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1、本科生毕业论文（设计）册 学院 物理科学与信息工程学院 专业 物理学 班级 2010届物理1班 学生 指导教师 河北师范大学本科毕业论文（设计）任务书编 号： 2006013551 论文（设计）题目：简述一种新型的电子材料拓扑绝缘体 学 院：物理科学与信息工程学院 专业：物理学 班级： 2010届物理1班 学生姓名： 学号： 551 指导教师： 职称：副教授 1、 论文（设计）研究目标及主要任务研究目标：系统介绍凝聚态物理中一种新型的电子材料拓扑绝缘体。主要任务：对拓扑绝缘体的理论发现过程和近来观测到它们明显特征的一些实验进行描述，并对这个领域可能的发展方向作些讨论。2、 论文（设计）的主要内
2、容这篇文章将从理论和实验两个角度来阐述拓扑绝缘体这个快速发展的新领域。文章分为5部分。第1部分为引言；第2部分，文章将对拓扑能带理论作一个简单介绍，并对量子霍尔效应和拓扑绝缘体中的“拓扑有序”作些解释；第3部分将重点描述二维拓扑绝缘体（也叫量子自旋霍尔绝缘体）现象，并对发现这些现象的HgCdTe量子势阱实验进行描述；在第4部分讨论三维拓扑绝缘体，首先将阐述Bi1-xSbx的实验发现过程，然后介绍近来在第二代拓扑绝缘体材料Bi2Se3和Bi2Te3上所做的一些工作；第5部分中将对这些新材料，新实验和一些开放性的问题作总结性的讨论。3、 论文（设计）的基础条件及研究路线基础条件：拓扑绝缘体这个新领
3、域发展很快，新的研究成果不断发表，其中的一些主要文献都可由图书馆购买的数据库或互联网检索到，而指导教师所研究的方向也正是凝聚态，可以给我提供一些必要的帮助，因此，具备写这样一篇综述性论文的条件。研究路线：（1）描述拓扑绝缘体的理论发现过程；（2）描述近来观测到它们明显特征的一些实验；（3）讨论这个领域可能的发展方向作。4、 主要参考文献1.Kane, C. L. and E. J. Mele, 2005a, Phys. Rev. Lett. 95,2268012.Kane, C. L. and E. J. Mele, 2005b, Phys. Rev. Lett. /95, 146802.3.
4、 Bernevig,B.A.,T.A.Hughes,andS.C.Zhang,2006,Science314, 1757.4. Knig,M.,S.Wiedmann,C.Brne,A.Roth,H.Buhmann,L.W. Molenkamp, X. L. Qi and S. C. Zhang, 2007, Science318, 766.5.Fu,L.,C.L.KaneandE.J.Mele,2007,Phys.Rev.Lett.98,106803.6.Moore, J. E. and L. Balents, 2007, Phys. Rev. B 75,121306(R).7. Roy, R
5、., 2009, Phys. Rev. B 79, 195322; arXiv:cond-mat/0607531.8. Fu, L. and C. L. Kane, 2007, Phys. Rev. B 76, 045302.9. Xia,Y.,D.Qian,D.Hsieh,L.Wray,A.Pal,H.Lin,A.Bansil,D. Grauer, Y. S. Hor, R. J. Cava and M. Z. Hasan, 2009Nat. Phys. 5, 398.10. Zhang H., C. X. Liu, X. L. Qi, X. Dai, Z. Fang and S. C.Zh
6、ang, 2009, Nature Physics 5, 438.11. Hsieh, D., Y. Xia, D. Qian, L. Wray, J. H. Dil, F. Meier, J.Osterwalder, L. Patthey, J. G. Checkelsky, N. P. Ong, A.V. Fedorov, H. Lin, A. Bansil, D. Grauer, Y. S. Hor, R. J.Cava and M. Z. Hasan, 2009b, Nature 460, 1101.5、 计划进度阶段起止日期1选择课题，收集材料2010.1.5-2010.1.202阅
7、读文献，整理材料2010.3.10-2010.4.203设定大纲，撰写论文2010.4.21-2010.5.1045指 导 教师： 年 月 日教研室主任： 年 月 日注：一式三份，学院（系）、指导教师、学生各一份河北师范大学本科生毕业论文（设计）开题报告书物理科学与信息工程 学院 物理学 专业 2010 届学生姓名赵彦博论文（设计）题目简述一种新型的电子材料拓扑绝缘体指导教师张迎涛专业职称副教授所属教研室研究方向课题论证：绝缘态是物质最基本状态之一，最简单的绝缘体是原子绝缘体。20世纪基于量子力学而发展起来的能带理论为描述绝缘态物质中的电子结构提供了依据。在过去5年中，基于对自旋轨道耦合会导致
