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1、用加减法解方程组,1.解二元一次方程组的基本思路是什么？,2.用代入法解方程的主要步骤是什么？,基本思路:,消元:,一元,变形,代入,求解,回代,写解,x=a,y=b,（x=ay+b 或 y=ax+b）,复习,二元,用含有一个未知数的式子表示另一个未知数,解：设胜x场，负y场,篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?,x+y=22 2x+y=40,由得,x=22-y ,把代入得,2(22-y)+y=40,y=4,把y=4代入得:,x=18,y=4,x=18,答：胜18场，负4场.,解：
2、设胜x场，负y场,篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?,x+y=22 2x+y=40,这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系? 利用这种关系你能发现新的消元方法吗?,由-可得：,y=4,x+y=22 2x+y=40,x=18,把x=18代入,得,y=4,x=18,答：胜18场，负4场.,联系上面的方法,想一想怎样解方程组,4x+10y=3.6 15x-10y=8,解:+, 得 19x=11.6, 方程组的解为,我们发现,如果二元一次方程组的两个方程中 某个未知数的系数相同或互为
3、相反数,就可以 直接用加减法，显得非常简便.,像这样,通过对方程组中的两个方程进行加或减 的运算就可以消去一个未知数,得到一个一元一 次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.,例1.用加减法解下列方程组:,(1),4x+y=2 4x-3y=-6,x=0,例题讲解,解:,-, 得,4y=8,y=2,把y=2代入方程,得,y=2,x=0,4x+2=2,例1.用加减法解下列方程组:,(2),3x+2y=2 2x+4y=-4,4x=8,例题讲解,解:,把x=2代入方程,得,y=-2,x=2,2,得,6x+4y=4 ,6+2y=2,y=-2,-,得,x=2,通过上面的例子，我们知道,当两个方程中某个
4、 未知数的系数成倍数关系时,我们也可以用加减 法,只不过在加或减之前,可以先将一个方程变形 成与另一个方程中相同未知数的系数相同,这样就 可以达到消元的目的.,3x+4y=16 5x-6y=33,例2.用加减法解下列方程组:,例题讲解,解:,3,得,9x+12y=48,2,得,10x-12y=66,+,得,19x=114,x=6,把x=6代入方程,得,18+4y=16,x=6,得 .,就可以消去未知数 ，,得 .,就可以消去未知数 ，,加,y,减,x,3x=23,13y=-6,2.方程组 中，,25x-7y=16,25x+6y=10,两个方程只要两边分别相,1.方程组 中，,x+3y=17,2
5、x-3y=6,两个方程只要两边分别相,练习,指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：,5x-4y=-4,解:-，得 2x=4+4， x=4,解:+，得 8x=16 x=2,练习,7x-4y=4,解:-，得,2x=4-4,x=0,3x-4y=14,5x+4y=2,解:-，得,-2x=12,x=-6,用加减法解下面方程组时,你认为先消去哪个 未知数比较简单,填写消元的方法:,(1),3x-2y=15 5x-4y=23,消元方法: .,(2),7m-3n=1 2n+3m=-2,消元方法: .,书本P102练习第一题.,2-,2+3,练习,已知3a3xb2x-y和-7a8-yb7是同类项，求x
6、y,解：根据题意：得,3x=8-y,2x-y=7,转化为,3x+y=8,2x-y=7,x=3,y=-1,xy=-3,拓展提高,谈谈你对解二元一次方程组的认识,请同学们归纳一下： 什么样的方程组用“代入法”？ 什么样的方程组用“加减法”？,小结1：当方程组中的一个未知数系数的绝对值是1或一个方程的常数项为0时用代入消元法较方便。 当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较方便。,小结2：当方程组中任何未知数的系数绝对值不是1、且不成倍数时，一般经过变形后利用加减消元法较简单。,3x+4y=16 5x-6y=33,例2.用加减法解下列方程组:,例题讲解,解:,3+2,得,19x=114,x=6,把x=6代入方程,得,18x+4y=16,x=6,