm。2）确定当量转速与当量载荷（1）当量转速计算快速进给方式下，丝杠转速（2- 2）式中：丝杠转速，r/min，i=1.2 ；进给速度，m/min，i=1.2 ；=0.6m/min 代入得n=100 r/min，工作时间百分比为70%=0.06m/min,代入得n=10 r/min，工作时间百分比为30%当量转速n=n+n（2- 3）式中：n当量转速，r/min；t、t工作时间百
33、分比；代入得n=1000.7+100.3=73 r/min（2）当量载荷计算平台进给过程中，滚珠丝杠所受载荷基本不变，（2- 4)式中：导轨的静摩擦系数；导轨所受压力；查阅相关资料，动导轨材料为HT150，支承导轨材料为HT200（淬火处理），导轨表面进行磨削处理，在润滑良好的工作条件下，速度较慢时动摩擦系数随运动速度变化，静摩擦因数随静止接触时间而变化，综上所述，取0.30。代入得F=8000.3=240N。3）预期额定动载荷计算（1）按滚珠丝杠副预期工作时间估算C=（2- 5）式中：L预期工作时间（小时）（见表3-1）；f精度系数，根据初定精度等级选（见表3-2）；f可靠性系数。一般情况下
34、f=1.在重要场合，要求一组同样的滚珠丝杠副在同样条件下使用寿命超过希望寿命的90%以上时，f（见表3-3）选；f负荷系数。根据负荷性质（见表3-4）选；已经求得n=73 r/min，F=240N，根据表1选取L=15000（小时），根据表3-2选取f=1，根据表3-3选取f=0.62，根据表3-4选取f=1.2代入上式计算得=1874.4N。表3-1 各类机械预期工作时间L机械类型备注普通机械5000-10000=250（天）16（小时）10（年）0.5（开机率）普通机床10000数控机床15000精密机床20000测示机械15000航空机械100表3-2 精度等级f精度等级1.2.34.5
35、71010.90.80.7表3-3 可靠性系数f可靠性%90959697989910.620.530.440.330.21表3-4 负载性质系数f负荷性质无冲击（很平稳）轻微冲击伴有冲击或震动1-1.21.2-1.51.5-2（2）按滚珠丝杠副预期运行距离计算C=（2- 6）式中：L预期运行距离（km），一般取250km；上述已算得=6mm，F=240N，已选取f=1，f=0.62，f=1.2代入上式计算得=1610.4N（3）有预加负荷的滚珠丝杠副还需按最大轴向负荷F计算：C=fF（2- 7）式中：f预加负荷系数，根据预载（见表3-5）选；滚珠丝杠为轻预载，根据表3-5选取预加载荷系数f=6
36、.7，代入上式得=6.7240=1608N表3-5 预加载荷系数f预加负荷系数轻预载中预载重预载6.74.53.4取以上三种结果中较大值，最终得C=1874.4N4）根据精度要求确定滚珠丝杠允许的最小螺纹底径（1）估算丝杠的轴向变形的最大允许量（1/31/4）重复定位精度（1/41/5）定位精度式中：最大轴向变形量，；已知，重复定位精度10，定位精度253.336.25取两种结果的较小值，则=3（2）估算所需最小螺纹底径丝杠要求预拉伸，故采用两端固定的支承形式（2- 8）式中：最小螺纹底径，mm；L(1.11.2)行程+（1014）P；上述已求得F=240N，=3，滚珠丝杠副的行程约为450m
37、m，则L600mm代入上式计算得=0.039=8.54mm5）选取滚珠丝杠副的规格代号（1）选取内循环式滚珠丝杠，采用齿差式调隙法。（2）由计算出的，C，在手册中选取规格最为相近的滚珠丝杠副。由=6mm ，C=1874.4N，=8.54mm选取滚珠丝杠规格为FFZD2506-3，=6mm， C=11.3kN，=25mm。6) 确定滚珠丝杠副预紧力（2- 9）式中：最大轴向工作载荷；其中=240N，则=240/3=80N。7）计算行程补偿值与预拉伸力（1）行程补偿值C=（2- 10）式中：C行程补偿值，；温度变化值23；丝杠的线膨胀系数 11.810/度；滚珠丝杠副的有效行程（mm）工作台行程+
38、螺母长度+两个安全行程行程+（814）P；选取=2，=450+126522mm，依照上式计算得C=11.825221012.3。（2）预拉伸力（2- 11)式中：F预拉伸力，N；d滚珠丝杠螺纹底径，mm；E 杨氏弹性模量2.1N/mm；滚珠丝杠的温升23；选取=2，前述以选取d=25mm，代入上式计算得F=1.95225=2437.5N8）确定滚珠丝杠副支承用的轴承代号、规格（1） 轴承所承受的最大轴向载荷=2437.5+240=2677.5N（2）轴承类型采用两端固定的支承形式，由于滚珠丝杠轴向载荷并不十分大，且转速较高，故选用60角接触球轴承。（3） 轴承内径d 略小于=25mm，查阅机械
39、设计手册取d=20mm。（4）轴承预紧力（2- 12)代入得=892.5N，预加载荷（5）按样本选轴承型号规格当d=20mm 预加载荷时，查阅机械设计手册选用7004C轴承，预加载荷为900N=892.5N9 ) 滚珠丝杠副工作图设计见附表3.1.2 滚珠丝杠传动的校核1) 传动系统刚度计算（1）丝杠抗压刚度（2- 13)式中：抗压刚度；d2丝杠底径；L1固定支承距离； 丝杠最小抗压刚度当a=L/2时，（即处在两支承的中点时）刚度最小（2- 14)式中：最小抗压刚度；已求得 L=572mm，=25mm，代入得：=721.2N/。 丝杠最大抗压刚度（2- 15)式中：最大抗压刚度；由设计尺寸知L
