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1、第2课时 真命题与假命题,【学习目标】1理解并掌握真命题与假命题的概念；2.能对真命题进行说明其正确性，对假命题能利用反例说明,填要点记疑点,1真命题与假命题 真命题：_的命题称为真命题； 假命题： _的命题称为假命题 2定理 基本事实：数学中通常挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据，这些命题称为基本事实 定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理_也可以作为判断其他命题真假的依据,正确,不正确,定理,探要点究所然,类型之一 判断真命题与假命题 例1 下列命题是真命题的是 ( ) A所有的余角都相等 B所有的直角都相等 C所有的补角都相等 D所有的钝角都相等,B
2、,【点悟】 本题考查了命题与定理的知识，都是一些常识性的内容，同学们要注意掌握所有的直角都是90.,变式跟进1 下列命题是真命题的是 ( ) A同位角相等 B如果ABC180，那么A，B， C互补 C两直线平行，内错角相等 D两个锐角的和是锐角,C,类型之二 举反例说明假命题 例2 举反例说明下面的命题是假命题 (1)互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角； (2)两个负数的差一定是负数； (3)两直线被第三条直线所截，同位角相等； (4)一正一负两个数的和为0. 【解析】 (1)根据互为补角的定义举例即可； (2)被减数大于减数，差是正数； (3)两直线不是平行线； (4)这两个数不是互为相反
3、数,解：(1)两个直角互补，所以，互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角为假命题； (2)1(2)1，所以，两个负数的差一定是负数是假命题； (3)两直线不是平行线，则被第三条直线所截得到的同位角不相等，所以，两直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题； (4)121，所以，一正一负两个数的和为0是假命题,变式跟进2 下列选项中，可以用来证明命题“若a22，则a2”是假命题的反例是 ( ) Aa4 Ba3 Ca2.5 Da2 【解析】 a22，而(2)22， a2时，命题“若a22，则a2”不成立,D,变式跟进3 命题：若ab，则a2b2.请判断这个命题的真假若是真命题请证明；若是假命题，请举一
4、个反例；请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题 解：这是个假命题， 反例：当a1，b2时，满足ab，但a21，b24，a2b2； 修改题设为：若ab0，这时命题为真命题,变式跟进4 判断下列命题的真假，若是假命题，举出反例 (1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab0，则ab0. 解：(1)假命题 反例：两条直线平行，内错角相等； (2)假命题 反例：a5和b0.,类型之三 用推理方法说明真命题 例3 如图121，直线AB，CD被直 线EF所截，且160， 2120，那么AB与CD平行吗？ 为什么？ 【解析】 本题考查“同位角相等， 两直线平行”，利用1，2的度 数将其转化为
5、一对同位角相等，从而确定两条直线平行,图121,解：方法一：23180， 3180218012060， 又160，13， ABCD(同位角相等，两直线平行) 方法二：14180， 4180118060120， 又2120， 24， ABCD(同位角相等，两直线平行),【点悟】 判定两直线平行时，需先将已知条件进行适当的转换，说理过程要求有条理地表述,变式跟进5 如图122，已知a，b，c是直线，且12，那么a与b平行吗？为什么？,图122,【解析】 由12显然不能直接推出ab，根据两直线平行的判定方法，必须设法将12转化为一组同位角相等 解：ab.理由如下： 23(对顶角相等)， 又12， 13， ab(同位角相等，两直线平行),变式跟进6 如图123，若1与B互为补角，BE，那么直线AB与直线DE平行吗？直线BC与直线EF平行吗？为什么？,图123,【解析】 要判断AB与DE平行，只需证明1B180即可，要说明BCEF，只需要说明2E180即可 解： 1B180， ABDE. 又1与2是对顶角， 12， 又BE， 2E180， BCEF.,当堂测 查遗缺,