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1、华东师大版（八年级下）第18章函数及其图像18.3.3一次函数的性质（教案）安岳县南薰乡九义校 李名扬华东师大版（八年级下）第18章函数及其图像18.3.3一次函数的性质（教案）安岳县南薰乡九义校 李名扬一、 教学目标：（一）知识与能力1、会画正比例函数和一次函数的图像。 2、能结合图像说出正比例函数和一次函数的性质。3、培养学生数形结合的思想。4、要求学生会运用一次函数的性质解题。 （二）过程与方法1、让学生进一步感受到画好函数图象的重要性和紧迫性，因为图象是我们进一步研究函数性质的基础。2、让学生学会观察图象，能从一次函数的图象中更好地理解函数的两个变量x、y之间的关系。即“函数值y随着自
2、变量x的增大而如何变化？”“图象随着自变量x的增大从左向右如何延伸？”3、启发学生对观察所画一次函数图象所得的结论进行总结，最后形成一次函数的性质。（三）情感、态度与价值观：通过结合图形说明正比例函数和一次函数的性质的教学，培养学生通过多种途径解决问题的思维方式。二、 教学重难点及突破：（一）重点：一次函数性质的探索、归纳总结、应用及用语言准确描述函数的性质。（二）难点：通过观察探索几个具体的一次函数的图象总结出一次函数的性质，并会加以运用。要注重培养学生通过观察图象，提高自我探索问题的能力。（三）教学突破点：在教学过程中注意讲清楚一次函数的图像和定义相互决定的关系，师生一起列出性质表格以便学
3、生从k、b的不同取值对一次函数的图象和性质的影响进行比对。三、教学过程：（一）复习：提问：1、什么叫一次函数？一次函数的一般形式怎样？当b=0时，是什么函数？2、一次函数y = kx + b的图象是什么图形？你是通过确定几个点来作一次函数y=kx+b的图象的呢？学生回答后给出答案：（y=kx+b的图象是一条直线；两个点。）（二）讲授新课1、教师讲解：一次函数y=kx+b(k 0）的图象是一条直线，通常叫做直线y=kx+b.画一次函数y=kx+b(k 0）的图象的简单方法是：过（0，b)、(-bk，0)两点画直线.2、你会画出函数y=2x-1与 y=x+1 的图象吗？（要求学生在坐标系中画出函数
4、y=2x-1与 y=x+1 的图象；）x01y=2x-1-11y=x+112y=2x -1的图象是经过点(0，-1)和点(1，1)的直线； y=x+1 是经过点(0， 1 ) 点(1， 2)的直线. 3、请学生讨论：（1）.观察图像，b的值与y轴的交点坐标有什么关系？（2）. 当b0时，交点在哪儿？（3）.当b0时,图像过一、三象限； 2.当k0图象从左到右呈上升趋势；（2）k0 时X的值增大y随着x的增大而减小，k0时，y的值随着x值的增大而增大，图象从左到右呈上升趋势；2、当k0时，y的值随着x值的增大而减小，图象从左到右呈下降趋势。3、当b0，直线与y轴交于正半轴；当b0时，直线与y轴交于负半轴。【课堂练习】1.下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？2.写出m的3个值，使相应的 一次函数y=(2m-1)x+2的值 都是随着x值的增大而减小.注：（ 2m-10,y=kx经过_象限 当 k 0,b0_ _ _k0_ _ _ k0,b0_ _ _k0,b0_ _ _【作业布置】1、 复习一次函数图象的性质2、P45 练习 1、2