毕业设计-预应力板桥.doc

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1、初步拟定桥梁构造及各部尺寸主梁的恒载内力计算主梁的活载内力计算及内力 组合预应力钢束的估算及其布置计算主梁截面几何特性钢束预应力损失计算主梁截面承载力与应力验算主梁端部的局部承压验算主梁变形验算横隔梁计算行车道板计算下部结构计算二、上部结构布置1 据桥宽确定主梁的块数。2 截面形式，尺寸。三、梁恒载内力计算1控制截面：支点，。2各截面的控制内力：弯矩，剪力。3恒载内力计算：主梁自重铺装及防护栏杆重（各片主梁均摊）：混凝土铺装，沥青混凝土铺装，防撞栏。四、主梁的活载内力计算1荷载横向分布系数计算：1）跨中：按铰接板法计算；2）支点：按杠杆法计算。2活载内力：公路I级车道荷载标准值：均布（布满影响

2、线） 集中（影响线蜂值处）公路II级车道荷载为I级的倍。五、内力组合持久状态承载能力极限状态的效应组合持久状况正常使用极限状态的效应组合；短暂状况应力计算的效应组合。六、确定钢筋面积根据预应力构件正常使用的抗裂性要求估算受拉主筋数量；根据剪力由承载能力极限状态计算抗剪钢筋用量。七、预应力混凝土受弯构件持久状况承载极限状态计算验算正截面承弯能力，斜截面承剪能力。八、预应力损失计算1锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失。2加热养护引起的损失。3混凝土弹性压缩引起的应力损失。4预应力钢筋松弛引起的损失。5混凝土收缩徐变引起的应力损失。九、空心板截面短暂状态应力验算截面上边缘混凝土的正应力。截面下边缘混凝

3、土的正应力。十、空心板截面持久状况应力验算1跨中截面法向正应力验算。2预应力钢筋的应力验算。3空心板截面混凝土主应力验算。4空心板截面正应力验算。十一、预应力混凝土构件的抗裂验算1正截面抗裂性验算。2斜截面抗裂性验算。一设 计 资 料跨径：标准跨径lk=8m计算跨径l=7.6m桥面净空：23.5+20.5设计荷载:汽车荷载：公路-极荷载;4.材料:预应力钢筋：采用17 钢绞线,公称直径9.5mm；公称截面积54.8mm2 , fsk=1860Mpa，fsd=1260Mpa， Ep=1.95105 Mpa, 预应力钢绞线沿板跨长直线布置;非预应力钢筋：采用HRB335, fsk =335Mpa,

4、 fsd =280Mpa;R235, fsk=235Mpa fsd=195Mpa;混凝土：空心板块混凝土采用C40， fck =26.8MPa， fcd =18.4Mpa， ftk =2.4Mpa，ftd =1.65Mpa。绞缝为C30 细集料混凝土；桥面铺装采用C30 沥青混凝土；栏杆为C25 混凝土。5、设计要求：根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）要求，按A 类预应力混凝土构件设计此梁。二、空心板尺寸全桥采用8块C40的预制预应力混凝土空心板,每块空心板宽100cm，空心板全长7.96m。每块空心板截面积构造尺寸见图1-2。图1-2空心板截面构造及尺寸（

5、尺寸单位：mm）三、空心板毛截面几何特性计算：毛截面面积A （见图1-1） (3)毛截面重心的位置 全截面对1/2板高处的静矩： (3)铰缝的面积： (3)则毛截面重心离1/2板高的距离：d= () 0.9()=9()向下移铰缝重心对1/2板高处的距离为： d铰=24.3()空心板毛截面对其重心轴的惯矩I由图1-1，设每个挖空的半圆面积为：A=1/8d2=1/8382=567.1(2)半圆重心轴：y=8.06（cm）=80.6（mm）半圆对其自身重心轴O-O的惯性矩为I：I=0.00686d4=0.00686384=14304(cm4)则空心板毛截面对其重心轴的惯性=1905041.727(c

