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1、真空中的静电场,一、选择题,1. 如图所示，两个点电荷q 和3q，相距为d. 试问在它们的连线上电场强度 等于零的点的坐标是？,2. 点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点， 如图所示，则引入前后： （A）曲面S的电通量不变，曲面上各点场强不变。 （B）曲面S的电通量变化，曲面上各点场强不变。 （C）曲面S的电通量变化，曲面上各点场强变化。 （D）曲面S的电通量不变，曲面上各点场强变化。,（A）,（B）,（C）,（D),【 A 】,【 D 】,一电场强度为 的均匀电场， 的方向与x轴正向平行，如图所示，则通过图中一半径为R的半球面的电场强度通量为,.,半径为r的均匀带电
2、球面1， 带电量q， 其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带电量为Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：,（A）,（B）,（C）,（D),（A),（B),（C),（D),【 A或B 】,【 A 】,选A还是选B取决于 正方向的选取,真空中有一电量为Q的点电荷,在与它相距为r的a点处有一实验电荷q，现使实 验电荷q从a点沿半圆弧轨道运动到b点，如图所示则电场力作功为,6. 关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的 （A）在电场中，场强为零的点，电势必为零； （B）在电场中，电势为零的点，电场强度必为零 （C）在电势不变的空间，场强处处为零； （D）在场强不变的空间，电势处处
3、为相等,（A),（B),（C),（D),0,【 D 】,【 C 】,二、填空题 7. 有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为+，有一带 电量为+Q的点电荷与无限长均匀带电直线的垂直距离为r, 则该点电荷所受到的 电场力等于_ 8. 真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，已知两平面上的电荷面密度分别 为+ 和-, 如图所示, 则A点的场强大小EA_, B点的场强大小EB_,9. 在静电场中，场强沿任意闭合路径的线积分,_(填大于零、等于零或小于零)， 这表明静电场是 (填保守场或非保守场)。,10. （1194） 把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径R1吹胀到R2，则半径
4、为r(R1rR2)的球面上任一点的场强大小E由_变为_0_；电势U由 _变为_(选无穷远处为电势零点),Q/(40r2),Q/(40r),Q/(40R2),0,等于零,保守场,11. 均匀带电球壳内半径6cm，外半径10cm，电荷体密度为210-5Cm-3 求距球心5cm，8cm ,12cm 各点的场强,三、计算题,解: 根据高斯定理,当r=12cm时,当r=5cm时，,当r=8cm时，,方向沿半径向外,方向沿半径向外,半径为R1和R2(R2 R1)的两无限长同轴圆柱面，单位长度 上分别带有电量+和-,试求:(1)rR1；(2) R1rR2； (3) rR2处各点的场强,解: 根据高斯定理,取
5、同轴圆柱形高斯面，侧面积S=2rh,当: (1)rR1 ，,当：(2) R1rR2 ，,方向 沿径向向外,当：(3) rR2 ，,13. 如图所示，有一直角三角形OAB放置在电场中,直角边OA的长度为a, AOB等于电场强度的E 方向垂直于OAB所在平面, x轴以O为原点沿OA方向, 求通过三角形OAB所围成的平面的电通量,(1) 电场分布均匀, 电场强度为 ；,(2) 处于非均匀的电场中, 电场强度为,解 （1）,（2）,14 如图所示的绝缘细线上均匀分布着线密度为的正电荷,两直导线的长度和半圆环的半径都等于R试求环中心O点处的场强和电势,解:(1)由于电荷均匀分布与对称性，AB和CD段 电
6、荷在O点产生的场强互相抵消，取dl=Rd 则dq=Rd产生O点dE如图，由于对称性， O点场强沿y轴负方向,(2) AB电荷在O点产生电势，以U=0,同理CD产生,半圆环产生,15. 正电荷q均匀分布在半径为R的细圆环上.求: (1) 环轴线上距环心为x处的点P的电势; (2) 根据场强E与电势U的关系，求点P的场强：,解:,它在场点的电势为,(1) 在圆环上取一电荷元,(2)总电量q，半径为R的均匀带电圆 环轴上一点电势,16.如图所示，有一高为h 的直角形光滑斜面, 斜面倾角为在直角顶点A处有一电荷为q 的点电荷另有一质量为m、电荷q 的小球在斜面的顶点B 由静止下滑设小球可看作质点，试求小球到达斜面底部C点时的速率,解：因重力和电场力都是保守力，小球从顶点B 到达底部C点过程中能量守恒,