生物医学检测技术 第一章概念.ppt

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1、 历史时代 ： 手工化机械化自动化信息化 生产方式 ： 人与简 单工具 动力机 与机械 自动测 量控制 智能机 械装置 信息流获取传输处理控制 测量单位 被测量 基准量 避免混乱 - 国际单位制（SI）： 实物单位-千克标准原器 米-光在真空中1s时间内传播距离的1/299792485 能量（J）=力 距离 大得多/小得多-词头：mm、m、nm（10-9m）； kHz、MHz（106Hz）、GHz（109Hz） 单位 测量： 比较 SI 基本单位： 倍数（结果） SI 组合单位： 七个物理量单位 - 相互独立 由基本单位导出 =质量 加速度 距离 J = kg（m/s2）m = m2kg/s2

2、 能量 - 焦（耳）：长度、质量、时间 （m）（kg）（s）（A）（K） （mol） （科学家） （cd） 生物检测在临床应用、运动医学、生理医学 研究等诸多领域中起着十分重要的作用。随着 科学技术的快速发展，涌现出大量的、新颖的 检测技术和检测设备。 生物医学检测技术是运用工程的方法去测量 生物体的形态、生理机能及其他状态变化的生 理参数。 第一章 生物医学检测系统的基本概念 在用生物医学技术进行生命体测量时遇到的问 题： 1、生命之间有高度的相关性； 2、有很多重要的生理参数对测量装置是不容易 接近的； 3、对生命体进行检测必须确保人身安全。 第一节 生物医学检测系统的组成 生物医学检测仪

3、器分为两大类： 一、生物医学检测仪器分类： 1、临床用的检测仪器：用于疾病的诊断、监 护。要求便于医护人员操作、使用，结构牢固 可靠。 2、医学研究用：要求较高的精度、分辨率，有 一些是介于二者之间。 二、生物医学检测系统对人体测量大致分类 1、活体测量（in vivo）：人体处于机能状态下的 临床检查或体内测量。 2、离体测量（in vitro）：处理血液、尿之类的标 本化验。 三、生物医学检测系统 生物医学检测系统包括信息的检测（采集） 、 传播、存储、加工处理和监视读出。 接 口 总 线 存储 显示 分析 监控 判断 决策 信号检出 信号检出 信号检出 信号转换 信号转换 信号转换 处理

4、显示 处理显示 处理显示 信号检出：功能 - 将被测信号的转换为电信号的变化（detection） 器件 - 传感器（sensor, transducer） 信号转换：功能 - 将传感器的输出信号转换为便于处理的形式conversion） 器件 - 信号调理电路（signal conditioning circuit） 处理显示：功能 - 分析（analysis）、处理（processing）、显示（display ） 通讯接口/总线接口(RS232、RS485、GPIB、PCI、 ) 其它环节： 存储、监控、决策 常用工业检测过程 信号检出部分 传感器（Sensor）- 检出功能的器件 信号

5、提取（被测量）、传输（信号变换部分） 特点： 1）输出量为电压、电流、频率 2）输出的电信号一般较微弱： 电压 - 毫伏级、微伏级；电流 - 毫安级、纳安级 3）输出信号与噪声混杂在一起 - 传感器内部噪声 传感器的信噪比小、输出信号弱 - 信号淹没在噪声中 4）传感器的输出特性呈线性或非线性 选择：测量精度要求、被测量变化范围、被测对象所处的环境条件 以及对传感器体积和整个检测系统的成本等的限制 电阻、电容、电感 两种：数字量、模拟量 5）外界环境的变化会影响传感器的输出特性 检测系统中形式最多样、与被测对象关联最密切的部分 信号转换部分 检出信号适合于分析和处理的信号 信号调理电路 阻抗变

6、换 - 输出阻抗很高时； 电压/电流（V/A）转换 - 需要电流输出时； 目的： 4）简化后续系统的组成 2） 消除或抑制传感器输出量中的无用信号 3）提高测量、分析的准确度 信号放大 - 输出信号微弱时； 噪声抑制 - 信号淹没在噪声中； 模拟/数字（A/D）转换 - 需要输出数字信号时 1）对传感器的输出量变换成易于处理或放大的量 3、分析处理部分 功能：管理不同系统之间的数据、状态和控制信息的传输和交换 不断注入新内容 - 检测系统的研究中心 通用标准接口 - 不同的系统尤其是不同厂家的产品能够互联 4、通信接口与总线部分 计算机系统 - 强大问题分析能力、复杂系统的实时控制 自动化、智