6、m4)=1.90510 6 （mm 4 ）=1.9051010（mm 4 ）（忽略了绞缝对其自身重心轴的惯矩）空心板截面的抗扭刚度可简化为图1-4 的单箱截面来近似计算：图1-3 挖空半圆构造（尺寸单位：cm）图1-4计算LT的空心板的截面简化图（单位尺寸：cm）=3059701.443(cm4)=3.059710 6 （cm 4 ）=3.05971010（mm 4 ）四、作用效应计算永久作用效应计算空心板自重（第一阶段结构自重）g1 桥面自重（第二阶段结构自重）g2 人行道及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按12.0kN/m计算桥面铺装铰缝自重（第二阶段结构自重）g3由此得空心板每延米总重

7、g为：g= g1=8.835kN/m（第一阶段结构自重）g= g2+g3=6.106+0.458=6.564 kN/m（第二阶段结构自重）g=gi= g+g=8.835+6.564=15.399 kN/m由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表1-1 永久作用效应汇总表 表1-1可变作用效应计算 设计汽车荷载采用公路级荷载，它有车道荷载及车辆荷载组成，桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载，公路级的荷载由qk=0.7510.5=7.875 (kN/m)的均布荷载和PK=180+ 0.75=142.8(KN)的集中荷载两部分组成，而在计算剪力效应时，集中荷载标准PK应乘以1.2的系

8、数。即计算剪力时，PK=1.2PK=(KN)按桥规车道荷载的均布荷载应布于满足使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中。一个最大影响线峰值处多车道桥梁上还应考虑的多车道折减，双车道折减系数汽车荷载横向分布系数计算 空心板跨中和1/4的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。支点至1/4之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。a跨中L/4处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度参数由前面计算：表1-2板号1234567810.0625360256154935736241920.06252562581951187246312430.062515419

9、522117410667463640.062593118174210169106.57257各板荷载横向分布系数计算如下：由上述结果可得两行汽车作用时，对3号板最为不利为设计和施工方便；各空心板设计成统一规格。跨中和L/4处的荷载横向分布系数偏安全地取下列数值=0.287b车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算c支点到L/4处的荷载横向分布系数支点到L/4处的荷载横向分布系数按直线内插法求得空心板的荷载横向分布系数汇总表1-3空心板的荷载横向分布系数 表1-3 汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构基频

10、f的不同而不同，对于简支板桥：f-0.0157 式中：L-结构的计算跨径（m） E-结构材料的弹性模量（N/） -结构跨中截面的截面惯性矩（） -结构跨中处的单位长度质量（kg/m）=G/g; G-结构跨中处每延米结构重力（N/m） g-重力加速度g=9.8 由前面计算，G=15.399KkN/m=15.399 N/m L=7.6m =1.905 =1905由公预规查得C40混凝土的弹性模量E=3.25Mpa代入公式得=0.17676.2771-0.0157=0.3089 1+=1.3089可变作用效应计算 车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及l/4截面的效应（弯矩和剪力）时，均布荷载应

11、满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载（或）只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，见图1-5图1-5 影响线a 跨中截面b.c.支点截面剪力 可变作用效应汇总表 表1-4 作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：0 Sud =0 （1.2SGk +1.4SQ1k +0.81.4SQjk ）式中：0 结构重要系数，本桥属小桥0 =0.9；Sud 效应组合设计值；SGk 永久作用效应标准值；SQ1k 汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；SQjk 人群荷载效应的标准值。按正

12、常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用以下两种效应组合；作用短期效应组合表达式；Ssd = SGk +0.7SQ1k +1.0SQjk式中：Ssd 作用短期效应组合设计值；SGk 永久作用效应标准值；SQ1k 不计算冲击的汽车荷载效应标准值；SQjk 人群荷载效应的标准值。作用长期效应组合表达式：S ld = SGk +0.4SQ1k +0.4SQjk式中：各符号意义见上面说明。桥规还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：S= SGk + SQ1k + SQjk式中： S标准值效应组合设计值；SGk ，SQ1k ，SQjk 永久作用

13、效应、汽车荷载效应（计入汽车冲击力）、人群荷载效应的标准值。根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表1-6 中。空心板作用效应组合汇总表1-6序号作用种类弯矩M(KN.m)剪力V（kN)跨中l/4跨中l/4支点作用效应标准值永久作用效应g63.7947.84016.7933.57g47.3935.54012.4724.94g= g+g(SGK )111.1883.38029.2658.51可变作用效应车道荷载不计冲击SQ1K94.1970.6426.7341.7295.86(1+）SQjk123.2892.463554.6125.47承载能力极限状态

