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1、广西大学课程设计基于simulink的COFDM系统仿真COFDM系统仿真及其编码调制分析课程名称： 信息系统软件设计与仿真 摘 要：编码正交频分复用(COFDM)是第四代移动通信的核心技术,它是实现宽带无线通信和多媒体业务发展的基础。对COFDM 技术的基本原理，关键技术以及实现进行了研究，并且通过matlab 中的通信仿真系统simulink 对COFDM 系统进行了模拟和分析，直观和形象地得到了OFDM 系统在时域和频域的传输性能，得出的结果表明COFDM 系统可以明显地表现出抗多径效应引起的频率选择性衰落和提高了频谱利用率，这一特性使得它能够在高数据传输速率的无线信道中发挥优势。关键词
2、：COFDM；SIMULINK；子载波；串并转换AbstactCOFDM is the key technology of the 4th generation mobile communication system. It is the foundationof implement of broadband wireless communication and multimedia technology. The principle andimplement of COFDM is researched in the paper. By the simulation and analysis
3、 of COFDM using thematlab tool simulink, we get the transmission performance of time and frequency domain visually. Theresult indicates that COFDM can play an important role in anti frequency selective Fading led bymultipath effect and improve frequency spectrum using .This special character makes i
4、t becomesuperior in the high data transmission rate wireless channel.Keyword：COFDM；SIMULINK；sub-carrier；string and parallel conversion1 引言COFDM（coded orthogonal frequency division multiplexing），既编码正交频分复用的简称，是目前世界最先进和最具发展潜力的调制技术。其基本原理就是将高速数据流通过串并转换，分配到传输速率较低的若干子信道中进行传输。编码（C）是指信道编码采用编码率可变的卷积编码方式，以适应不同
5、重要性数据的保护要求；正交频分（OFD）指使用大量的载波（副载波），它们有相等的频率间隔，都是一个基本震荡频率的整数倍；复用（M）指多路数据源相互交织地分布在上述大量载波上，形成一个频道。 上个世纪中期，人们提出了频带混叠的多载波通信方案，选择相互之间正交的载波频率作子载波，也就是我们所说的COFDM。这种“正交”表示的是载波频率间精确的数学关系。按照这种设想，COFDM既能充分利用信道带宽，也可以避免使用高速均衡和抗突发噪声差错。COFDM是一种特殊的多载波通信方案，单个用户的信息流被串/并变换为多个低速率码流，每个码流都用一个子载波发送。COFDM不用带通滤波器来分隔子载波，而是通过快速傅
6、立叶变换（FFT）来选用那些即便混叠也能够保持正交的波形。 COFDM技术属于多载波调制（MultiCarrierModulation，MCM）技术。有些文献上将OFDM和MCM混用，实际上不够严密。MCM与COFDM常用于无线信道，它们的区别在于：COFDM技术特指将信道划分成正交的子信道，频道利用率高；而MCM，可以是更多种信道划分方法。 COFDM技术的推出其实是为了提高载波的频谱利用率，或者是为了改进对多载波的调制，它的特点是各子载波相互正交，使扩频调制后的频谱可以相互重叠，从而减小了子载波间的相互干扰。COFDM每个载波所使用的调制方法可以不同。各个载波能够根据信道状况的不同选择不同
7、的调制方式，比如BPSK、QPSK、8PSK、16QAM、64QAM等等，以频谱利用率和误码率之间的最佳平衡为原则。COFDM技术使用了自适应调制，根据信道条件的好坏来选择不同的调制方式。COFDM还采用了功率控制和自适应调制相协调工作方式。信道好的时候，发射功率不变，可以增强调制方式（如64QAM），或者在低调制方式（如QPSK）时降低发射功率。 COFDM技术是HPA联盟（HomePlug Powerline Alliance）工业规范的基础，它采用一种不连续的多音调技术，将被称为载波的不同频率中的大量信号合并成单一的信号，从而完成信号传送。由于这种技术具有在杂波干扰下传送信号的能力，因此