7、能化 USB、 IEEE-488、 RS-232（串行）、并行 总线：传送数字信号的公共通道 - 信号线的集合 RS-232C、VXI、Centronics（并行） （硬件系统） （规范、结构形式） 接口 - 分系统和上位机之间/分系统之间交换信息 在许多医学测量中，要求对某种 形式的外部刺激作出反应。用以 产生提供刺激给被测对象的设备 是生物医学检测系统的一个重要 组成部分。 刺激可以是视觉、听觉、触觉。 也可以是对神经系统某些部位的 电刺激。系统人体生理系统要做 出反应。 返回 主要是人体的生理系统。它提供 了系统要测量的各种生理的物理 量。医学上主要测量的有生物电 位、压力、流量、位移、

8、速度、 温度、化学浓度、阻抗等。 返回 传感器把来自生物体的能或信息 转换成电的形式，把电信号加到 电子设备上。医用传感器转换的 最主要量包括温度、压力、流量 、位移、速度和力等非电量。 生物医学电极是直接感知人体生 物电位的元件。这是系统的采集 部分。返回 将传感器输出的电信号进行放大 、整理或作其他变换的单元称为 信号调节器（或称为信号处理器 ） 它把采集到并已转换成电信 号的信息进行放大整理或做 其他变换以满足系统的功能 需要。 返回 将处理后的生物信息变为 可供人们直接观察的形式。 医学仪器对记录显示系统的要求 是记录显示的效果明显、清晰， 便于观察和分析，正确反映输入 信号的变化情况

9、，故障少、寿命 长，与其他部分有较好的连接。 记录与显示设备按其工作原理，可以分为三种： （1）直接描记式记录装置 直接记录各种生理参数随时间变化的模拟量 。 可分为描笔偏转式和自动平衡式： 描笔偏转式记录器结构简单、成本低，在心 电图机、脑电图机及心音图机中得到广泛使用。 自动平衡式记录器的缺点是结构复杂，频响 范围窄。优点是记录幅度大、精度高，可与计算 机连接。一般用于记录体温、血压、脉搏等监护 仪器上 （2）磁带记录器 它在生理测量和病人监护中的应用日益增多 。 其工作原理基本与磁带录音原理相同。按对被记 录信号的处理方法可分为模拟式和数字式两种。 把输入的被记信号按原样进行磁化记录的称

10、 为模拟式磁带记录器，它类似一部录音机。 磁带记录装置的优点： 1）频率响应宽，记录的信息可以反复重放，便 于分析处理和保存。 2）信号失真度低，适宜于作准确测量。 3）一条磁带可同时记录多个生理量适宜于长 间连续记录和大量资料存贮。 4）记录信息可擦除，可多次使用，成本低。 （3）数字式显示器 显示器接受信号处理后的信息，并以操作人 员所能感知的形式显示结果。显示形式可以是数 字的或图像的，也可以是连续的或离散的。多数 是依靠使用者的视觉，但也有采用听觉感知的办 法。数字式显示器是一种将信号以数字形式显示 供观察的器件，一般由计数器、译码器、驱动器 和数码管等组成。其中显示器分荧光数码管和液

11、 晶显示两种。 返回 从人体采得的信息具有二个特点 ： （1）信号很微弱，各种干扰很 大，信噪比低，有用信号淹没在 强干扰背景中。 （2）需要用各种统计分析方法 ，对信号进行叠加、相关处理、 频谱分析、直方图等数据处理。 数据传输：是异地诊断。 返回 把部分输出信号反馈到输入部分 ，以使系统按某一方式工作，如 控制刺激量的大小、控制传感器 或仪器系统中其他任何部分。控 制和反馈可以是自动的或手动的 。返回 人体中每时每刻都存在着大量的生命信息 。由于我们的身体整个生命过程中都在不 断地实现着物理的、化学的及生物的变化 ，因此所产生的信息是极其复杂的。 我们可以把生命信号概括分为二大类： 化学信

