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1、2010年部分省市中考数学试题分类汇编 圆的有关性质1（2010年山东省青岛市）如图，点A、B、C在O上，若BAC = 24，则BOC = OABC第10题图【关键词】圆周角与圆心角的关系【答案】482、(2010年安徽省B卷)13如图，一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的)，点O是这段弧的圆心，C是上一点，OCAB，垂足为D， AB=300m，CD=50m，则这段弯路的半径是 m【关键词】圆的性质 勾股定理【答案】2501、（2010福建德化）如图，点B、C在上，且BO=BC，则圆周角等于（ ） A B C D答案：D11(2010年北京崇文区) 如图，是的直径，是的弦，=48,则= 【关键词
2、】圆的有关性质【答案】4210（2010年门头沟区）如图，于，若，则 度第10题【关键词】圆的有关性质【答案】30ABCDEO图(二)1.（2010年台湾省）如图(二)，为圆O的直径，C、D两点均在圆上，其中与交于E点，且。若=4，=2，则长度为何？（ ） (A) 6 (B) 7 (C) 8 (D) 9 。【关键词】垂径定理【答案】C24、（2010年宁波）如图，AB是O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若，。yCOPBFED第24题（1）求O的半径;（2）求图中阴影部分的面积。24、解：（1）直径ABDE DE平分AO yCOPBFED第2
3、4题 又 在RtCOE中， O的半径为2。 （2）连结OF 在RtDCP中， （2010年毕节地区）如图，AB为O的弦，O的半径为5，OCAB于点D，交O于点C，且CDl，则弦AB的长是 【关键词】垂径定理【答案】6（2010年重庆市潼南县）如图，已知AB为O的直径，点C在O上,C=15,则BOC的度数为（ ）A15 B. 30 C. 45D60 【关键词】圆周角与圆心角【答案】B1. (2010年兰州市) 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上点A、B的读数分别为86、30，则ACB的大小为（ ）A15 B28 C29 D34【关键词】圆周角【答案】C2. (2010年兰
4、州市) 有下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有（ ） A4个 B3个 C 2个 D 1个【关键词】圆的有关性质【答案】B3. (2010年兰州市)（本题满分6分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1）（本小题满分4分）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）（本小题满分2分）若ABC中AB=8米，AC=6米，BAC=，试求小明家圆形花坛的面积【关键词】三角形的外接圆【答案】(1)（本小题满分4分）用尺规作出两边
5、的垂直平分线 2分作出圆 3分O即为所求做的花园的位置.（图略） 4分（2）（本小题满分2分） 解：BAC=,AB=8米,AC=6米, BC=10米 ABC外接圆的半径为5米 5分 小明家圆形花坛的面积为2平方米 . 6分（2010江苏宿迁）（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=（1）写出A、B两点的坐标； （2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留）【关键词】圆的有关性质【答案】 解：（1）A、B两点坐标分别为A、B或A、B4分（2）画图(如图)， 7分由题意得
6、:大圆半径,小圆半径10分13. （2010年安徽中考） 如图，ABC内接于O，AC是O的直径，ACB500，点D是BAC上一点，则D_【关键词】圆内接三角形【答案】4006(2010重庆市)如图，ABC是O的内接三角形，若ABC70，则AOC的度数等于（ ） A140 B130 C120 D110解析：由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半知，AOC=2ABC=140答案：A.1.（2010年四川省眉山市）如图，A是O的圆周角，A=40，则OBC的度数为_【关键词】圆的有关性质【答案】50AOBC2.（2010年福建省晋江市）如图， 、是上的三点，且是优弧上与点、点不同的一点，若是直角三
7、角形，则必是( ) . A.等腰三角形 B.锐角三角形 C.有一个角是的三角形 D.有一个角是的三角形【关键词】圆周角与圆心角【答案】D（2010江苏宿迁）（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=（1）写出A、B两点的坐标； （2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留）【关键词】圆的有关性质【答案】 解：（1）A、B两点坐标分别为A、B或A、B4分（2）画图(如图)， 7分由题意得:大圆半径,小圆半径10分1.(2010年浙江省绍兴市)已知O的半径为5,弦AB的弦心