8、常常会被利用在容易受外界干扰或者抵抗外界干扰能力较差的传输介质中。2 COFDM 基本原理COFDM 的基本原理是将高速的数据流分解为多路并行的低速数据流，在多个载波上同时进行传输。对于低速并行的子载波而言，由于符号周期展宽，多径效应造成的时延扩展相对变小。当每个OFDM 符号中插入一定的保护时间后，码间干扰几乎就可以忽略。COFDM 符号通带信号可以表示为：(1)其中di表示第i路的基带复数据信号，N是子载波数目，T表示符号周期，fc 是载波中心频率。COFDM 信号的基带形式为：(2)为了使这N 路子信道信号在接收时能够完全分离，要求它们满足正交条件。在码元持续时间T 内任意两个子载波都正
9、交的条件是：(3)根据上式利用三角公式得到：(4)整理得到：( fk + fi)T = m 和 ( fk fi)T = n，其中m,n 为整数即 fk = (m+ n) / 2T 和fi = (m n) / 2T(5)即子载波频率要求：fk = k / 2T 和f min =1/T (6)这样上面的OFDM 信号即可以保证任意两个子载波的正交性。根据已学的知识，我们知道由于多径信道的时延扩展会引起码间干扰(ISI)，为了消除码间干扰，需要在OFDM 的每个符号中插入保护时间，只要保护时间大于多径时延扩展，则一个符号的多径分量不会干扰相邻符号。保护时间内可以完全不发送信号。但此时由于多径效应的影
10、响，子载波可能不能保持相互正交，从而引入了子载波间干扰(ICI) 。为了减小 ICI，OFDM 符号可以在保护时间内发送循环扩展信号，称为循环前缀(CP)。循环前缀是将OFDM 符号尾部的信号搬移到头部构成的。这样可以保证有时延的OFDM 信号在FFT 积分周期内总是具有整倍数周期。因此只要多径延时小于保护时间，就不会造成载波间干扰，从而保证传输的可靠性。3 COFDM 系统模型设计与仿真在OFDM系统设计过程中要确定许多关键参数：子载波的数目，保护时间，符号周期，载波间隔，载波的调制方式，前向纠错编码的选择。其中三个主要的系统要求：系统带宽、业务数据速率以及多径时延扩展，包括时延扩展的均方根
11、和最大值。按照这三个系统参数设计步骤可以分为三步：1.确定保护时间2.确定符号周期3.在3dB系统带宽范围内，决定子载波的数目。下图是完整的OFDM系统收发传输模型：上半部分是发射链路，下半部分是接收链路：4 COFDM 基于simulink的仿真COFDM 在simulink 中的仿真参数参数Bernoulli generator采样时间：1.8182e-6s每帧采样数：44RS encoder类型：二进制RS码码字长：15信息位长度：11调制类型：QAM元数：4、16、64频偏：/4增益：1/0.75OFDM 调制，加循环前缀64 个子载波瑞利信道多普勒频移：200Hz采样时间：8e-5/
12、180 sAWGNEs/N0：28dB信号功率3.3471e-5符号周期：80e-6s误码表1接收延迟：22输出数据：port误码表2接收延迟：30输出数据：port示波器时间范围：3.0e-4轴数：2频谱仪缓存数：90 缓存交叠：0FFT 长度：1024 平均数：16星座图每符号取样：1偏置：0显示点：100新迹：50模拟配置结束时间：1 s解决器：ode45类型：变步长COFDM系统模块图中，各模块的具体内部结构及参数解释如下表所示Probability of a zero: 0.5Initial seed: 9364248Sample time: 16e-5 / 44 / 2Sample
13、 per frame: 44N: 15K:11Output buffer size: 60QPSK Mapping 内部结构图Input type: BitConstellation ordering: GrayPhase offset: pi / 4Gain: 1 / 0.75Training 内部结构图Generator polynomial: 1 0 0 0 0 1 1Initial states: 0 0 0 0 0 1Sample time: 16e-5 / 2 / 31Sample per frame: 31M-ary number: 2OFDM Modulator 内部结构图In