12、息 物理信息 化学信息是指组成人体的有机物在发生变化时 所给出的信息，它属于生物化学所研究的范畴 。 物理信息是指人体各器官运动时所产生的信息 。物理信息所表现出来的信号又可分为电信号 和非电信号两大类。 人体电信号人体电信号，如体表心电（ECG）信号、脑电 （EEG）、肌电（EMG）、眼电（EOG）、 胃电（EGG）等在临床上取得了不同程度的应 用。人体磁场信号检测近年来也引起了国内外 研究者和临床的高度重视，我们把磁场信号也 可归为人体电信号。 人体非电信号人体非电信号，如体温、血压、心音、心输出 量及肺潮气量等，通过相应的传感器，即可转 变成电信号。 电信号是最便于检测、提取和处理的信号

13、。 上述信号是由人体自发生产的，称为 “ 主动性”信号。 另外，还有一种“被动性”信号，即人体在 外界施加某种刺激或某种物质时所产生 的信号。如诱发响应信号，即是在刺激 下所产生的电信号，在超声波及X 射线 作用下所产生的人体各部位的超声图象 、X 射线图象等也是一种被动信号。这 些信号是我们进行临床诊断的重要工具 。 我们这里所研究的生物医学信号生物医学信号即是上述 的包括主动的、被动的、电的和非电的人 体物理信息。 力 位移 速度 加速度 压力 流量 温度 电阻式 电容式 电感式 压电式 热电式 光电式 磁电式 电桥 放大器 滤波器 调制器 解调器 运算器 阻抗变换器 笔式记录仪 光线示波

14、器 磁带记录仪 电子示波器 半导体存储器 显示器 磁卡 数据处理器 频谱分析仪 FFT 实时信号分析仪 电子计算机 被测对象 传感器 中间变换 测量装置 显示及 记录装置 实验结果 处理装置 信号源 信号检测 信号传输 信号显示 信号处理 被测物体 生物电极传 感器 中间变换 装 置 显示、记录 装置 数据处理装置 血 压 呼 吸 体 温 心 跳 血 流 量 脉 搏 位 移 压 力 成 份 生 物 电 极 电阻传感器 电容传感器 电感传感器 光电传感器 磁电传感器 热电传 感器 压电传 感器 压电传 感器 直 流 电 桥 交 流 电 桥 运算放大器 滤 波 器 阻抗变换器 调 制 器 电 流

15、表 光线示波器 笔式记录仪 磁带记录仪 电子示波器 电 压 表 电 流 表 频谱分析仪 电子计算机 数据处理器 典型生物医学检测系统的组成框图 检测方法分类 1. 直接测量 （绝对测量、相对测量） 间接测量 2. 开环测量与闭环测量 3. 偏差法、零位法、微差法 1、直接测量与间接测量 直接测量：直接将被测量与标准量进行比较 标准量 标准计量单位（如米尺、光栅尺 、激光、） 绝对测量 定值标准量（如某一固定尺寸） 相对测量 - 绝对测量 ： 采用仪器、设备、手段测量被测量，直接得到测量值 测量结果：20.1 mm - 相对测量 ： 将被测量直接与基准量比较，得到偏差值 特点：简单、直观、明了；

16、 测量精度不高 基准量：20.00 mm 测量值：+0.08 mm 结 果：20.08 mm 特点：精度高；复杂、成本高、要求高 间接测量 如测导线的导电率： 测量与被测量有一定函数关系的参量，被测量 由计算获得 2、开环测量与闭环测量 开环测量 ： 反馈测量 ： 特点：简单、直观、明了； 测量精度不高 特点：精度高；复杂、成本高、要求高 传感器输入量x输出量y 传感器输入量x输出量y放大 反响传感器 3、偏差法、零位法和微差法 偏差法： 零位法： 利用测量仪表的指针相对于刻度的偏差位移直接表示测量的数值 利用指零机构的作用，使用被测量和已知标准量两者达到平衡 ，根据指零机构示值为零来确定被测

17、量等于标准量值 微差法： 偏差法和零位法的结合 被偿测量被测量余数 被偿测量大值与标准量大体平衡 检测技术的发展趋势 检测技术 重要手段 相关学科：物理、化学、数学、生物学、材料科学等等 新的检测理论、方法和技术手段 1、传感器水平的提高 光纤传感器、液晶传感器、压敏传感器（以高分子有机材料为 敏感元件） 化学传感器、 微生物传感器、 仿生传感器（代替视觉、嗅觉、 味觉和听觉）以及检测超高温、超高压、超低温和超高真空等 极端参数的新型传感器 1）新原理、新材料、新工艺 新功能传感器 2）新领域、新需求 新型传感器 科学研究 形成推动实验研究和发展 3）传感器向着高精度小型化和集成化方向发展 微