8、拓扑绝缘现象的预言和观察，在凝聚态物理中出现了一个新的领域：拓扑绝缘体。与普通的绝缘体类似，它有一个大的能隙，把电子占据的高能带和未被电子占据的低能带分隔开了，但是，在它的表面（在二维状态下是边缘）有被时间反演对称性保护的电子态。拓扑绝缘体与具有单独手形边缘导态结构的二维整数量子霍尔状态关系密切，被称为量子自旋霍尔绝缘体，在没有磁场的情况下，它的自旋向上和向下的电子会沿边界向不同的方向传播。它的这种表面（或边缘）现象，与其他任何已知的一维或二维电子系统都具有不同性质。Kane和Mele于2005年率先发表了关于拓扑绝缘现象的报告文章，并对在石墨烯中观察到的这种现象进行了阐述。Bernevig，
9、Hughes和zhang于2006年成功地选择了HgCdTe量子势阱结构，这为发现量子自旋霍尔绝缘现象创造了实验条件。随后的一些实验确实证明了量子自旋霍尔绝缘体边界现象的存在。2006年的夏天，3 组科学家（Fu，Kane and Mele；Moore and Balents；Roy）独立发现量子自旋霍尔绝缘体在三维状态时具有自然的一般化的拓扑特性。Moore and Balents创造了“拓扑绝缘体”这个词来描述这种电子态。Fu，Kane and Mele建立了块状拓扑有序与独特的传导表面态之间的联系。随后预言了在一些真实的物质中存在这种电子态。Hsieh等于2008年报道了第一种三维拓扑绝
10、缘体Bi1-xSbx的实验发现过程。Hasan所带领的一个小组用角分辨光电子能谱（ARPES）的实验方法,首先测定了它的表面能带图谱。同年，普林斯顿大学的一个实验小组Xia等用ARPES和第一原则的计算方法，对Bi2Se3表面的能带结构做了研究，说明Bi2Se3是一种三维拓扑绝缘体，与此同时，中国科学院物理研究所/北京凝聚态国家实验室的张海军博士、黛希研究员、方忠研究员所在的T03组与美国斯坦福大学的张守晟教授合作完成了相应的理论工作，研究成果发表在英国的Nature Physics杂志上，他们还指出不仅Bi2Se3而且Bi2Te3和Sb2Te3也属于三维拓扑绝缘体，还指出Bi2Se3系列更可
11、能在将来的实验中成为比Bi1-xSbx更好的参考材料。在Bi2Se3等晶体中掺入一些杂质如Fe，Ca，Cu等还会导致一些奇异的表面现象，这会引发许多值得思考的问题。另外，在其他一些由两种或多种元素组成的化合物中也可能存在拓扑绝缘现象。但这个领域仍处在发展的初级阶段，因此还有许多的工作需要人们去做。大量理论和实验的相互影响正驱使了这个新领域的发展。据调查，到目前为止还没有对这个领域进行综述的中文文献，因此设计了这样一篇文章。文章重点从理论和实验两个角度阐述这个快速发展的新领域，并对这些新材料，新实验和一些开放性的问题作了总结性的讨论。并且也乐观地表明，这个有广阔前进的领域将继续向令人兴奋的新方向
12、发展。方案设计：文章将从理论和实验两个角度来阐述拓扑绝缘体这个快速发展的新领域，共分为5部分。第1部分为引言；在第2部分，文章将对拓扑能带理论作一个简单介绍，并对量子霍尔效应和拓扑绝缘体中的“拓扑有序”作些解释；第3部分将重点描述二维拓扑绝缘体（也叫量子自旋霍尔绝缘体）现象，并对发现这些现象的HgCdTe量子势阱实验进行描述；在第4部分将讨论三维拓扑绝缘体，首先阐述Bi1-xSbx的实验发现过程，然后介绍近来在第二代拓扑绝缘体材料Bi2Se3和Bi2Te3上所做的一些工作；第5部分中将对这些新材料，新实验和一些开放性的问题作总结性的讨论。进度计划：选择课题，收集材料 2010.1.5-2010
13、.1.20阅读文献，整理材料 2010.3.10-2010.4.20设定大纲，撰写论文 2010.4.21-2010.5.10指导教师意见： 指导教师签名： 年 月 日教研室意见： 教研室主任签名： 年 月 日河北师范大学本科生毕业论文（设计）文献综述拓扑绝缘体是一种新型的电子材料，是过去5年中基于对自旋轨道耦合会导致拓扑现象的观察而出现的一个新领域，由于它独特的性质使它可能在自旋电子学和量子计算机等方面得到广泛应用，因此发展得很快。Kane和Mele于2005年在物理评论杂志上发表了两篇文章,可认为是这个领域的一个开端。文章提到，当不破坏时间反演对称性时，自旋轨道相互作用形成一种与一般拓扑现