14、dices to output: 1:15,16:30Number of input: 3Number of input: 2Pad signal at: EndPad along: Columns and rowsSpecified number of output rows: 64Input type: MatrixIndex mode: One-basedRows: 16:64,1:15Twiddle factor computation: Table lookupInput type: MatrixIndex mode: One-basedRows: 39:64,1:64Trainin
15、g Insertion 内部结构图Select: ColumnsIndices to output: 1,2Number of input: 2Output signal: Frame-basedP/ S 内部结构图Initial conditions: 0Output: Real and imageMaximum Doppler shift: 50Sample time: 8e-5 / 180Delay vector: 0 3e-6Gain vector: 0 -8Initial seed: 936497248Initial seed: 32965Mode: Signal to noise
16、ratio ( Es / No )Es / No : 28Input signal power: 30 / ( 5.5e5 * 11 / 15 * 2.4 ) * 1.08Symbol period: 80e-6S/ P 内部结构图Output buffer size: 180Output: Real and imageTraining Separation 内部结构图Indices to output: 91:180,1:90Number of input: 2OFDM Demodulator 内部结构图Input type: MatrixIndex mode: One-basedRows:
17、 27:90Twiddle factor computation: Table lookupInput type: MatrixIndex mode: One-basedRows: 50:64,1:16Output signal: Frame-basedSelect: ColumnsIndices to output: 1,2Channel Estimator内部结构图Step time: 16e-5 / 2Sample time: 16e-5 / 2Generator polynomial: 1 0 0 0 0 1 1Initial states: 0 0 0 0 0 1Sample tim
18、e: 16e-5 / 2 / 31Sample per frame: 31M-ary number: 2Function: reciprocalOutput data type mode: Same as first inputRound integer calculations toward: FloorOutput signal: Frame-basedNumber of input: 2Output signal: Frame-basedFunction: reciprocalOutput data type mode: Same as first inputRound integer
19、calculations toward: FloorOutput signal: Frame-basedChannel Compensation 内部结构图Input type: MatrixIndex mode: One-basedRows: 1:15,17:31Number of input: 2Output signal: Frame-basedRemove Zero 内部结构图Input type: MatrixIndex mode: One-basedRows: 1:15,17:31QPSK Demapping 内部结构图Gain: 0.75Input type: BitConste
20、llation ordering: GrayPhase offset: pi / 4Function: roundN: 15K:11SER Calculation内部结构图Input type: BitConstellation ordering: GrayPhase offset: pi / 4Receive delay:22 before RS encoder30 after RS encoderBuffer size: 90Buffer overlap: 0Window type: HannFFT length: 1024Number of spectral averages: 16Fr