14、基本组合Sud1.2SGK 133.42100.06035.1170.211.4SQ1K 172.59129.444976.44175.66Sud=+306.01229.549111.55245.87正常使用极限状态作用短期效应组合SsdSGK 111.1883.38029.2658.510.7SQ1K 65.9349.4518.7129.267.1Ssd=+177.11132.8318.7158.46125.61作用长期效应组合SldSGK 111.1883.38029.2658.510.4SQ1K 37.6828.2610.6916.6938.34Sld=+148.86111.6410.6

15、945.9596.85弹性阶段截面应力标准值效应组合SSGK 111.1883.38029.2658.51SQjk 123.2892.463554.6125.47S=+234.46175.843583.86183.98五、预应力钢筋数量估算及布置预应力钢筋数量的估算。本示例以部分预应力A 类构件设计，首先按正常使用极限状态正截面抗裂性确定有效预加力Npe。按公预规6.3.1 条，A 类预应力混凝土构件正截面抗裂性是控制混凝土的法向拉应力，并符合以下条件：在作用短期效应组合下，应满足st - pc 0.70 f tk 要求。式中： st 在作用短期效应组合M sd 作用下，构件抗裂验算边缘混凝土

16、的法向拉应力。pc 构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应力。在初步设计时， st和pc 可按下列公式近似计算：式中：A，W构件毛截面面积及对毛截面受拉边缘的弹性抵抗矩；预应力钢筋重心对毛截面重心轴的偏心矩， = y ap , a p 可预先假定。代入st - pc 0.70 f tk 即可求得满足部分预应力A 类构件正截面抗裂性要求所需的有效预加力为：式中：混凝土抗拉强度标准值。本示例，预应力空心板桥采用C40， =2.4，由表1-1 得， =177.11kN.m=N.mm,空心板毛截面换算面积A=3174.3 =177.11 ,则所需预应力钢筋截面积为：式中： 预应力钢筋的张拉控制应力； 全部

17、预应力损失值，按张拉控制应力的20%估算。本设计采用7根17 股钢绞线作为预应力钢筋，直径9.5mm，公称截面面积54.8 =1860Mpa 按公预规0.75现取=0.7 预应力损失总和近似假定为20%张拉力控制应力来估算，则采用7根17 股钢绞线，即钢绞线，单根钢绞线公称面积54.8则=754.8=383.6（）（二） 预应力钢筋的布置预应力空心板选用7 根17 股钢绞线布置在空心板下缘， ap =40mm，沿空心板跨长直线布置，即沿跨长ap =40mm 保持不变，见图1-9。预应力钢筋布置应满足公预规要求，钢绞线净距不小于25mm，端部设置长度不小于150mm，得螺旋钢筋等。图1-9 空心

18、板跨中预应力钢筋的布置（尺寸单位：cm）（三）普通钢筋数量的估算及布置在预应力钢筋数量已经确定的情况下，可由正截面承载能力极限状态要求的条件确定普通钢筋数量，暂不考虑在受压区配置预应力钢筋，也暂不考虑普通钢筋的影响。空心板截面可换算成等效工字形截面来考虑：由 等效工字型截面尺寸见图1-10图1-10 空心板换算等效工字型截面估算普通钢筋时，可先假定，则由下式可求得受压区高度x,设由公预规， C40 =18.4Mpa 由表1-6跨中说明中和轴在翼缘板内，可用下式求得普通钢筋面积A s ：说明按受力计算不需要配置纵向普通钢筋，现按构造要求配置。普通钢筋选用=280Mpa, Mpa按公预规， 0.0

19、03b=0.003278620=517.08 普通钢筋5517.08普通钢筋 5 12 布置在空心板下缘一排（截面受拉边缘），沿空心板跨长直线布置，钢筋重心至下缘40mm 处，即s a =40mm。五、换算截面几何特性计算由前面计算已知空心板毛截面的几何特性。毛截面面积A=317430，毛截面重心轴至板高的距离d=9mm（向下），毛截面对其重心轴惯性矩I=1905（一）换算截面面积A0（二）换算截面重心位置所有钢筋换算截面对毛截面重心的静矩为:换算截面重心至空心板毛截面重心的距离为则换算截面重心至空心板截面下缘的距离为则换算截面重心至空心板截面上缘的距离为换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为换