40、=86mm，代入得：=1411.3 N/。(2)支承轴承刚度 预紧轴承的刚度（2- 16)式中：预紧轴承的刚度，N/；滚珠直径，mm；Z滚珠数；最大轴向工作载荷，N；轴承接触角；查阅机械设计手册后，设计=4.1mm，Z=12 ，又已知=2517.5N =60，代入计算得=462.5N/。 支承轴承组合刚度对于两端固定形式，轴承组合刚度=2=925.1N/。（3）轴向接触刚度R查阅相关资料对于FFZD2506-3滚珠丝杠，R=900 N/。2) 刚度验算及精度选择（1）（2- 17)代入求得= 279.4N/。（2- 18)代入求得= 344.8 N/。（2）验算传动系统刚度 （2- 19)式中
41、：K传动系统刚度，N；已知静摩擦力F=240N，反向差值或重复定位精度为10，代入计算得：K=38.4 N/，=279.4N/38.4N/。（3）传动系统刚度变化引起的定位误差（2- 20)已求得F=240N，= 279.4N/，= 344.8N/，代入计算得：=0.162。（4）确定精度（2- 21)式中：任意300mm内的行程变动量（对半闭环系统言）；定位精度为15/300mm，计算得12，查阅机械设计手册，滚珠丝杠精度等级3级。 (5)确定滚珠丝杠副的规格代号已确定的型号：FFZD公称直径：25 导程：6螺纹长度：500丝杠全长：604P类3级精度FFZD2506-3-P /604500
42、3) 验算临界压缩载荷：N丝杠所受最大轴向载荷小于丝杠预拉伸力F，故不用验算。4) 验算临界转速 （2- 22)式中：临界转速，r/min；f与支承形式有关的系数；丝杠底径，mm；L临界转速计算长度，mm；查阅机械设计手册得f=21.9，又已知=25mm，L=492mm，代入计算得= 22617 r/min=100 r/min，显然不会产生共振。5）dn值检验70000（2- 23)已知=25mm，=100 r/min代入得=250070000。6）验算额定静载荷（2- 24)式中：静态安全系数，一般取12，有冲击及振动时取23；滚珠丝杠副最大轴向载荷，N；：滚珠丝杠副轴向基本额定静载荷，N；
43、取=1.5，又=240N，代入得=360=23.7KN。3.2. 行星滚柱丝杠传动的设计与校核3.2.1 行星滚柱丝杠原理及结构介绍行星滚柱丝杠是将旋转运动转换成线性运动的机械装置。行星滚柱丝杠传动方式是十分特别的，在主螺纹丝杠的周围，行星布置了6-12个螺纹滚柱丝杠，采用此种结构将电机的旋转运动转变成丝杠和螺母的直线运动。行星滚柱丝杠能够在环境特别艰苦的条件下承受重载高达上千小时，这就使得行星滚柱丝杠成为需要连续工作条件的理想选择。行星滚柱丝杠工作原理与行星轮系有一定的相似之处，当滚柱丝杠滚动时，它与主丝杠和外部螺母的接触形成螺纹传动。如图3-2所示，这些内螺纹与丝杠能够实现精确地啮合。主丝
44、杠旋转一周,滚柱在轴向恰好运动主丝杠一个导程的位移。其中为丝杠的半径，为滚柱的半径,为丝杠的角速度，为滚柱的角速度，为丝杠的旋转角度，为滚柱的旋转角度。因为滚柱与螺母没有轴向上的相对运动，故不要滚珠丝杠式的循环装置。图3-2 行星滚柱丝杠工作原理图行星滚柱丝杠的结构如图3-3所示，主要的组成部件有：丝杠1，其螺纹牙型是直角三角形螺纹(至少是三头螺纹，实际选用为六头螺纹)，螺母7,其内螺纹牙型与丝杠相同；滚柱5,其螺纹牙型是直角的圆弧螺纹(单头螺纹)，在每个滚柱的末端都有一个圆柱形的枢轴和齿轮。枢轴安装在挡板2的圆孔内,这确保了滚柱的径向均匀分布。此处轮齿与常规轮齿有所不同，其先加工成螺纹，然后
45、再经插齿加工成轮齿，从而与丝杠1接触时为螺纹传动，与内齿圈4接触时为齿轮啮合传动，这使得滚轴向平稳地运行。挡圈3,用来锁紧挡板。其拆装较方便,结构较简单,对中性也较好,适合于高速、承受冲击、变载的工作场合。1.丝杠 2.挡板 3.挡圈 4.内齿圈 5.滚柱6.平键 7.螺母图3-3 行星滚柱丝杠结构示意图3.2.2 行星滚柱丝Z方向弯曲挠度的计算竖直方向行星滚柱丝杠轴抗拉强度及挠度计算1）行星滚柱丝杠副惯性矩计算，经过反复选取计算，当选取行星滚柱丝杠直径d=70mm时，（2- 25)计算惯性矩=1.18 mm。参考相关资料，行星滚柱丝杠上部套筒选取小径=130mm，大径=172mm，（2- 26)代入计算得=2.89 mm。2）行星滚丝杠副弯曲截面系数计算对于行星滚柱丝杠=（2- 27)代入公式（2-25）计算结果得=3.37 mm。对于行星滚柱丝杠上部套筒=（2- 28)代入公式（2-26）计算结果得=3.36 mm。3）确定弹性模量查阅机械设计手册行星滚柱丝杠弹性模量E=2.1，行星滚柱丝杠上部套筒材料选用45号钢，查阅手册E为196-216GPa，取E=200 GPa=2。4）弯矩计算竖直方向所受弯矩如下图所示，M=800N354mm=2.832（