14、象不同的拓扑绝缘能带结构，这种状态与整数量子霍尔效应很相似，它被称为量子自旋霍尔效应。在没有外加磁场的情况下，这种状态中自旋向上和自旋向下的电子会沿边界向不同的方向传播，他们还对出现在石墨烯中出现的这种状态进行了阐述。但石墨烯是由轻元素碳组成的，它的自旋轨道相互作用较弱，于是人们又从元素周期表底部的重元素中去寻找这种量子自旋霍尔绝缘体（又叫二维拓扑绝缘体）材料。最后，Bernevig，Hughes和zhang（简记为BHZ）于2006年成功地选择了HgCdTe量子势阱结构 ，这个结构很像是一个把一层HgTe夹在两层CdTe之间的三明治，通过调节HgTe的厚度d可实现一般绝缘体和量子自旋霍尔绝缘
15、体之间的转变。实验发现，正好是这个转变点。不久以后，Knig等于2007年测定了由边界态引起的电子传导率,把量子化的传导率与每个方向的边缘态联系起来。2006年的夏天，3 组科学家独立发现量子自旋霍尔绝缘体在三维状态时具有自然的一般化的拓扑特性，并指出一个三维拓扑绝缘体可由4个拓扑不变量（）描述。Moore and Balents创造了“拓扑绝缘体”这个词来描述这种电子态。Fu，Kane and Mele建立了块状拓扑有序与独特的传导表面态之间的联系。不久,预言了在一些真实的物质如Bi1-xSbx，HgTe和-Zn中存在这种状态。Hsieh等于2008年报道了对第一种三维拓扑绝缘体Bi1-xS
16、bx的实验发现过程。Hasan等用角分辨光电子能谱（英文简写为ARPES）的实验方法首先测定了它的表面能带图谱，实验通过改变Bi1-xSbx中组分的浓度来改变能带结构的临界能量。实验测得，当x0.07时Bi1-xSbx表现为半金属行为，半金属行为当0.07x0.18时它又回到半金属行为。Fu和Kane推断，铋在平凡的（0；000）态，而锑在不平凡的（1；111）态，有半导体性质的铋锑合金是继承了锑的（1；111）态而使能带在锑这边发生输运反转。Bi1-xSbx的表面结构比较复杂且能隙较小，这促使人们去寻找有大能隙和简单表面光谱结构的第二代三维拓扑绝缘体材料。2008年，普林斯顿大学的一个实验小
17、组Xia等用ARPES和第一原则的计算方法，对Bi2Se3表面的能带结构做了研究，他们观测到Bi2Se3的表面有一个单独的狄拉克圆锥，这是拓扑绝缘体的一个特有的信号，与此同时Zhang，H等完成了相应的理论工作，而这项理论工作是由中国科学院物理研究所/北京凝聚态国家实验室的张海军博士、黛希研究员、方忠研究员所在的T03组与美国斯坦福大学的张守晟教授合作完成的，文章发表在英国的Nature Physics杂志上。他们还指出，Bi2Te3和Sb2Te3也具有和Bi2Se3一样的结构。对这些材料详细和系统的研究表明，与在Bi1-xSbx处于（1;111）状态不同，Bi2Se3、Bi2Te3和Sb2T
18、e3处在（1;000）的拓扑态。有三点重要的不同表明Bi2Se3系列更可能在将来的实验中成为参考的材料。第一，Bi2Se3的表面有一个接近理想状态的单独的狄拉克圆锥；第二，Bi2Se3不是像Bi1-xSbx一样的合金，它是一种纯净的化合物，可以制备成高纯度的样品。虽然拓扑绝缘体在无序时仍是强壮的，但ARPES等探测这种状态的方法，在高纯度的样品中会更清晰；第三， Bi2Se3有一个大的能隙接近0.3ev（等同于3600K），Bi2Se3表明可在室温下观察到它的拓扑行为，这使它很可能被广泛应用。拓扑表面现象受时间反演对称性的保护，但磁性杂质或磁性无序破坏时间反演对称性时会打开一个能隙。对Bi2S
19、e3进行的电子输运实验表明，掺入少量的Ca会导致绝缘行为的形成。对Bi2Se3进行的电子输运实验表明，掺入少量的Ca会导致绝缘行为的形成13。而在Bi2Se3中掺入一些Cu则形成一种显示出超导性质金属状态。拓扑绝缘体的基本特征虽然已经确立，但这个领域仍处于级初发展阶段，要深入地认识这种新材料潜在的特性，仍有许多工作要做，比如，在Bi2Se3晶体中掺入Ca的输运实验在100K以下附近显示出明显的绝缘特性，但其电阻在非常低的温度达到饱和是什么原因造成的，就是一个极具挑战性的问题。另外，拓扑绝缘行为很可能在除Bi1-xSbx、Bi2Se3、Bi2Te3和Sb2Te3之外其他的由两种元素构成的化合物材
20、料中发生，如果扩展到由三种或更多种元素构成的化合物，那么寻找这些新奇材料的可能性将会增加。了解电子间相互作用和自旋轨道相互作用的相互影响是一个关键的问题，在那里有更多的理论和实验工作需要人们去做。总之，是大量的理论和实验体系相互影响驱动了拓扑绝缘体领域的不断发展，可以乐观地表明这一领域将继续向新的方向发展。河北师范大学本科生毕业论文（设计）翻译文章列出参阅的外文文献资料的篇目，对其中与研究课题相关的重要文献进行翻译，注明原文的出处并附原文（附在后面）。拓扑绝缘体的下一代自旋偶合在某些材料中形成一种状态，这些状态被拓扑保护起来，从而避免了散落，理论和实验已经发现了这样一系列新的重要的材料Joel