20、算截面重心至普通钢筋重心的距离为（三）换算截面惯性矩（四）换算截面弹性抵抗矩六、承载能力极限状态计算跨中截面构造尺寸及配筋见图 1-9。预应力钢绞线合力作用点到截面底边的距离ap =40mm，普通钢筋截面底边的距离a s =40mm,则预应力钢筋和普通钢筋的合力作用到截面底边的距离为：采用换算等效工字形截面来计算，参见图 1-6，上翼缘厚度 =128mm上翼缘工作宽度 =990mm，肋宽b=278mm，首先按公式判断截面类型：所以属于第一类T 形，应按宽度b f =990mm 的矩形截面来计算其抗弯承载力。由x0计算混凝土受压区高度x：由 得 将 x=35.2mm 代入下列公式计算出跨中截面的

21、抗弯承载力计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。（二）斜截面抗剪承载力计算1.截面抗剪强度上、下限复核选取距支点 h/2 处截面进行斜截面抗剪承载力计算。截面构造尺寸及配筋见图1-9。首先进行抗剪强度上、下限复核，按公预规5.2.9 条：式中： 验算截面处的剪力组合设计值（kN），由表1-1 得支点处剪力及跨中截面剪力，内插得到距支点h/2330mm 处的截面剪力： 截面有效高度，由于本设计预应力筋及普通都是直线配置，有效高度 与跨中截面相同，620mm； 边长为150mm 的混凝土立方体抗压强度，空心板为C40，则 40MPa, f td =1.65MPa；b等效工字形截面的腹板宽度，b

22、=278mm代入上述公式：计算结果表明空心板截面尺寸符合要求。按公预规第 5.2.10 条：式中，1.0，1.25 是按公预规5.2.10 条，板式受弯构件可乘以1.25 提高系数。由于并对照表1-1 中沿跨长各截面的控制剪力组合设计值，在l/4 至支点的部分区段内应按计算要求配置抗剪箍筋，其它区段可按构造要求配置箍筋。为了构造方便和便于施工，本设计预应力混凝土空心板不设弯起钢筋，计算剪力全部由混凝土及箍筋承受，则斜截面抗剪承载力按下式计算：式中，各系数值按公预规5.2.7 条规定取用：异号弯矩影响系数，简支梁1.0； 预应力提高系数，本示例为部分预应力类构件，偏安全取 =1.0；受压翼缘的影

23、响系数，取1.1.；b, 等效工字形截面的肋宽及有效高度，b278mm, =620mm；P 纵向钢筋的配筋率， P100= 箍筋的配筋率，箍筋选用双支箍10，则写出箍筋间距 的计算式为：=40Mpa箍筋选用 HRB335，则 =280MPa；取箍筋间距 =150mm，并按公预规要求，在支座中心向跨中方向不小于一倍梁高范围内，箍筋间距取100mm。配筋率 =在组合设计剪力值 1.250.5 =174.51kN 的部分梁段，可只按构造要求配置箍筋，设箍筋仍选用双肢10，配筋率 取 ，则由此求得构造箍筋间距取 =200mm经比较和综合考虑，箍筋沿空心板跨长布置如图1-72.斜截面抗剪承载力计算由图

24、1-7，选取以下三个位置进行空心板斜截面抗剪承载力计算：距支座中心 h/2=330mm 处截面，x=3767mm：距跨中位置 x=1900mm 处截面（箍筋间距变化处）：距跨中位置 x=1900+7150=2950（mm）处（箍筋间距变化处）：计算截面的剪力组合设计值，可按表11 由跨中和支点的设计值内插得到，计算结果列于表17 各计算截面剪力组合设计值 表1-7截面位置x（mm）支点x=3800X=3767X=2950X=1900跨中x=0剪力组合设计值（kN）245.87228.77201.83147.4449距支座中心h/2=330mm处截面。即x=3767mm 由于空心板的预应力筋及普

