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1、以七巧板为例谈谈数学活动课43中 张文巧学校数学教育的功能主要体现在三个方面：一是文化功能，包含数学知识的获得，数学运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力的提高；二是创造功能，通过解决日常生活的实际问题，发展提炼数学模型，了解数学方法，注意数学应用的创造性数学能力，培养学生的创造思维；三是育人功能，通过数学的教学，使学生形成诚实、正直、坚忍不拔、不轻率盲从的品质，尊重真理的习惯和严肃的生活态度，形成从整体把握事物，从全局考虑问题，遇到困难不断创设条件，化繁为简，化难为易，使事物朝着最优方向发展的优秀品质。全日制义务教育数学课程标准完全改变了过去以学科知识体系为主的单一课程结构，将实践活动作为课程
2、的加强内容，让学生通过实践活动了解数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学知识和方法解决简单的实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的能力和方法，从而全面提高学生的数学素养。开展数学活动课，对于扩大学生的视野、拓展知识面、促进思维的发展、培养创新意识和综合素质都起到积极的作用。数学活动课不仅有关于知识、能力、特长方面的教学目的，还更有关于思想、品德、志趣、个性和精神等方面的育人目的。通过活动课，能使学生获得关于数量关系和空间形式的直接经验和即时信息，扩大知识视野；培养独立创新和实践应用能力，即发现问题、分析问题和解决问题的能力；增强对数学的兴趣爱好，发展个性特长、陶冶情操品质；从而
3、全面提高学生素质。因此，为了使数学活动课的目的更加丰富，能收到更好的效果，应注重考虑活动课的形式的选择和内容的确定。根据新课程理念，结合实际，可以依据以下几点采用多种多样学生所喜爱的活动形式。1寓教于乐，增强趣味性以富有趣味性的知识和生动活泼的形式开展数学活动，能激发学生的积极性和求知欲，使他们感到参加数学活动能轻松愉快地学到知识。如在教有理数的混合运算时可以安排一节“24点游戏”的活动课，在游戏期间采取多种比赛方式，使学生在游戏、快乐、竞赛的气氛中感到乐趣无穷，学得轻松、玩得愉快，同时满足了他们的好胜心，享受到成功的快乐。此外，故事对学生也有很大的吸引力，讲故事不但能激起他们的学习兴趣，而且
4、还可以促使他们学习数学家严谨、刻苦、勤奋的作风，激发他们的创造欲望。我们可以根据学生年龄特征和现有的知识水平，配合已学过的数学基础知识，设计“数学家的故事”活动，通过介绍中外数学史、数学家的故事、有趣的数学知识，可以达到拓宽学生的学习领域，激发学生学习兴趣的目的。2精选内容，注重普及性数学活动课要面向全体学生，应当使全体学生都有参与的机会。因此所选择的活动内容要结合学生实际，注重普及性；内容既要突出操作性，又要使全体学生都能动手做一做。如七年级在学了生活中的立体图形后可以安排学生去制作圆柱、圆锥、正方体等模型，培养学生的实践动手能力。如七年级在教了平面图形及其位置关系后，我们可以结合美术课中的
5、拼图，安排一节拼图活动课，让每个学生操作“七巧板拼图”，使每一个学生都能在活动中充分发挥想象力，课后可以将学生的作品进行展览、评比，使每一个学生都感受到成功，从而激发学生的学习积极性，发展学生的个性特长，陶冶学生的情操品质。3精心设计，培养合作性数学活动课，可以安排大量的思维训练内容和动手操作内容，通过这些充满了数学逻辑的分析、综合、归纳、推理的内容和丰富多彩的形式，激励学生既动手、又动脑，勤思、善思，培养学生主动探索、勇于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神。以下是七巧板的活动课设计方案：一、教材分析本节课的原型是北师大版数学教材七年级上册第四章平面图形及其位置关系的第七节内容有趣的七
6、巧板，是以数学活动课的形式呈现的。（教材希望通过七巧板的制作和拼、摆等活动，掌握与线段、角、平行线、垂线相关的基础知识和基本技能。）七巧板除了作为玩具引起人们的兴趣外，它本身还蕴含着许多有趣的数学问题，涉及组合学、拓扑学、图论、及等积变换等。七巧板，看似简单，实际变化无穷，应用广泛，很值得研究，也适合作为七年级学生研究性学习的内容。所以本课以“七巧板”为例学习研究问题的一般方法。二、学生状况分析在本节课的学习中，主要是想通过制作七巧板、鼓励学生探索七巧板及其他图形的性质，发展学生的想象能力，进而培养思维能力。在剪拼七巧板等活动中，让学生经历一个探索知识、获得知识的过程，培养学生的实践能力和创新
7、精神，丰富和发展学生的活动经历和体验。此外，在小组的交流与评价中，体会不同图形的绝妙，以及其中所蕴藏的数学知识，培养学生克服困难的信心和勇气。三、教学过程1、查阅资料（课前学生完成）要研究七巧板，首先要研究七巧板的历史，所以首先让学生课前自己上网或者去图书馆查阅有关七巧板的资料。提问：关于七巧板你知道些什么？你知道七巧板的历史吗？（学生根据自己查阅的资料回答回答，教师汇总）宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用6张小桌子组成的“宴几”请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为7张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如3人拼成三角形，4人拼成四方形