21、 Moore拓扑绝缘体是这样一类物质，它有一个大的绝缘带，在没有磁场的情况下，显示出一种类似量子霍尔效应的行为。因为它包含的一种表面态被时间反演对称性拓扑地保护,从而避免了散落,所以这种系统为量子计算机提供了一种途径。然而，在凝聚态物质中，传统的拓扑现象就像是“温室里的花朵”，它们虽然漂亮但也脆弱，而且到现在为止，在没有达到某个极限温度和外加磁场的情况下，是不可能实现的。但是，这个刊物中的这几页文章可能要把这个传统的观念推翻了1，2。这几页文章显示了一类三维拓扑绝缘体材料，它们有保护的表面态，并在常温和没有磁场时，显示了一些其他的拓扑行为。在刊物的398页，Zahid Hasan和他的同事们，
22、报告了对Bi2Se3这种具有明显绝缘特征的大块材料的观测，实验采用了角分辨光电子能谱（ARPES）的观测方法和第一原则的计算。对比先前研究的一些材料，Bi2Se3有一个大的能隙和一个与拓扑保护有关的狄拉克表面状态。与此同时，用电子结构计算的理论工作，由张守晟和他的合作者2报告的文章发表在同一本刊物的438页。文章说明，实际上，Bi2Se3仅仅是一系列具有一个大能隙的拓扑绝缘体中的一种，他们还提供了一种简单的模型去探究它们的物理性质。这为从实验的角度去认识这类物质和发展富有活力的拓扑状态在这类物质中的潜在应用提供了方法。 是什么使拓扑绝缘体和一般的绝缘体有所不同呢?在拓扑绝缘体材料中，自旋轨道耦
23、合引起了一种绝缘物质，它要求具有被保护的边缘或表面态，这种状态与自然状态下量子霍尔效应中的边界态很相似。例如，在三维的拓扑绝缘体状态中（3，4），最近发现BiSb合金5就有这样的表面态，而且即使在相当大混乱程度下，只要没有磁场或其他磁性杂质破坏保护这种状态的时间反演对称性，它仍是金属性的。在三维拓扑绝缘体中的这样一种表面态，与一维状态下在量子自旋霍尔中的电流运载边界效应6很相似。这个最简单的形状可以被看作一个狄拉克费米子金属，与石墨烯很相似，但又没有波谷和自旋简并这两部分（见图1）。图1：在拓扑绝缘体中，“光像”电子被时间反演对称性所保护。a.拓扑绝缘体表面能带结构的一个简单模型，有一个单独的
24、狄拉克圆锥，费米能级（EF）一般没有穿过狄拉克点。b.拓扑绝缘体表面现象的一个特征是，每个表面波矢量k中对应一个单独的自旋电子态，那么相应波矢量-k对应的那个状态的电子，有相反的自旋方向。 理论上讲，尽管在BiSb合金中的一些现象与最近Bi2Se3中观测到的一样，但是，这里有关键的三点表明，Bi2Se3更可能成为将来的实验中研究这种现象值得参考的材料。首先，因为另外一些表面结构的存在，在BiSi中要获得拓扑保护的表面态非常复杂的。相反，角分辨光电子能谱实验方法和理论分析都显示，在Bi2Se3中仅有一种表面状态出现，并且，它还有一个电子的差量，与一个理想化的狄拉克圆锥（见图1）非常接近；其次，B
25、i2Se3可以化学计量，它不是像BixSb1-x那样的合金，而是一种纯净的化合物，因此，原则上它可以被制取成高纯度的。这一点非常重要，因为拓扑绝缘现象虽然在材料结构无序是仍明显，但是大多数探测这种现象的方法，包括测量这些材料表面态的角分辨光电子能谱法，在高纯度样品中会更清晰些；第三，而且可能也是最重要的应用，Bi2Se3有一个大的能隙，大概为0.3ev（约3600K）,这与理论上估算的结果相当吻合。因为材料不纯时没有这样一个能隙，这个大能隙表明，可以在常温条件下看到拓扑绝缘体的性质，并且极大地提高了它广泛应用的可能性。为了理解这样一些新材料的可能影响力，可以和早些年铜的氧化物在高温导性方面的应
26、用进行一个对比，以镧钡铜氧化物为材料的第一代超导体，很快被以钇钡铜氧化物和铋锶铜氧化物为材料的第二代超导体迅速取代，并被广泛应用。对于三维的拓扑绝缘体，Bi2Se3很可能成为一系列第二代拓扑绝缘材料中的一个，取代第一代BiSb。另外一种可能的第二代拓扑绝缘体是Bi2Te3，作为被张守晟和他同事们2讨论的材料中的一种，Bi2Te3是一种被广大科学家熟知的在温差电中常使用的材，室温附近，在一些极重要的工程体制中，它被广泛使用。 第二代拓扑绝缘体为进行一系列的实验和潜在的应用提供了可能的途径。其中，提出的一个实验是这样的，当对拓扑绝缘体施加一个微弱的时间反演破坏时，会在它的表面打开一个能隙，在量子磁
27、电耦合7中，这样一个结果是由量子霍尔效应的表面态引起的。尽管磁电耦合导致了一些影响被称作轴子电动力学，这是因为在被称为轴子的微粒和电磁场中有类似的相互作用，这个问题曾在1980年被讨论过（8），然而，仍不清楚这些结果怎样能在现实的材料中实现。在拓扑绝缘体上进行的实验促使了对磁电耦合的理解，而且拓扑绝缘体也与含铁的物质有关，在这些物质中，轴子电动力学只是全部磁电观测数据的一部分9。因此，作为这个新领域的属性，在拓扑绝缘体中对量子磁电耦合的观测数据，是实验优先考虑的一个因素，是对在光电效应中观测到的微观物质结构的一个补充。 这些新材料指示了一个雄心勃勃的实验方向，在拓扑绝缘体中，去研究一个与电子有