18、电子技术 - 多个同类型传感器集成在一个芯片或阵列上 一体化：将传感器和后续的处理电路集成一体 微型化：微米/纳米技术、MEMS技术 体积微小、重量轻微 特点：点测量 平面/空间测量 例：电荷耦合器件（CCD）- 光敏元阵列 数码相机 多功能传感 - 不同功能的传感器集成化 集成化： 特点：一个传感器可以同时测量不同种类的多个参数 例：测量血液中各种成分的多功能传感器 特点：减少干扰，提高灵敏度，方便使用；可实现实时数 据处理（传感器和数据处理电路集成） 2、检测系统由模拟式、数字式向智能化方向发展 以计算机为中心的检测系统 复杂对象或系统的多路、多参数 检测；数据存贮、传输、处理或复杂分析加

19、工；故障诊断 心电电极、心音传感器、导联线 心电、心音信号放大器 数据采集卡（A/D转换卡） 第二节 生物医学检测系统的特殊性 医学仪器测量的主要目的是获得与临床诊断 和治疗有关的人体生理参数。医学测量与普通物 理参数测量相比，两者既有共同之处，又有区 别。它们的不同之处主要在于测量对象不同。普 通物理测量的被测对象是物（如设备、机器、化 学物品、工程系统、环境等），而医学测量的对 象是人体复杂的生理系统。 医学测量遇到的一些特殊问题： 一、被测值难以获得 对生命系统测量时，遇到的最大困难是难以 获得被测值。 为了解决被测量不可接近的困难，必须采用 间接测量。 注意:在测量过程中应保持两个变量

20、之间关 系不变，并且应在两者关系失效时及时对测量结 果加以修正。 二、数据的易变性 从人体测得的量是易变的，即使所有可控制 的因素都固定，但大多数被测参数还是随时间变 化，每次测量会有不同结果。在完全相同的条件 下，各次测量结果与正常值总会有偏差。因此， 生理量不能认为是严格的定值，而应该用统计的 或概率分布的方式来处理。 三，生理系统间的相互作用 人体各生理系统之间存在复杂的相互作用和 大量反馈环路。如对某系统中一部分进行刺激， 结果该系统的其他部分和其他系统也会有反应。 甚至当打开反馈回路时，会出现旁系环路，而原 始反馈环路的某些性质依然存在，使因果关系很 难分清。如能了解一些生理系统之间

21、互相关系， 则有利于做好生物医学测量系统和生理学系统之 间的结合工作。 四、传感器对测量状态的影响 由于传感器的存在，使任何形式的测量几乎 都受到不同程度的影响，表现为： 1、显著地改变了测量读数，特别是对活体的测 量。 2、影响另外系统的测量。 因此在设计生物医学测量系统时，必须尽力做到 使测量装置的影响减到最小。 五、能量的限制 生物医学测量，一种是依靠被测活体本身发 出的能量，例如生物电位测量；另一种是利用传 感器工作时产生的能量作用于被测活体。当电流 流过人体组织时会产生热量，而对组织加热是一 种必须加以限制的现象。 此外，因为生理参数在人体内可用的能量有 限，所以在设计时应尽量避免生

22、物医学测量系统 成为被测信号源的负载。 六、伪迹和干扰 在医学和生物学上，被测信号以外的任何信 号成分称为伪迹。生物医学测量系统中引起伪迹 和干扰的一个重要原因： 1、被测对象的移动而导致测量仪器移动。 2、测量仪器本机噪声、人体感应的交流干扰等 。 七、安全性 在医学测量中，为了保证安全，必须做到： 1、必须保证不危及人体生命和损害正常功能。 2、不容许轻易地试验尚不可靠的测量方法。 3、生物医学测量系统的设计要重视安全可靠。 4、生物医学测量不使被测者太疼痛、外伤或不 舒服。 5、设计医学仪器时还要考虑辐射、化学腐蚀、 毒物、有害气体、交叉感染等因素。 生物医学信号的主要特点 1信号弱 2