8、，6人拼成六方形这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，明朝戈汕依照“燕几图”的原理，又设计了“蝶翅几”，由十三件不同的三角形案几而组成的，拼在一起是一只蝴蝶展翅的形状，分开后则可拼成出一百多种图形。现代的七巧板就是在“燕几”与“蝶翅几”的基础上发展出来的。有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。 到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！ 19世纪，七巧板传到西方，立刻引起极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“唐图”，意思是“来自中国的拼图”。本环节使学生感
9、受我们悠久的历史文化积极投入到认识七巧板的活动中，使学生产生迫切想玩“东方魔板的愿望。于是教学自然过渡到下一个环节,学生因急于解决问题而进入了主动学习的状态。2、观察通过观察七巧板图形，请学生自行分割正方形，使之成为七巧板。学生自己观察分析，有助于培养学生的观察能力，能够加深理解，也能丰富学生的数学意识。3、体验学生通过观察亲自动手制作基于一个正方形模板的七巧板。通过观察后自己亲自体验制作七巧板，培养学生的动手能力。更加深了对七巧板七块图形边角关系的印象，也为后面的组图做准备。在制作过程中也体会到七巧板的巧妙分割，及我国古人的智慧，同时调动了学生积极性，也让学生体会到解决问题的乐趣。4、实践（
10、1）将七巧板还原为正方形由于刚刚动手制作了一副七巧板，所以这个任务不难完成。（2）将七巧板拼成长方形、平行四边形、梯形、三角形通过平移、翻折、旋转我们可以将这几个图形互相转换，也体现了七巧板的神奇组图功能。方法1：方法2：通过方法2的第一幅拼摆长方形的图，我们还可以发现制作七巧板的另一种方法：基于两个正方形模板制作一个七巧板！这些图形都是规则的几何图形，对于拼接不规则的图形七巧板也能做到。5、深入实践（1）给出轮廓和分割线的图形这类拼图对于学生而言很简单，不过拼出的人物、动物惟妙惟肖，也让很多学生兴奋不已。这又一次让学生在实践拼图中体会到了七巧板的奇妙与功能的强大！（2）只给出轮廓的图形这类拼
11、图有一定的难度，需要学生自己根据七巧板的七块图形的形状、大小，将轮廓准确分割。学生在拼图过程中，不断尝试、纠错、再尝试最终拼出准确图形。这个过程也让学生体会了小小七巧板之变化无穷，运用线段、角、面积之间的关系来帮助学生完成组图，发展数学思维。更进一步地调动了学生积极性，让学生体会到研究问题、解决问题的快乐。6、实践创新请学生用自己七巧板中的七块几何图形拼成喜欢的图形，并赋予其意义，在组内与同学交流自己的想法，以及所拼图形的内涵。请一组学生将图形拼到黑板上，为大家讲解。通过学生的动手操作活动，培养学生的实践能力和创新精神。然后再与组内同学间的交流过程中，培养学生的探究性学习能力以及合作的意识。通
12、过解释图案的意义，培养学生语言表达能力。教师让学生离开座位参观，给学生的互相学习提供了机会。再通过对作品的展示和评价，让学生学会自我欣赏和互相欣赏，提高了学生的审美能力。7、应用介绍七巧板在装修设计、工程学、证券投资学、系统工程中的应用。（七巧板最优化组合理论的贡献）七巧板除了作为一种益智游戏存在外，七巧板的思想在很多方面都有所应用。我们研究问题时也要研究它的应用，以及这个问题给我们的启示。8、缺点与不足七巧板虽然能够拼出一千多种图形，但是由于七巧板的块数较少，图形很规则，所以也存在很多拼不出来的图形。这就出现了十四巧板、益智板，俄罗斯板块等。 缺点与不足是研究一个问题所必须面对的问题，知道了
13、缺点与不足才会有发展。小结：1、了解了七巧板的历史，会制作七巧板2、能用七巧板拼图3、明白了任何复杂的图形其实都可以分解成几个简单的基本图形，即“化繁为简”！4、研究问题的一般方法作业：1、你能用自己制作的七巧板拼一个自己喜欢的图案并给它赋予一定的含义吗？2、你能围绕七巧板写一篇小论文吗？题目自拟3、七巧板悖论（你能用一套七巧板拼出来吗？）在学生的兴奋与得意中，一节充满欢笑的活动课结束了。通过这节活动课，无可质疑地学生的自主探索能力与合作交流意识在较大程度上得到了提高。当知识与积极的活动紧密联系在一起的时候，学习才能成为孩子精神生活的一部分。数学活动课具有数学教育的文化功能，通过课堂知识的延伸
14、，加深了学生对所知识的理解，拓宽了学生学习的知识面；通过实践操作活动，解决实际问题的能力进一步提高，学生的创造功能在课堂活动中得以实现；同时在课堂活动中，学生之间合作交流、互相协助，体现了数学教育的育人功能。教师要成功地上好一节活动课，必须以先进的教学理念为指导，明确活动的目的和主题；必须根据学生的年龄特征和认知结构，选择合适的活动内容，通过合理的教学程序，使学生易于接受；必须充分运用各种教具，通过轻松灵活的组织形式，充分调动学生的兴趣和学习积极性；必须重视培养学生的创造性思维，发展学生的个性特长，使每一个学生都能在原有的基础上得到新的提高。同时，也对教师的教学理念、课堂组织能力、知识的储备等提出了更高的要求。6