28、关的物理现象比如超导性是怎样被接受的。期望创造一个传统的中微子费米子就是一个特别引起好奇心的例子，可以通过接近效应在一个拓扑绝缘体和一个传统的超导体之间实现它10。费米子中微子的一个特征是，它本身就是自己的反粒子，因此，它仅有传统的狄拉克费米子（例如电子）一半的自由度。至今，中微子费米子仍未在实验中被清楚的观测到10，但是已经预言，在一定条件下，一个电子可以分裂成两个中微子费米子，而且，一些令人感兴趣的凝聚态现象作为一些新兴的观点支持这些理论，能够用拓扑现象对费米子中微子直接的观察是进行量子估算的关键一步1。 这也是对理论提出的一个重要的开放性的问题，可以在单个电子的水平定义拓扑绝缘现象，显示
29、出电子的量子数（自旋和电荷）与整数量子霍尔效应相类似，相反，分数量子霍尔效应是与分数的电荷和状态所显示的拓扑现象相一致。我们对拓扑绝缘体的不断理解可引领我们发现这个领域新的“分数的”现象。这篇文章表明，从实验和理论方面对拓扑绝缘体研究的不断进展，回答了固体中些有关电子异常现象的基本问题，也促进了这些问题的发展。Joel Moore任职于加州大学和材料科学部，劳伦斯伯克利国家实验室的物理部门。地址：美国，加州94720，伯克利。电子邮箱：jemooreberkeley.edu参考文献：1.Xia, Y.-Q. et al. Nature Phys. 5, 398402 (2009).2. Zha
30、ng, H. et al. Nature Phys. 5, 438442 (2009).3. Fu, L., Kane, C. L. & Mele, E. J. Phys. Rev. Lett. 98, 106803 (2007).4. Moore, J. E. & Balents, L. Phys. Rev. B 75, 121306 (2007).5. Hsieh, D. et al. Nature 452, 970974 (2008).6. Knig, M. et al. Science 318, 766770 (2007).7. Qi, X.-L., Hughes, T. L. & Z
31、hang, S.-C. Phys. Rev. B 78, 195424 (2008).8. Wilczek, F. Phys. Rev. Lett. 58, 17991802 (1987).9. Essin, A. M., Moore, J. E. & Vanderbilt, D. Phys. Rev. Lett. 102, 146805 (2009).10. Fu, L. & Kane, C. L. Phys. Rev. Lett. 100, 096407 (2008).原文出处：nature physics | VOL 5 | JUNE 2009 原文：TOPOLOGICAL INSULA
32、RTORSThe next generationSpinorbit coupling in some materials leads to the formation of surface states that are topologically protected from scattering. Theory and experiments have found an important new family of such materials.Joel MooreTopological insulators are materials with a bulk insulating ga
33、p, exhibiting quantum-Hall-like behaviour in the absence of a magnetic field. Such systems are thought to provide an avenue for the realization of fault-tolerant quantum computing because they contain surface states that are topologically protected against scattering by time-reversal symmetry. Howev
34、er, topological phases in condensed matter generally behave like hothouse flowers; they are beautiful but fragile and, until now, were thought to be impossible to create without extremes of temperature and magnetic field. This conventional wisdom may be overturned by a pair of papers in this issue1,