23、噪声强 3频率范围一般较低 4随机性强 1信号弱：直接从人体中检测到的生理电 信号其幅值一般比较小。如从母体腹部取 到的胎儿心电信号仅为1050V，脑干听 觉诱发响应信号小于1V，自发脑电信号约 5150V，体表心电信号相对较大，最大 可达5mV。 因此，在处理各种生理信号之前要配置各 种高性能的放大器。 2噪声强：噪声是指其它信号对所研究 对象信号的干扰。如电生理信号总是伴 随着由于肢体动作、精神紧张等带来的 干扰，而且常混有较强的工频干扰；诱 发脑电信号中总是伴随着较强的自发脑 电；从母腹取到的胎儿心电信号常被较 强的母亲心电所淹没。这给信号的检测 与处理带来了困难。 因此要求采用一系列的

24、有效的去除噪 声的算法。 3频率范围一般较低：经频谱分析可知， 除声音信号（如心音）频谱成分较高外， 其它电生理信号的频谱一般较低。如心电 的频谱为0.0135Hz，脑电的频谱分布在l 30Hz之间。 因此在信号的获取、放大、处理时要充分 考虑对信号的频率响应特性。 4随机性强：生物医学信号是随机信号，一 般不能用确定的数学函数来描述，它的规律主 要从大量统计结果中呈现出来，必须借助统计 处理技术来检测、辨识随机信号和估计它的特 征。而且它往往是非平稳的，即信号的统计特 征（如均值、方差等）随时间的变化而改变。 这给生物医学信号的处理带来了困难。 因此在信号处理时往往进行相应的理想化和 简化。

25、当信号非平稳性变化不太快时，可以把 它作为分段平稳的准平稳信号来处理；如果信 号具有周期重复的节律性，只是周期和各周期 的波形有一定程度的随机变异，则可以作为周 期平稳的重复性信号来处理。更一般性的方法 是采用自适应处理技术，使处理的参数自动跟 随信号的非平稳性而改变。 生物医学信号检测系统 生物医学传感器是获取生物医学信息并将其转 换成易于测量和处理的信号的关键器件。生物 医学信号检测技术的研究已涉及生物体各层次 的广泛的生物信息。 应用电极可检测心电、脑电、肌电、眼电和神 经电等各种生物电信号；物理传感器已用于血 压、血流、体温，心音、脉搏、呼吸等各种生 理量的测量；应用化学传感器可检测血

26、、尿等 体液中多种离子浓度；用于检测酶、抗原、抗 体、神经递质、激素、受体、DNA和 RNA等 生物活性物质的生物传感器亦在研究及迅速发 展之中；心磁、脑磁等生物磁信号的检测方法 的研究正在受到重视。 生物医学信号检测技术已广泛应用于医学研究、 临床检查、病人监护、治疗控制、以及人工器官 和运动医学等领域，是一种基础性技术。 生物医学信号检测的发展趋向是：发展微型化、 多参数生物医学传感器，特别是加强化学传感器 和生物传感器的实用化研究；发展以生物电和生 物磁为代表的无创检测技术；发展植入式、动态 监测式技术和生物遥测技术；发展细胞和分子水 平的检测技术。 第三节 生物医学测量范围 为了正确地

27、选择和使用医用检测仪器，使用 前应该清楚了解待测参数的指标范围。下表列出 了常用的生理参数的测量范围。这些指标在不同 的资料上的报道不尽相同。有时测量目的不同， 或被测试者处于不同状态，则对同一生理指标所 要求的范围也不相同。 参 数 幅 度 范 围 频率范围（Hz） 心 电 皮肤电极 10V5mV(典型值1mV) 0.0580 心脏电极 10V5mV(典型值50mV) 0.0580 胎儿心电 10V5mV(典型值10V)2100 脑 电 头皮电极 10200V(典型值50V) 0.5100 颅内电极 10100mV(典型值50V)0.5100 肌 肉 电 位 20V1mV105000（或10

28、2500） 细胞内电位 -100+200V(典型值100V)DC2000（或12000） 细胞外电位 -100+200V(典型值50V)DC1000（或11000） 视网膜电位 01mV(典型值100V)DC25（或0.05120） 眼 电 位 0.055mV(典型值100V)DC25 胃 电 位 0.055mV（典型值20mV）0.0520 平滑肌电位 0.5100mVDC1 第四节 生物医学检测系统的基本特征 为了评价一个检测系统性能的品质优劣，需 要有鉴别检测系统性能的定量标准。通常按照检 测系统对输入信号频率的响应，分为静态特性和 动态特性二大类。静态特性是扫描仪器对输入信 号为直流或