21、equency range: -Fs / 2 Fs / 2Samples per symbol: 1Point displayed: 100New point per display: 504 COFDM 系统仿真结果整个系统的流程为：产生二进制数据 经过 RS 编码 调制 COFDM 系统基带信号调制并加入循环前缀 插入保护间隔 并/ 串变换 多径瑞利衰落信道 高斯信道 串/ 并变换 删除保护间隔 COFDM 系统基带信号解调并删除循环前缀 进行信道估计 进行信道补偿 0删除 解调 RS 译码 误码率计算在本课程设计中，通过仿真论证了COFDM 系统抗多径干扰的性能，我主要分析添加RS编码和
22、调制对系统性能的影响。采用上述系统仿真，设置仿真时间为1s，用示波器观察 COFDM基带信号波形图，如下图所示：发射器输出的 COFDM基带信号波形（图形上方是实部波形，下方是虚部波形）接收器输出的COFDM基带信号波形（图形上方是实部波形，下方是虚部波形）为了验证仿真结果的正确性，使用频谱仪画出了 COFDM 信号的归一化功率谱图如下图所示：发射器（左）和接收器（右）输出信号功率谱（瑞利信道多普勒频偏为200Hz）COFDM 符号的功率谱密度为个子载波上信号的功率谱密度之和对上式分析发现，当增大时，内幅频特性会更加平坦，边缘会更加陡峭，因此能逼近理想的低通滤波器。我们将此结论与实验系统仿真观
23、察到的现象进行进行比较，发现这与所得归一化功率密度谱图吻合。由此可以判断建立的仿真系统是正确的。将误码率分析模块放大后的图如下（多普勒频偏为200Hz）：当我们将瑞利信道的多普勒频偏设置为100Hz时，编码后与未经编码后的误码率如下图所示：从图中我们可以看到，当瑞利信道多普勒频移为100Hz时，整个COFDM系统的误码率比多普勒频移为200Hz时的要小。同理可仿真出对瑞利信道多普勒频偏为500Hz时系统误码率情况如下图所示：显然，当多普勒频偏为500Hz时，系统的误码率更大，由此可得结论：在相同条件下，瑞利信道多普勒频偏越大，整个系统的误码率越大。在采用4QAM的的COFDM仿真系统中，设置瑞
24、利信道的多普勒频偏为200Hz，设置仿真时间为1秒，采用RS编码后收到108个错误码元，误码率为为0.0003927，不经过编码则有671个错误码元，误码率为0.001789，经过比较可知，编码后的误码率仅为未经编码的误码率的0.1610。由特殊推导出一般，分析其他不同瑞利信道多普勒频偏时的误码率情况，发现不管多普勒频偏如何，经过编码后的误码率要低于不经编码的误码率。经过RS编码的系统误码率情况100Hz200Hz500Hz错误码元个数231081503SNR（误码率）8.364e-50.00039270.005465未经过RS编码的系统误码率情况100Hz200Hz500Hz错误码元个数31
25、36712988SNR（误码率）0.00083470.0017890.007968由以上分析可知，加入 RS编码对系统的抗误码性能有着极大地改善，同时，当瑞利信道多普勒频偏较大时，系统的误码性比较高，使用RS编码并不能很好的改善系统的抗误码性能。RS编码对不同高斯白噪声信噪比系统的改进(仿真时间设置为0.5秒)信噪比误码率（经过RS编码）误码率（未经RS编码）错误码元个数（经过RS编码）错误码元个数（未经RS编码）42 DB4.364e-50.000293365540 DB4.364e-50.00030465738 DB4.364e-50.000346766536 DB5.091e-50.00
26、0477534 DB7.273e-50.0004373108232 DB5.091e-50.000490779230 DB8e-50.0006561112328 DB7.727e-50.00091731217226 DB0.00010910.0012911524224 DB0.00019640.0019412736422 DB0.00039270.0028325453120 DB0.0011560.00429315980518 DB0.0025960.006603357123816 DB0.0057930.01047791196314 DB0.010510.015841445297012 DB
27、0.019160.024942635467710 DB0.033640.03845462672098 DB0.057570.059887916112306 DB0.09260.0912912730171204 DB0.13720.13518860253202 DB0.19580.192326930360500 DB0.26870.26183695049080使用M文件和已测的实验数据，可以绘出RS编码与未经RS编码误码率比较图，这样可以直观地看出它们的区别：从直接画出的误码率图可看出，由于误码率的值比较小，画出的两条线接近重合，很难看出区别，故转化成分贝图进行比较，画出的图如下图所示：将误码率