35、2, which show that a certain class of three-dimensional topological insulator material can have protected surface states and display other topological behaviour potentially up to room temperature withoutmagnetic fields. On page 398, Zahid Hasan and colleagues1 report the observation of characteristi
36、c signatures of a topological insulator in the band structure of Bi2Se3 studied using angle-resolved photoemission spectroscopy (ARPES) and first-principles calculations. In contrast with previously studied materials, Bi2Se3 is shown to have a large bandgap and a single surface Dirac cone associated
37、 with the topologically protected state in the material. Concurrent theoretical work using electronic structure calculations, reported by Shou-Cheng Zhang and co-workers2 on page 438, shows that Bi2Se3 is in fact only one of an emerging class of new large-bandgap topological insulator, providing a s
38、imple tight-binding model to capture their physical properties. These results pave the way for the experimental realization and potential application of robust topological phases in a variety of materials.What makes topological insulators different from ordinary band insulators? In a topological ins
39、ulator, spinorbit coupling causes an insulating material to acquire protected edge or surface states that are similar in nature to edge states in the quantum Hall effect. For example, the three-dimensional topological insulator phase3,4 recently discovered in BiSb alloys5 has surface states that are
40、 predicted to remain metallic even under quite strong disorder, as long as no magnetic fields or magnetic impurities break the time-reversal symmetry that protects the phase. Such a surface state in a three-dimensional topological insulator is a higher-dimensional analogue of one-dimensional current
41、-carrying edge states in the quantum spin Hall effect6. In its simplest form, it can be viewed as a Dirac fermion metal, similar to that in graphene but without the twofold valley and spindegeneracies (Fig. 1). Although the phase observed in BiSb alloys is theoretically the same as the one now obser