29、很低频率时的性能。它表示系统在输 入量稳定时，系统输出和输入的关系。动态特性 则需要用微积分来描述。 Y输出量； X输人量； a0零位输出； a1系统的灵敏度，常用K表示； a2,a3,，an非线性项待定常数。 一、静态特性 通常，要求在静态情况下的输出输入关 系 保持线性。实际上，其输出量和输入量之间的关 系(不考虑迟滞及蠕变效应)可由下列方程式确定 。 由上式可见，如果，表示静态特性通过原点。 此时静态特性是由线性项(a1X)和非线性项 (a2X2，anXn)叠加而成，一般可分为以下四种 典型情况。 (a) (b) (c)(d) 静态特性的四 种典型情况： (a) (b) (c)(d) 1

30、、理想线性 返回 2、具有X奇次阶项的非线性 返回 返回 3、具有X偶次阶项的非线性 4、具有X奇、偶次阶项的非线性 返回 (a) (b) (c)(d) 由此可见， 除图(a)为理想线 性关系外，其余 均为非线性关系 。其中具有X奇 次项的曲线图(b) ，在原点附近一 定范围内基本上 是线性特性。 实际应用中，若非线性项的方次不高，则在 输入量变化不大的范围内，用切线或割线代替实 际的静态特性曲线的某一段，使系统的静态特性 接近于线性，这称为系统静态特性的线性化。在 设计系统时，应将测量范围选取在静态特性最接 近直线的一小段，此时原点可能不在零点。以上 图(d)为例，如取ab段，则原点在c点。

31、系统静态 特性的非线性，使其输出不能成比例地反映被测 量的变化情况。而且，对动态特性也有一定影响 。 系统的静态特性是在静态标准条件下测定的 ， 在标准工作状态下，利用一定精度等级的校准设 备，对系统进行往复循环测试，即可得到输出 输人数据。将这些数据列成表格，再画出各被测 量值(正行程和反行程)对应输出平均值的连线， 即为系统的静态校准曲线。 系统静态特性的 主要指标: （一）线性度 (非线性误差) 在规定条件 下，系统校准 曲线与拟合直 线间最大偏差与满量程(FS)输出值的百分比称 为线性度. 用L代表线性度，则 Ymax校准曲线与拟合直线间的最大偏差； YFS系统满量程输出； 由于定标曲

32、线成线性的检测系统是理想系统 而实际的系统则往往是非线性的。因此常用实际 的定标曲线与理想直线的吻合程度，来作为衡量 实际检测系统的线性度。 由此可知，非线性误差是以一定的拟合直线 或理想直线为基准直线算出来的。因而，基准直 线不同，所得线性度也不同。 应当指出，对同一系统，在相同条件下做校 准试验时得出的非线性误差不会完全一样。因而 不能笼统地说线性度或非线性误差，必须同时说 明所依据的基准直线。目前国内外关于拟合直线 的计算方法不尽相同。 拟合直线建立常用方法： 1、绝对法：把零点和满量程输出点连接的直线 作为理论拟合直线。 2、独立法：在实际测量点中取一条最佳直线， 使直线两侧的最大实测

33、偏差基本相等作为拟合直线 3、端基点法：把实测平均曲线的起始点和最终 点的连线作为拟合直线。 4、平均选点法：把实测点按输入量的大小分为 前半部和后半部两组，并使两组的点数相等。分 别求出各自输入量和输出量的“平均点”，将其连 成直线就得到拟合直线。 5、最小二乘法：采用最小二乘法原则求得最佳 拟合直线方程。以此作为理想直线。 两种常用的拟合基准直线方法： 1、端基法 把传感器校准数据的零点输出平均值a0和满 量程输出平均值b0连成的直线a0b0作为系统特性 的拟合直线。 Y输出量； X输入量； a0Y轴上截距； K直线a0b0的斜率 。 2、最小二乘法 用最小二乘法原则拟合直线，可使拟合精度

34、 最高。其计算方法如下： 令拟合直线方程为。 假定实际校准点有n个，在n个校准数据中，任一 个校准数据Yi与拟合直线上对应的理想值Y间线 差为： 最小二乘法拟合直线的拟合原则就是使 为最小值，亦即使 对K和a0的一阶偏导数等 于零，从而求出K和a0的表达式。 联立求解以上二式，可得： n校准点数。 通常采用差动测量方法来减小系统的非线性 误差。例如，某位移测量系统特性方程式为： 另一个与之完全相同的位移测量系统，但是 它感受相反方向位移，则特性方程式为： 在差动输出情况下，其特性方程式可写成： 可见采用此方法后，由于消除了X偶次项而 使非线性误差大大减小，灵敏度提高一倍，零点 偏移也消除了。因

