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1、陕西省柞水至山阳段高速公路两阶段初步设计 桥梁结构计算书 - 124 -陕西省柞水至山阳段高速公路两阶段初步设计大 中桥梁结 构 计 算书第一篇 理论计算（上部结构）一、20m预应力混凝土组合箱梁计算书1. 分析计算的主要内容 上部箱梁持久状态极限承载承载能力计算； 上部箱梁正常使用阶段抗裂计算； 上部箱梁持久状态压应力计算； 上部箱梁刚度计算。2. 计算方法及原则上部箱梁纵向计算按平面杆系理论，采用QJX系列程序进行计算。根据桥梁的实际施工过程和施工方案划分施工阶段，并进行结构离散。1.荷载取值与荷载组合 荷载取值 一期恒载：预应力混凝土容重取2.6t/m3。 二期恒载：包括护栏、桥面铺装等
2、，详见各桥梁取值。 活载: 公路级。 温度梯度：主梁顶、底板日照温差按照公路桥涵设计通用规范4.3.10条规定取值计算；竖向梯度温度分布见图7-1（尺寸单位：mm）： 降温梯度 升温梯度图1-1 温度梯度强迫位移：10mm。材料预制箱梁 C40混凝土现浇接头、湿接缝 C40混凝土荷载组合组合一： 恒载组合二： 恒载+活载组合三： 恒载活载温度荷载1组合四： 恒载活载温度荷载2组合五： 恒载活载温度荷载1强迫位移组合六： 恒载活载温度荷载2强迫位移 3. 桥梁计算1.概述上部结构跨径为420m，桥宽12.50m。共设置4片小箱梁，梁高1.2 m。边跨中梁钢束与边跨边梁钢束布置相同，中跨中梁钢束与
3、中跨边梁钢束布置布置相同。采用刚接梁法进行横向分布系数计算，边主梁横向分布系数最大为0.744，中主梁横向分布系数为0.612。2.荷载取值二期恒载：包括护栏、桥面铺装等，经横向分配后边梁为共计1.795t/m，中梁为1.673m。预应力钢束张拉控制应力取0.75fpk，即1395Mpa。冲击系数：按照公路桥涵设计通用规范4.3.2计算求得，边梁冲击系数为=0.340；中梁冲击系数为=0.350。3.桥梁复核计算边梁持久状态极限承载能力计算各种荷载组合下，持久状况承载能力极限状态计算如下，详见下图：图1-3a 荷载组合五极限状态承载能力计算图1-3b 荷载组合六极限状态承载能力计算本计算考虑了
4、普通钢筋的作用，上部箱梁持久状态极限承载能力计算满足要求。 正常使用阶段抗裂计算预应力混凝土受弯构件为满足正常使用极限状态，应进行抗裂计算。短期效应荷载组合短期效应荷载组合下，正截面法向拉应力计算结果详见下图：图1-4a 短期效应荷载组合五上下缘法向拉应力图1-4b 短期效应荷载组合六上下缘法向拉应力规范强制性条款6.3.1，对于A类预应力混凝土受弯构件，在短期效应组合下拉应力不允许超过0.7ftk=1.757MPa。跨中位置满足规范要求，但是支点位置处没有负弯矩预应力，需要考虑普通钢筋参与作用对裂缝进行计算，按钢筋混凝土构件采用桥梁博士软件对裂缝进行补充计算。最不利位置裂缝宽度为0.147m
5、m，小于0.2mm，满足规范要求。长期效应荷载组合长期效应荷载组合下，正截面法向拉应力计算结果详见下图：图10-5a 长期效应荷载组合五上下缘法向拉应力图10-5b 长期效应荷载组合六上下缘法向拉应力 最不利状态上缘跨中部分没有拉应力出现，满足规范要求，支点位置抗裂按照钢筋混凝土构件考虑，短期效应下裂缝宽度满足规范要求，长期效应下不做要求。 持久状况与短暂状况截面正应力计算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土法向压应力和斜截面混凝土的主压应力。计算时，作用取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数，预应力分项系数取为1.0，计入温度效应等引起的次效应。正截面法向压应力在各荷