25、通钢筋是直线配筋，故此截面的有效高度取与跨中近似相同，h 0=620mm，其等效工字形截面的肋宽b=278mm。由于不设弯起斜筋，因此，斜截面抗剪承载能力按下式计算：式中=1.0 =1.0 =1.1 b=278 =620 210 157.08 =411.94（kN）=411.94（kN）抗剪承载力满足要求距跨中截面x=1900mm处 =147.44（kN）斜截面抗剪承载力 =291.55（kN）=291.55（kN）斜截面抗剪力满足要求距跨中截面x=2950mm处， 201.83（kN）斜截面抗剪承载力 =336.501（kN）=336.501（kN）计算斜截面抗剪力满足要求七、预应力损失计算

26、 本设计预应力钢筋采用直径为 9.5mm 的17 股钢绞线，= 控制应力板（一）锚具变形、回缩引起的应力损失 预应力钢绞线的有效长度取为张拉台座的长度，设台座长 L=50m，采用一端张拉及夹片式锚具，有顶压时l = 4mm，则（二）加热养护引起的温度损失先张法预应力混凝土空心板采用加热养护的方法，为减少温度引起的预应力损失， 采用分阶段养护措施。设控制预应力钢绞线与台座之间的最大温差则（三）预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失式中 张拉系数。一次张拉时，1.0 预应力钢绞线松弛系数，低松弛0.3 预应力钢绞线的抗拉强度标准值，fpk=1860Mpa传力锚固时的钢筋应力，由公预规6.2.6

27、条，对于先张法构件，代入计算式得：（四）混凝土弹性压缩引起的预应力损失对于先张法构件，式中：预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值在计算截面钢筋重心处，由全部钢筋预加力产生的混凝土法向应力（MPa），其值为其中预应力钢筋传力锚固时的全部预应力损失，由公预规6.2.8 条，先张法构件传力锚固时的损失则 由前面计算空心板换算截面面积=358220 =1.9426 则 （五）混凝土收缩、徐变引起的预应力损失式中：构件受拉区全部纵向钢筋的含筋率， 构件截面全部纵向钢筋截面重心至构件重心的距离，i构件截面回转半径，构件受拉区全部纵向钢筋重心处，由预应力（扣除相应阶段的预应力损失）和结构自重产生的混凝土

28、法向压应力，其值为传力锚固时，预应力钢筋的预加力，其值为(因为=277.2 mm)；构件受拉区全部纵向钢筋重心至截面重心的距离，由前面计算=277.2mm预应力钢筋传力锚固龄期0 t ，计算龄期为他t 时的混凝土收缩应变； 加载龄期为 ，计算考虑的龄期为t 时徐变系数 考虑自重的影响，由于收缩徐变持续时间较长，采用全部永久作用，空心板跨中截面全部永久作用弯矩由表16查得=111.18kN.m ，在全部的钢筋重心处由自重产生的拉应力为：跨中截面：l/4 截面：支点截面：则全部纵向钢筋重心处的压应力为：跨中: l/4 截面：支点截面：公预规6.2.7 条规定,不得大于传力锚固时混凝土立方体抗压强度

29、的0.5倍,设传力锚固时,混凝土达到C30 ，则0.5=0.530=15,则跨中、l/4 截面，支点截面全部钢筋重心处的压应力1.56,均小于0.5=0.530=15，满足要求设传力锚固龄期为 7d，计算龄期为混凝土终极值 ，设桥梁所在处环境的大气相对湿度为75%。由前面计算，空心板毛截面面积空心板与大气接触的周边长度为u, 理论厚度查 公预规表6.2.7 直线内插得到：=0.000293 =2.29把各项数值代入 计算式中，得：跨中截面：l/4 截面：支点截面：（六）预应力损失组合传力锚固时第一批损失传力锚固后预应力损失总和：跨中：l/4 截面：支点截面：各截面的有效应力：跨中截面：l/4

30、截面：支点截面：八、正常使用极限状态（一）正截面抗裂性验算正截面抗裂性计算是对构件跨中截面混凝土的拉应力进行验算，并满足公预规6.3 条要求。对于本例部分预应力A 类构件，应满足两个要求：第一，在作用短期效应组合下，第二，在荷载长期效应组合下，即不出现拉应力。式中： 在作用短期效应组合下，空心板抗裂验算边缘的混凝土法向拉应力，由表1-6，空心板跨中截面弯矩，由前面，由前面计算截面下缘弹性抵抗矩，代入得 扣除全部预应力损失后的预加力，在构件抗裂验算边缘产生的预应力，其值为空心板跨中截面下缘的预压应力为： 在荷载的长期效应组合下，构件抗裂验算边缘产生的砼法向拉应力，由表 1-6，跨中截面。同样代入