35、此差动式系统已得到广泛应 用。 （二）灵敏度 灵敏度系统到达稳定时，输出量的变化量与 引起此变化的输入变化量之比。线性传感器校准 曲线的斜率就是静态灵敏度K。其的计算方法为 ： 非线性传感器的灵敏度用dYdX表示，其数 值等于所对应的最小二乘法拟合直线的斜率。 （三）精确度(精度) 说明精确度的指标有三个：精密度、正确度 和精确度。 1、精密度 它说明测量结果的分散性。即对某一稳定的 对象(被测量)由同一测量者用同一系统在相当短 的时间内连续重复测量多次(等精度测量)，其测 量结果的分散程度。愈小则说明测量愈精密(对 应随机误差)。 2、正确度 它说明测量结果偏离真值大小的程度，即示 值有规则

36、偏离真值的程度。指所测值与真值的符 合程度(对应系统误差)。 3、精确度 它含有精密度与正确度两者之和的意思，即 测量的综合优良程度。在最简单的场合下可取两 者的代数和，即 。通常精确度是以测量 误差的相对值来表示的。 系统精确度等级A系统在规定条件下，其允 许 的最大绝对误差值相对于其测量范围的百分数。 它可以表示为 ： A测量范围内允许的最大绝对误差； YFS满量程输出。 系统精确度等级A以系列标准百分数值 (0.001，0.005，0.02，0.05，1.5，2.5，4.0) 分档。它代表的误差指系统测量的最大允许误差 。 （四）最小检测量和分辨率 最小检测量指系统能确切反映被测量的最低

37、 极 限量。 最小检测量愈小，表示系统检测微量的能力 愈高。由于系统的最小检测量易受噪声的影响， 所以一般用相当于噪声电子若干倍的被测量为 最小检测量。 C系数(一般取15)； N噪声电平； K传感器的灵敏度。 例如系统的噪声电平为0.2mV，灵敏度K为 5mVmmH20，若取C=2，根据上式计算得最小 检测量为0.08mmH2O。 数字式系统一般用分辨率表示，即输出数字 指示值最后一位数字所代表的输入量。 最小检测量： （五）迟滞 迟滞指在相同工作 条件下作全测量范围 校准时，在同一次校 准中对应同一输人量 的正行程和反行程其 输出值间的最大偏差。其数值用最大偏差或最大 偏差的一半与满量程输

38、出值的百分比表示。 H系统的迟滞； Hmax输出值在正反行程间最大偏差。 迟滞现象反映了系统机械结构和制造工艺上 的缺陷。 迟滞量： 或 （六）重复性 重复必指在同一 工 作条件下，输入量按 同一方向在全测量范 围内连续变动多次所 得特性曲线的不一致 性。 重复性在数值上用各测量值正、反行程标准 偏差最大值的两倍或三倍与满量程YFS的百分比 表示。 k表示重复性； 标准偏差。 当用贝塞尔公式计算标准偏差时，则有： Yi测量值；n测量次数； 测量值的算术平均值； 重复性所反映的是测量结果偶然误差的大 小，而不表示与真值之间的差别。有时重复性 虽然很好，但可能远离真值。 （七）零点漂移 零点漂移系

39、统无输入信号（或输入值不变） 时，每隔一段时间进行读数，其输出偏离零值 （或原指示值）。 Y0最大零点偏差(或相应偏差)； YFS满量程输出。 （八）温漂 温漂温度变化时，系统输出值的偏离程度。 一般以温度变化1输出最大偏差与满量程的百 分比来表示。 max输出最大偏差； T温度变化范围； YFS满量程输出。 二、动态特性 动态特性指系统对于随时间变化的输入量的 响应特性。 系统所检测的非电量信号大多数是时间的函 数。为了使系统输出信号和输入信号随时问的变 化曲线一致或相近，我们要求系统不仅应有良好 的静态特性，而且还应具有良好的动态特性。系 统的动态特性是传感器的输出值能够真实地再现 变化着