6、载组合下的应力结果请见下图：表10-3 荷载标准值组合效应下主梁压应力计算 （单位：Mpa）应力组合一组合二组合三组合四组合五组合六上缘4.077.6710.347.6810.427.68下缘8.1311.1711.1712.2912.6012.95图10-6a 持久状态荷载组合五上下缘法向压应力图10-6b 持久状态荷载组合六上下缘法向压应力规范条款7.1.5-1，对于A类预应力混凝土受弯构件，在作用标准值组合下， kc+pt0.5fck=13.40MPa，最不利状况下压应力为12.95 MPa，满足规范要求。挠度计算表10-4 活载位移表部位位移方向位移值(mm)/L计算值/L规范要求值边
7、跨跨中竖向10.46（正负绝对值相加）1/19121/600中跨跨中竖向9.58（正负绝对值相加）1/20871/600注：表中已考虑挠度长期增长系数=1.45。可见，结构刚度满足规范要求。中梁持久状态极限承载能力计算各种荷载组合下，持久状况承载能力极限状态计算如下，详见下图：图1-3a 荷载组合五极限状态承载能力计算图1-3b 荷载组合六极限状态承载能力计算本计算考虑了普通钢筋的作用，上部箱梁持久状态极限承载能力计算满足要求。 正常使用阶段抗裂计算预应力混凝土受弯构件为满足正常使用极限状态，应进行抗裂计算。短期效应荷载组合短期效应荷载组合下，正截面法向拉应力计算结果详见下图：图1-4a 短期
8、效应荷载组合五上下缘法向拉应力图1-4b 短期效应荷载组合六上下缘法向拉应力规范强制性条款6.3.1，对于A类预应力混凝土受弯构件，在短期效应组合下拉应力不允许超过0.7ftk=1.757MPa。跨中位置满足规范要求，但是支点位置处没有负弯矩预应力，需要考虑普通钢筋参与作用对裂缝进行计算，按钢筋混凝土构件采用桥梁博士软件对裂缝进行补充计算。最不利位置裂缝宽度为0.131mm，小于0.2mm，满足规范要求。长期效应荷载组合长期效应荷载组合下，正截面法向拉应力计算结果详见下图：图10-5a 长期效应荷载组合五上下缘法向拉应力图10-5b 长期效应荷载组合六上下缘法向拉应力 最不利状态上缘跨中部分没
9、有拉应力出现，满足规范要求，支点位置抗裂按照钢筋混凝土构件计算，短期效应下裂缝宽度满足规范要求，长期效应下不做要求。 持久状况与短暂状况截面正应力计算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土法向压应力和斜截面混凝土的主压应力。计算时，作用取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数，预应力分项系数取为1.0，计入温度效应等引起的次效应。正截面法向压应力在各荷载组合下的应力结果请见下图：表10-3 荷载标准值组合效应下主梁压应力计算 （单位：Mpa）应力组合一组合二组合三组合四组合五组合六上缘4.327.3810.077.3810.077.38下缘8.2810.9210.9210.
10、4311.7712.28图10-6a 持久状态荷载组合五上下缘法向压应力图10-6b 持久状态荷载组合六上下缘法向压应力规范条款7.1.5-1，对于A类预应力混凝土受弯构件，在作用标准值组合下， kc+pt0.5fck=13.40MPa，最不利状况下压应力为12.28 MPa，满足规范要求。挠度计算表10-4 活载位移表部位位移方向位移值(mm)/L计算值/L规范要求值边跨跨中竖向8.72（正负绝对值相加）1/22931/600中跨跨中竖向8.00（正负绝对值相加）1/25001/600注：表中已考虑挠度长期增长系数=1.45。可见，结构刚度满足规范要求。二、340m预应力混凝土装配式连续组合
11、箱梁1.概述上部结构跨径为340m，半幅桥共设置4片小箱梁，梁高2.0 m。边梁中梁钢束与边跨边梁钢束布置相同，中跨中梁钢束与中跨边梁钢束布置布置相同。采用刚接梁法进行横向分布系数计算，边主梁横向分布系数最大为0.524，中主梁横向分布系数为0.511。故下面仅对边主梁进行结构计算。全桥共划分为108个单元，109个节点，结构离散图详见7-3-1。图7-3-1 结构离散图2.荷载取值二期恒载：包括护栏、桥面铺装等，共计1.588t/m。预应力钢束张拉控制应力取0.73fpk，即1357.8Mpa。冲击系数：按照公路桥涵设计通用规范4.3.2计算求得，跨中为=0.223，支点为=0.320。3.