31、公式，则得由此得：符合公预规对 A 类构件的规定。温差应力计算，按公预规附录B 计算。本示例桥面铺装厚度100mm,由桥规4.3.10 条=20, =6.7竖向温度梯度见图 1-12，由于空心板高为660mm，大于400mm，取A=300mm。图1-12 空心板竖向温度梯度（尺寸单位：cm）对于简支板桥，温差应力：正温差应力：式中：砼温度线膨胀系数，=0.00001；砼弹性模量，C40， =3.25 截面内的单元面积；单元面积 内温差梯度平均值，均以正值代入；y 计算应力点至换算截面重心轴的距离，重心轴以上取正值，以下取负值，换算截面面积和惯矩；单位面积 重心至换算截面重心轴的距离，重心轴以上

32、取正值，以下取负值；列表计算结果见表 1-8 温差应力表 表1-8编号单位面积温度（）单元面积重心至换算截面重心距离1100990=990002 正温差应力：梁顶：梁底：预应力钢筋重心处：普通钢筋重心处：预应力钢筋温差应力：普通钢筋温差应力：反温差应力：按公预规4.2.10 条，反温差为正温差乘以-0.5，则得反温差应力：梁顶：梁底：预应力钢绞线反温差应力：普通钢筋反温差应力：以上正值表示压应力，负值表示拉应力。设温差频遇值系数为 0.8，则考虑温差应力，在作用短期效应组合下，梁底总拉应力为：则满足部分预应力A 类构件条件。在长期效应组合下，梁底的总拉应力为：，符合 A 类预应力混凝土条件。上

33、述计算结果表明，本示例在短期效应组合及长期效应组合下，并考虑温差应力，正截面抗裂性均满足要求。（二）斜截面抗裂性验算部分预应力A 类构件斜截面抗裂性验算是主拉应力控制，采用作用的短期效应组合，并考虑温差作用。温差作用效应可利用正截面抗裂计算中温差应力计算及表1-8、图1-12，并选用支点截面，分别计算支点截面A-A 纤维（空洞顶面），B-B 纤维（空心板换算截面重心轴），C-C 纤维（空洞底面）处主拉应力，对于部分预应力A 类构件应满足：式中：混凝土的抗拉强度标准值，C40，=2.4；由作用短期效应组合和预应力引起的混凝土主拉应力， 并考虑温差作用。先计算温差应力，由表 1-8和图1-12：1

34、正温差应力A-A 纤维： B-B 纤维： C-C 纤维：2. 反温差应力为正温差应力乘以-0.5。A-A纤维：B-B纤维： C-C纤维：以上正值表示压应力，负值表示拉应力。3. 主拉应力(1) A-A 纤维（空洞顶面） 式中：支点截面短期组合效应剪力设计值，由表1-6b计算主拉应力处截面腹板总宽，取 b=70+280=230（mm） 计算主拉应力截面抗弯惯矩，空心板 A-A 纤维以上截面对空心板换算截面重心轴的静矩，则式中：A-A纤维至截面重心轴的距离式中：竖向荷载产生的弯矩，在支点Ms =0温差频遇系数，取=0.8计入反温差效应则主拉应力：计入反温差应力：负值表示拉应力预应力砼 A 类构件，

35、在短期效应组合下，预制构件应符合现 A-A 纤维处=1.499(计入正温差影响) =（计入反温差影响），符合要求(2) B-B 纤维（空心板换算截面重心处）参见图 1-12。式中：B- B纤维以上截面对重心轴的静矩。（B- B纤维至重心轴距离=0）同样B-B 纤维处=，=负值为拉应力。均小于符合公预规对部分预应力A 类构件斜截面抗裂性要求。（3）CC 纤维（空洞底面） 式中： C-C 纤维以下截面对空心板重心轴的静矩C- C纤维至重心轴距离=317.2-100=217.2负值为拉应力 CC 纤维处的主拉应力，上述计算结果表明，本示例空心板满足公预规对部分预应力A 类构件斜截面抗裂性要求。九、变