8、距为3,则AB的长是( )A.3 B.4 C.6 D.8【答案】D第8题图BAC2.(2010年浙江省绍兴市)如图,已知ABC,分别以A,C为圆心,BC,AB长为半径画弧,两弧在直线BC上方交于点D,连结AD,CD.则有( )A.ADC与BAD相等B.ADC与BAD互补C.ADC与ABC互补第12题图D.ADC与ABC互余【答案】B3.(2010年浙江省绍兴市)如图,O是正三角形的外接圆, 点在劣弧上,=22,则的度数为_.【答案】38 第5题图AOCB4.（2010年宁德市）如图，在O中，ACB34，则AOB的度数是（ ）A.17 B.34 C.56 D.68【答案】DABCDOM第17题图
9、（2010年宁德市）如图，在直径AB12的O中，弦CDAB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_（结果保留根号）.【答案】618（2010江苏泰州，18，3分）如图O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，则弦AC、BD所夹的锐角 【答案】75 【关键词】圆周角的性质2010重庆潼南县）4. 如图，已知AB为O的直径，点C在O上,C=15,则BOC的度数为（ ）A15 B. 30 C. 45D60 答案：B（2010日照市）24(本题满分10分)如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交AC与E，交BC与D求证：（1）D是BC的中点；（2）BECADC；（3）BC2=2ABCE（
10、1）证明：AB是O的直径，ADB=90 ，即AD是底边BC上的高 又AB=AC，ABC是等腰三角形， D是BC的中点； (2) 证明：CBE与CAD是同弧所对的圆周角， CBE=CAD 又 BCE=ACD， BECADC；（3）证明：由BECADC，知，即CDBC=ACCE D是BC的中点，CD=BC 又 AB=AC，CDBC=ACCE=BC BC=ABCE即BC=2ABCE(眉山市2010)15如图，A是O的圆周角，A=40，则OBC的度数为_答案：50（2010珠海）21.如图，ABC内接于O，AB6,AC4,D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连结PA、PB、PC、PD.(1)当BD
11、的长度为多少时，PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；（2）若cosPCB=，求PA的长.解：（1）当BDAC4时，PAD是以AD为底边的等腰三角形P是优弧BAC的中点 弧PB弧PCPBPCBDAC4 PBD=PCAPBDPCAPA=PD 即PAD是以AD为底边的等腰三角形（2）由（1）可知，当BD4时，PDPA，ADAB-BD6-42过点P作PEAD于E，则AEAD=1PCB=PADcosPAD=cosPCB=PA=19（2010年山东省济宁市）如图，为外接圆的直径，垂足为点，的平分线交于点，连接，.(1) 求证：； (2) 请判断，三点是否在以为圆心，以为半径的圆上？并说明理由.(第1
12、9题)【关键词】圆的有关性质【答案】（1）证明：为直径，. （2）答：，三点在以为圆心，以为半径的圆上. 理由：由（1）知：，.，.由（1）知：.，三点在以为圆心，以为半径的圆上. 10（2010年山东省青岛市）如图，点A、B、C在O上，若BAC = 24，则BOC = 【关键词】圆周角与圆心角的关系OABC第10题图【答案】489(2010年安徽省芜湖市)如图所示，在圆O内有折线OABC，其中OA8，AB12，AB60，则BC的长为（）A19 B16 C18 D20【关键词】正三角形、垂径定理、勾股定理【答案】D（第4题）4（2010浙江省喜嘉兴市）如图，A、B、C是O上的三点，已知O60，
13、则C（ ）A20 B25 C30 D45【关键词】圆周角、圆心角【答案】C(第6题图) ACBO6(2010年浙江省金华).如图，ABC内接于O，A=40，则BOC的度数为（ ）A. 20 B. 40 C. 60 D. 80 【关键词】圆心角、圆周角【答案】D（第5题）ABOCD5（2010年浙江台州市）如图，O的直径CDAB，AOC=50，则CDB大小为 ( )A25 B30 C40 D50【关键词】圆周角、圆心角【答案】A15（2010江西）如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A，B；两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为 （15题）【关键词】垂径定理，点的坐标【答案】