12、桥梁设计计算持久状态极限承载能力计算各种荷载组合下，持久状况承载能力极限状态计算如下，详见图7-3-2（仅示出荷载组合二、三、五）：图7-3-2a 荷载组合二极限状态承载能力计算图7-3-2b 荷载组合三极限状态承载能力计算图7-3-2c 荷载组合五极限状态承载能力计算图7-3-2d 考虑普通钢筋作用荷载组合五极限状态承载能力计算最不利状态下，荷载效应Mj=1654.762KN.m，截面抗力Md=1621.758KN.m，Mj/Md=1.02%，基本满足要求。若考虑普通钢筋作用，MjMd，满足要求。可见，上部箱梁持久状态极限承载能力计算满足要求。 正常使用阶段抗裂计算预应力混凝土受弯构件为满足
13、正常使用极限状态，应进行正截面和斜截面抗裂计算。短期效应荷载组合短期效应荷载组合下，正截面法向拉应力计算结果详见图7-3-3：图7-3-3a 短期效应荷载组合一上下缘法向拉应力图7-3-3b 短期效应荷载组合二上下缘法向拉应力图7-3-3c 短期效应荷载组合五上下缘法向拉应力 表7-3-1 短期荷载效应下主梁正应力抗裂计算 （单位：Mpa）应力组合一组合二组合三组合四组合五上缘2.5572.5042.5040.7610.559下缘0.3740.108-0.7450.108-1.184注：表中正值表示压应力，负值表示拉应力。规范强制性条款6.3.1，对于A类预应力混凝土受弯构件，在短期效应组合下
14、拉应力不允许超过0.7ftk=1.855MPa。最不利状态下，拉应力为-1.184MPa，出现在支座位置处，满足规范要求。长期效应荷载组合长期效应荷载组合下，正截面法向拉应力计算结果详见图7-3-4：图7-3-4a 长期效应荷载组合一上下缘法向拉应力图7-3-4b 长期效应荷载组合二上下缘法向拉应力 最不利状态上缘压应力为1.218MPa，下缘压应力为1.816MPa，规范规定长期效应荷载组合下结构不允许出现拉应力，满足规范要求。截面主拉应力计算最不利状况下，截面主拉应力为-1.002MPa，规范规定A类预应力构件主拉应力不允许超过0.5ftk=1.325MPa，满足规范要求。 持久状况与短暂
15、状况截面正应力计算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土法向压应力和斜截面混凝土的主压应力。计算时，作用取其标准值，汽车荷载考虑冲击系数，预应力分项系数取为1.0，计入温度效应等引起的次效应。截面法向压应力正截面法向压应力在各荷载组合下的应力结果请见图7-3-5（仅示出荷载组合一、二、五）：表7-3-2 荷载标准值组合效应下主梁压应力计算 （单位：Mpa）应力组合一组合二组合三组合四组合五上缘8.9359.51713.5219.51713.814下缘9.2489.77810.21010.42210.740图7-3-5a 持久状态荷载组合一上下缘法向拉应力图7-3-5
16、b 持久状态荷载组合二上下缘法向压应力图7-3-5c 持久状态荷载组合三上下缘法向压应力规范条款7.1.5-1，对于A类预应力混凝土受弯构件，在作用标准值组合下， kc+pt0.5fck=16.20MPa，最不利状况下压应力为13.814 MPa，满足规范要求。截面主压应力规范条款7.1.6-1，对于预应力混凝土受弯构件，在作用标准值组合下，cp0.6fck =19.44MPa。最不利荷载组合下主压应力为9.474MPa，符合规范要求。挠度计算表7-3-3 活载位移表部位位移方向位移值(mm)/L计算值/L规范要求值边跨跨中竖向-8.811/45411/600中跨跨中竖向-4.651/6043