36、形计算（一）正常使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期增长系数,对于C40 混凝土，=1.60, 对于部分预应力A 类构件，使用阶段的挠度计算时，抗弯刚度=0.95,取跨中截面尺寸及配筋情况确定B0：短期荷载组合使用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：自重产生的挠度值按等效均布荷载作用情况计算：Ms，MGk 值查表1-1 得。消除自重产生的挠度，并考虑长期影响系数后，正常使用阶段的挠度值为：计算结果表明，使用阶段的挠度值满足公预规要求。（二）预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置1预加力引起的反拱度计算空心板当放松预应力钢绞线时跨中产生反拱度，设这

37、时空心板混凝土强度达到C30。预加力产生的反拱度计算按跨中截面尺寸及配筋计算，并考虑反拱长期增长系数=2.0。先计算此时的抗弯刚度：放松预应力钢绞线时，设空心板混凝土强度达到C30，这时则换算截面面积：所有钢筋换算面积对毛截面重心的静矩为：换算截面重心至毛截面重心的距离为：（向下移）则换算截面重心至空心板下缘的距离：换算截面重心至空心板上缘的距离：预应力钢绞线至换算截面重心的距离：普通钢绞线至换算截面重心的距离：换算截面惯矩：换算截面的弹性抵抗矩：下缘：上缘：空心板换算截面几何特性汇总于表 1-9。空心板截面几何特性汇总表 表 1-9项目 符号单位C30 =6.5C40 Ep=6换算截面面积3

38、58723358220换算截面重心至截面下缘距离316.8317.2换算截面重心至截面上缘距离343.23428预应力钢筋至截面重心轴距离276.8277.2普通钢筋至截面重心轴距离276.8277.2换算截面惯矩换算截面弹性抵抗矩换算截面弹性抵抗矩由前面八（一）计算得扣除预应力损失后的预加力为：Npo=750794.7 N则由预加力产生的跨中反拱度，并乘以长期增长系数 =2.0 后得2.预拱度的设置由公预规6.5.5 条，当预加应力的长期反拱值fp 小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度fsl 时，应设置预拱度，其值按该荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。本设计2.4,应设置预拱度跨中预

39、拱度，支点=0预拱度值沿顺桥向做成平顺的曲线。十、持久状态应力验算持久状态应力验算应计算使用阶段正截面混凝土的法向压应力kc、预应力钢筋的拉应力p 及斜截面的主压应力cp。计算时作用取标准值，不计分项系数，汽车荷载考虑冲击系数并考虑温差应力。（一）跨中截面混凝土法向压应力kc 验算跨中截面的有效预应力：跨中截面的有效预加力：由表 1-6得标准值效应组合Ms=408.75k N. m=408.75N.mm。则： = （二）跨中截面预应力钢绞线拉应力 p 验算p =pe+ Epkt 0.65fpk式中：按荷载效应标准值计算的预应力钢绞线重心处混凝土法向应力。有效预应力：考虑温差应力，则预应力钢绞线

40、中的拉应力为： （三）斜截面主应力验算斜截面主应力选取支点截面的 A-A 纤维（空洞顶面）、B-B 纤维（空心板中心轴）、C-C 纤维（空洞底面）在标准值效应组合和预加力作用下产生的主压应力cp 和主拉应力tp 计算，并满足cp 0.6 fck=0.626.8=16.08（MPa）的要求： 1.A-A 纤维（空洞顶面）式 中 ： Vd 支点截面标准值效应组合设计值， 由表1-6 ，Vd=183.98KN=183.98N；B腹板宽度，b=230mm；换算截面抗弯惯矩，=（见表1-9）S01AA-A 纤维以上截面对空心板重心轴的静矩，见八（二）计算式中：pc预加力产生在A-A 纤维处的正应力，见（二）计算，pc= -0.26MPa；Mk竖向荷载产生的截面弯矩，支点截面Mk=0；tA-A 纤维处正温差应力，见八（二）计算，t= -0.98Mpa反差应力t=0.49 Mpa，不再赘述则 A-A 纤维处的主应力为（计入正温差应力）：计入反温差应力时：C40 混凝土主应力限值为0.6 fck=