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1、 天下兴亡 我的责任 王场初中“自主361”导学案 华师大版本七下数学一元一次不等式（组） 课题：8.1认识不等式 宜宾县王场初中 肖友兵 【目标导学】1. 通过对具体事例的分析和探索理解不等式和不等式的解的概念2.会从实际问题中建立不等式的数学模型重点：理解不等式和不等式的解的概念，会从实际问题中建立不等式的数学模型。【自学质疑】1.请你用上面的有关符号填空（填“”“”“”“”） 若 a是正数，则a 0 ； 若a是负数，则a 0 ；若a是非负数，则a 0；若a是非正数，则a 0； 0 ； 0 。2.新知自学：（请同学们阅读课本50-52页，独立完成后，互相对正。）不等式的定义：表示 关系的式
2、子,叫做不等式.不等式的解：能使不等式成立的 的值,叫做不等式的解.3.在数-3，-2，-1.2，-1，0，1，1.3，2，3，7，22中， 是方程2x-1=3的解； 是不等式2x-13的解， 不是它的解。 4.不等式x的负整数解是 。【互助研讨】 例1、用不等式表示： a与1的和是正数 ； x的2倍与y的3倍的差是非负数 ； x的2倍与1的和大于1 y与4的和不小于 . x 的平方是非负数 ； x的一半小于-1 ； 注：不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应； 研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。例2、当x=2时，不等式x-12成立吗？当x=3呢？当x=4
3、呢？ 思考：不等式的解有多少个？说说你的理由。规律方法：1.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验2.注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，而一元一次方程的解则是一个具体的数值3. 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。【展示评点】【达标巩固】1.用“”、“”或“=”填空：（1）- - （2） （3） （4）2.不等式表示：（1）的2倍减去1不小于与3的和 ；x的与x的2倍的和是非正数 3.（2010.盐城市）实数、在数轴上对应点的位置如图所示，a0b则 (填“”、“
4、”或“”) 4.不等式的偶数解是 。5.下列式不等式有（ ） A. 4个 B .5个 C. 6个 D. 7个6.在值-4，-2.5，-1，0，3，5，10，50中，能使不等式成立的值有（ ）个 A. 8 B . 7 C . 6 D . 5【归结反思】1.生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2.检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验3.注意：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值4. 在解题过程中，一定要注意“负数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语，只有真正理解其含义，才能正确列出不等式。2