17、1/600注：表中已考虑挠度长期增长系数=1.425。可见，结构刚度满足规范要求。三、340m预应力混凝土先简支后连续T梁计算1.1 结构概述上部结构静力计算采用桥梁综合程序QJX进行，按A类预应力构件进行计算。结构有限元离散图如下图：图1-1 结构离散图1.2 中板计算1.2.1 承载力计算结构承载包络如下图图1-2 上部结构抗弯承载力计算1.2.2 抗裂计算（按A类预应力构件考虑）预应力混凝土受弯构件为满足正常使用极限状态，应进行正截面和斜截面抗裂计算。 正截面法向拉应力计算按A类预应力构件短期效应荷载组合T梁在各种荷载组合下，上、下缘均未出现拉应力，满足规范中A类构件关于短期效应抗裂的要
18、求。T梁短期效应抗裂计算结果如下图，其中，应力拉为负、压为正。图1-3 工况1空心板上下缘应力图1-4 工况2空心板上下缘应力图1-5 工况3空心板上下缘应力图1-6 工况4空心板上下缘应力按A类预应力构件长期效应荷载组合各种荷载组合下，T梁上、下缘均未出现拉应力，满足规范中A类构件关于长期效应抗裂的要求。T梁长期效应抗裂计算结果如图，其中，应力拉为负、压为正。图1-7 工况1空心板上下缘应力图1-8 工况2空心板上下缘应力图1-9 工况3 T梁上下缘应力图1-10 工况4 T梁上下缘应力 斜截面主拉应力计算T梁在各种荷载组合下，主拉应力均满足规范要求。T梁主拉应力计算结果如下图，其中，应力拉
19、为负、压为正。图1-11 汽车最小剪力作用下主拉应力图1-12 汽车最大剪力作用下主拉应力1.2.3 压应力计算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，计算其使用阶段正截面混凝土法向压应力。T梁在各种荷载组合下，上缘最大压应力为15.6MPa，下缘最大压应力为14.4MPa，上、下缘均满足规范要求。混凝土法向压应力计算结果如下图，其中，应力拉为负、压为正。图1-13 工况1空心板上下缘应力图1-14 工况2空心板上下缘正应力图1-15 工况3空心板上下缘正应力图1-16 工况4空心板上下缘正应力1.2.4 挠度计算活载作用下，最大位移=6.57mm，/L=6.57/40000=1/60881/6
20、00，满足规范要求。1.3 边板计算1.3.1 承载力计算结构承载包络如下图图1-17 上部结构抗弯承载力计算1.3.2 抗裂计算（按A类预应力构件考虑）预应力混凝土受弯构件为满足正常使用极限状态，应进行正截面和斜截面抗裂计算。 正截面法向拉应力计算按A类预应力构件短期效应荷载组合T梁在各种荷载组合下，上、下缘均未出现拉应力，满足规范中A类构件关于短期效应抗裂的要求。T梁短期效应抗裂计算结果如下图，其中，应力拉为负、压为正。图1-18 工况1空心板上下缘应力图1-19 工况2空心板上下缘应力图1-20 工况3空心板上下缘应力图1-21 工况4空心板上下缘应力按A类预应力构件长期效应荷载组合各种
21、荷载组合下，T梁上、下缘均未出现拉应力，满足规范中A类构件关于长期效应抗裂的要求。T梁长期效应抗裂计算结果如图，其中，应力拉为负、压为正。图1-22 工况1空心板上下缘应力图1-23 工况2空心板上下缘应力图1-24 工况3空心板上下缘应力图1-25 工况4空心板上下缘应力 斜截面主拉应力计算T梁在各种荷载组合下，主拉应力均满足规范要求。T梁主拉应力计算结果如下图，其中，应力拉为负、压为正。图1-26 汽车最小剪力作用下主拉应力图1-27 汽车最大剪力作用下主拉应力1.3.3 压应力计算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，计算其使用阶段正截面混凝土法向压应力。T梁在各种荷载组合下，上缘最大压