42、ved in Bi2Se3, there are three crucial differences that suggest that Bi2Se3 may become the reference material for future experiments on this phase. First, access to the topologically protected surface state in BiSb is complicated by the presence of several other surface bands. In contrast, ARPES mea
43、surements and theory show that only a single surface state is present in Bi2Se3, and that it has an electronic dispersion almost the same as an idealized Dirac cone (Fig. 1). Second, Bi2Se3 is stoichiometric it is a pure compound rather than an alloy like BixSb1-x and, hence, can in principle be pre
44、pared with higher purity and less disorder. This is important because although the topological insulator phase is predicted to be quite robust to disorder, many experimental probes of the phase, including ARPES measurements of the surface band structure, are clearer in high-purity samples. Third, an
45、d perhaps most important for applications, Bi2Se3 is found to have a large bandgap, of approximately 0.3 eV (equivalent to 3,600 K), which agrees well with theoretical estimates of this quantity.In combination with the absence of impurity states in the gap, this large bandgap indicates that topologi
46、cal insulator behaviour may be seen at room temperature and greatly increases the potential for applications. To understand the probable impact of these new materials, an analogy can be drawn with the early days of high-temperature superconductivity in the copper oxides: the original cuprate superco
47、nductor, lanthanum barium copper oxide, was quickly superseded by second-generation materials such as yttrium barium copper oxide and bismuth strontium copper oxide for most scientific and applications-related purposes. For three-dimensional topological insulators, Bi2Se3 is likely to become part of such a second-generation class of material, superseding the first-generation BiSb. Another possible second-generation topological insulator is Bi2Te3. One of the t