28、转换成分贝的误码率图对以上不同高斯白噪声信噪比系统的改进所得到的数据表格表格可知，总的来说高斯白噪声信噪比越高，系统的抗误码性越高，这与理论知识相吻合。当信噪比低于一定值时，误码率相当大，增加RS编码并不能改善系统的性能，反而增加了设备的复杂度，增加成本，所以尽量不要在信噪比很低的情况下传输数据。随着信噪比的提高，系统的误码率下降很快，加上RS编码后抗误码性能更好。由已测的数据可以看出，当高斯白噪声的信噪比超过36 DB时，RS编码基本上不再提高系统的抗误码能力，因此当高斯白噪声的信噪比比较高时，可以考虑不使用RS编码模块，这样可降低通信设备的复杂度，同时还可以节省成本。目前除了使用RS编码外
29、，目前较好的编码方式还有卷积编码、 TCM 编码、 LDPC 编码等。其中 LDPC 编码在衰落信道中的优良性能，将更大程度上提高 COFDM 系统的差错性能，是目前学术界非常热门的一个课题。5 COFDM 系统中不同调制方式的分析比较COFDM系统仿真可以采用多种调制方式，在本课程设计中分析了4QAM、16QAM、64QAM调制方式。QAM是适用于 COFDM 系统中的一种调制方式。 QAM （Quadrature Amplitude Modulation，正交幅度调制），是用两路独立的基带信号对两个相互正交的同频载波进行抑制载波双边带调幅，利用这种已调信号的频谱在同一带宽内的正交性，实现两
30、路并行的数字信息的传输的数字信号调制方式。该调制方式通常有二进制QAM（4-QAM）、四进制QAM（16-QAM）、八进制QAM（64-QAM）等。QAM是一种矢量调制，将输入比特先映射到一个复平面（星座）上，形成复数调制符号，然后将符号的I、Q分量（对应复平面的实部和虚部，也就是水平和垂直方向）采用幅度调制，分别对应调制在相互正交（时域正交）的两个载波（和）上。这样与幅度调制（AM）相比，其频谱利用率将提高1倍。QAM是幅度、相位联合调制的技术，它同时利用了载波的幅度和相位来传递信息比特，因此在最小距离相同的条件下可实现更高的频带利用率，QAM最高已达到1024-QAM。样点数目越多，其传输
31、效率越高。例如具有16个样点的16-QAM信号，每个样点表示一种矢量状态，16-QAM有16态，每4位二进制数规定了16态中的一种状态，16-QAM中规定了16种载波和相位的组合，16-QAM的每个符号和周期传送4比特。下面分析各种调制方式的模型及仿真数据采用4QAM调制的COFDM系统采用4QAM调制的COFDM系统的输出编码映射图采用16QAM调制的COFDM系统采用16QAM调制的COFDM系统的输出编码映射图采用64QAM调制的COFDM系统采用64QAM调制的COFDM系统的输出编码映射图设置瑞利信道多普勒频偏为100Hz、高斯白噪声信噪比为30DB时COFDM调制系统仿真结果的参数
32、4QAM16QAM64QAM错误码元个数2287451503SNR（误码率）0.0006080.0039730.005465根据以上分析比较的4QAM、16QAM、64QAM的系统仿真模型以及仿真系统的输出编码映射图可知，在相同条件下，4QAM的抗误码性能最好，16QAM次之，64QAM最差，这也验证了通信系统的有效性与可靠性不可兼得的定理。4QAM一个码元可以传输两个比特的信息，16QAM一个码元可以传输四个比特的信息，64QAM的一个码元可以传输6个比特的信息，从有效性的角度来看，64QAM的最好，16QAM的次之，4QAM最差。在实际应用中，我们应考虑各方面因素选择调制方式。 6 课程设
33、计总结以及改进方法由于之前对COFDM系统的了解比较少，时间比较紧张，我做这个课程设计有一定的难度，做出来后感觉并不是很令人满意。花时间最多的上网查找可用的资料，并对资料的内容进行消化吸收。对COFDM系统有一定的了解后，我借助别人已经搭好的系统模块并稍微修改了一下。关于分析部分，我主要是分析了RS编码对整个COFDM通信系统的作用以及影响，以及采用不同的调制方式时系统抗误码性能的变化。从设计仿真的结果来看，RS编码可以提高COFDM系统的抗误码性能，4QAM调制的抗误码性能要比16QAM和64QAM要好。当然，任何事物都具有两面性，有优点也有缺点。RS编码并不是任何情况都可以大大提高系统性能，同时RS编码会增加通信系统的复杂度，增加成本。4QAM调制虽然有较好的抗误码性能，但这是以牺牲带宽为代价的，我们知道，频谱资源是非常宝贵的，不能乱浪费。因此，我们在搭建COFDM系统时，必须综合各种因素考虑，要考虑成本、可用频谱、技术实现难度等等因素后选择一个合适的搭建方案。24