22、应力为16.1MPa，下缘最大压应力为14.9MPa，上、下缘均满足规范要求。混凝土法向压应力计算结果如下图，其中，应力拉为负、压为正。图1-28 工况1空心板上下缘应力图1-29 工况2空心板上下缘正应力图1-30 工况3空心板上下缘正应力图1-31 工况4空心板上下缘正应力1.3.4 挠度计算活载作用下，最大位移=6.57mm，/L=6.57/40000=1/6088 + | 截面2(台身坡中) - / | 台身坡底 - + | 截面3(台身底) - +-+-+-+ | | 截面4(承台底) - +-+ 分项恒载作用各截面内力表(表1_2，未含土压力)截面内 容上 部搭 板下 部土 重下部
23、浮A下部浮B土浮A土浮B合计A合计B1竖直力1520.00.0990.20.00.00.00.00.02510.22510.2弯 矩45.60.0-291.50.00.00.00.00.0-245.9-245.92竖直力1520.00.01323.30.00.00.00.00.02843.32843.3弯 矩-904.40.0-1004.20.00.00.00.00.0-1908.6-1908.63竖直力1520.00.01962.30.00.00.00.00.03482.33482.3弯 矩-1854.40.0-1986.40.00.00.00.00.0-3840.8-3840.84竖直力1
24、520.00.03722.33486.2-563.2-563.20.00.08165.38165.3弯 矩-1854.40.0-1986.4-1146.00.00.00.00.0-4986.8-4986.8注：1、浮A、浮B分别对应设计水位浮力和低水位浮力。合计A、合计B指计入浮力后的截面恒载内力。 2、截面1指台身坡顶、截面2指台身坡中、截面3指台身底、截面4指承台底截面。 3、截面恒载内力为整个桥台。 恒载作用每片肋板截面内力表(表1_3，计入浮力但未含土压力)截面内容1号肋2号肋合计1恒载N(未计浮力)1332.51177.72510.2对应弯矩-213.8-32.1-245.9最大N(
25、低水位)1332.51177.72510.2对应弯矩-213.8-32.1-245.9最小N(设计水位)1332.51177.72510.2对应弯矩-213.8-32.1-245.92恒载N(未计浮力)1499.01344.22843.3对应弯矩-1093.5-815.1-1908.6最大N(低水位)1499.01344.22843.3对应弯矩-1093.5-815.1-1908.6最小N(设计水位)1499.01344.22843.3对应弯矩-1093.5-815.1-1908.63恒载N(未计浮力)1818.61663.73482.3对应弯矩-2108.0-1732.8-3840.8最大N
26、(低水位)1818.61663.73482.3对应弯矩-2108.0-1732.8-3840.8最小N(设计水位)1818.61663.73482.3对应弯矩-2108.0-1732.8-3840.84恒载N(未计浮力)4441.74286.88728.5对应弯矩-2681.0-2305.8-4986.8最大N(低水位)4160.14005.28165.3对应弯矩-2681.0-2305.8-4986.8最小N(设计水位)4160.14005.28165.3对应弯矩-2681.0-2305.8-4986.8注：1、浮A、浮B分别对应设计水位浮力和低水位浮力。 2、上部构造和搭板重力视台帽为双悬臂多跨连续梁计算得到每根肋板内力。 3、承台底截面内力按整体桥台计算得到。 活载支反力表(表2)内 容加载方式边跨反力搭板反力总轴重冲击系数车列走向重轴距原点重车轴重人群/每米