40、的输入量能力的反映。 （一）动态特性与静态特性区别 静态特性是它的输入不随时间变化。由于系 统被认为是线性的，线性系统的频率不变性决定 了它的输出量也不随时间而变化。因此静态特性 的输入输出量之比是一个常数。而动态特性，由 于它的输入随时间变化，它的输出也随频率变化 而变化。是一个自变量为频率（输入频率）的函 数，这个函数称为传递函数。 可用 线性时不变系统理论来分析 叠加性 当一个系统有n个激励同时作用，那么它的响应等于这n个激励 单独作用之和 频率不变性 当线性系统的输入频率为某一频率时，系统的稳态响应也为同 一频率的信号 （二）动态特性描述方法 1、动态特性的一般数学模型 检测系统可用一

41、个常微分方程表示，输出信 号y(t)与输入信号x(t)的关系如下： 引入微分算子： 将上式改写成： 当系统是线性时，an、an-1、a0和bm、bm-1 、 b0都是不随信号输入量而变化的数。系统的 动态特性可用传递函数来描述： 对于稳定的常系数线性系统，对微分方程进 行傅里叶变换，它的传递函数称为频率响应函数 （频率特性）。其形式为： 它的模表征幅频特性，相角表征相频特性。 1）零阶系统 仪器传递函数方程中除a0、b0外，其余所有 a、b均为零。 微分方程形式： K静态灵敏度 USC输出电压； USR输入电压 ； x电刷位移。 例如，右图所示线性电 位器就是一个零阶传感 器。 设电位器的阻值

42、沿 长度L是线性分布的，则输出电压USC和电刷位移 之间的关系为。 由上式可知，输出电压USC与位移x成正比， 它对任何频率输入均无时间滞后。实际上由于存 在寄生电容和电感，高频时会引起少量失真，影 响动态性能。 零阶仪器具有理想的动态特性，在任何频率 下，它的输出信号与输入信号成比例。在自动控 制理论中也称作比例环节。 用微分算子 代入得：（D+1）y(t)=kx(t) k=b0/a0 为静态灵敏度； =a1/a0 为时间常数 。 2）一阶系统 系统中包含一个储能元件的称为一阶系统。 它的传递函数方程可表示为： 频率传递函数： 其中相位角： =arctg(-) 运算传递函数： 典型的一阶系统

43、玻璃温度计 X(t)为输入被测物体的温度； Y(t)为输出温度计的示值。 q(t)热流量（单位质量内被 测物体输入温度计介质的热量） 。 C温度计的热容量（温度计介 质温度升高1所需要的热量）。 由热学原理可知 ： 令=RC温度计时间常数，则(D+1)y(t)=x(t) 显然温度计是一阶系统。在自动控制理论中称一 阶系统为延时环节，或非周期环节。 热阻 ： 将q(t)代入上式得： 经整理后得 ： 3）二阶系统 二阶系统在生物医学检测系统中最常见，而 且有很多高阶系统也可以用等效的二阶系统来逼 近，因此分析二阶系统对很多仪器都有重要的价 值。 k=b0/a0静态灵敏度； 二阶系统的微分方程 ：

44、用微分算子D代入上式得： 阻尼比； 无阻尼自然频率。 二阶系统传递函数 ： 频率传输函数 ： 其中相位角： 右图所示为带保护套管式热电偶插入恒温水 浴中的测温系统。 T0热接点温度； T1介质温度； T2保护套管温度； m1C1热电偶热容量； m2C2套管热容量； R1套管与热电偶间的热阻； R2被测介质与套管间的热阻。 根据热力学能量守恒定律列出方程 q02介质传给套管的热量； q01套管传给热电偶的热量。 令 ，则得： 由于T0近似等于T2，所以Q01可以忽略。整理上式 后得： 同理，令 ，则得 ： 由上式可知带保护套管的热电偶是一个典型 的二阶传感器。 令 并代入上式得： 联立上两式，消去中间变量T2，便得到此测 量系统的微分方程式 ： 2、系统的动态响应及其动态特性指标 系统的动态响应即为系统对输入的动态信号 (周期信号、瞬变信号、随机信号)所产生的输 出。系统的动态响应与输人类型有关。对系统响 应测试时，常采用正弦和阶跃两种输人信号。这 是由于任何周期函数都可以用傅立叶级数分解为 各次谐波分量，并把它近似地表示为这些正弦量 之和。 阶跃信号则是最基本的瞬变信号。通常描述 系统动态性能指标的方法是给系统输入一个阶跃 信号，并给定初始条件。求出系统微分方程的特 解，以此作为动态特性指标的描述和表示法。 谢谢