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1、众数微型课教学设计王志义教学内容教材第122123页内容教学目标1. 理解众数在统计学上的意义，学会求一组数据的众数。2. 了解平均数、中位数和众数的联系和区别，能根据数据的特点和具体的问题选择适当的统计量描述数据的集中趋势，并能在此基础上帮助自己对实际问题进行决策。3. 能够利用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学在生活中的作用。教学重点理解众数在统计学中的意义，掌握众数的求法。教学难点1. 了解平均数、中位数和众数的联系和区别。2. 能根据数据的特点和具体的问题选择合适的统计量来指导自己的决策。教学过程一、创设情境，激趣导入师：同学们，过几天有一个知识竞赛需要老师和4名同学共同参加，有谁
2、愿意去？师：每位参赛者需要上报年龄，你几岁了啊？师：你们4个都11岁了啊，我26岁了！二、众数的意义和求法师：如果我们五个人组成一组，大家知道我们这个小组的平均年龄是多少吗？师：对，就是14岁。师：这个数能够代表我们年龄的集中趋势吗？师：是的，不能。为什么呢？师：这位同学来说一下！生：正是由于数据中出现了偏大值，所以得到的平均数14比四位同学的年龄都要大，所以不能很好的反应这组数据的集中趋势。师：那么你们觉得用哪个数据更好呢？师：你选的是11，为什么要选11呢？生： 11是这组数据的中位数，中位数不受偏大和偏小数据的影响。师：有没有和这位同学不一样的观点呢？生： 11在这组数据中出现了4次，所
3、以选11。师：这就是我们这节课学习的内容众数。 师：那你们觉得什么样的数才是一组数据的众数呢？生：一组数据中出现次数最多的数就是这组数据的众数。师：知道了众数的定义，我们能否找出这几组数据的众数呢？师：先看第一组：12 12 14 15 15 15 16 12 17 12众数是谁呢？生：是12。师：第二组呢？10 11 11 11 17 25 25 25 26 29先思考，再举手回答！生：是11和25。师：同学们真不简单，那第三组数据的众数又是谁呢？11 17 21 23 26 28 30 45 57 61生：这组数据确实没有众数！师：那现在谁能总结一下一组数据中到底有几个众数呢？师：你来说一
4、下！生:一组数据可能没有众数也可能有一个或多个众数！三、众数应用师：那这一组的众数又是谁呢！1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52生：众数 1.52师：那你们知道这组数据的平均数怎样求吗？生：全部相加除以个数。师：是1.475师：中位数怎样求呢？生：排序后找中间的数（如果中间有两个用它们的和除以2）师：中位数是1.485师：如果这是五二班20名同学的身高，要从中选出10名正式队员，你觉得应该根据哪个统计量来选呢？（学生讨论并记录）生：我根据众数来选的。师：
5、大家为什么不根据平均数和中位数来选呢？生：没有众数选出来的身高均匀。师：这个问题大家用众数的知识解决的都很好！设计意图：让学生感受有时候平均数和中位数都不能很好解决问题时，众数特有的作用。师：了解了这么多的统计知识，当李华碰到这样的情况你会帮他怎样选择呢？甲公司经理助理技术员普通员工工资（元）10000600030001500人数（人）22214本公司平均工资2950元，诚招有志之士加入！乙公司经理助理技术员普通员工工资（元）5000400030002000人数（人）22214本公司平均工资2600元，诚招有志之士加入！师：谁来说说自己的想法？师：你来！师：你想去乙公司，为什么呢？生：我看到了
6、普通员工占大多数，而乙公司的普通员工工资高于甲公司!师：很好的选择！师：众数代表一组数据的大多数水平。但要出现的次数足够多，要不然意义不大！设计意图：让学生体会当众数出现次数较多时，可以体现数据的多数水平。平均数和中位数师：我们来看这样一个问题：以下是两个小组的考试成绩甲组（10人）：100 100 99 98 95 95 95 88 84 80（总分934）乙组（14人）：100 100 97 97 96 96 96 94 92 84 81 81 80 80（总分1274）1.两组的平均数、中位数和众数各是多少？2.你认为哪个组的成绩更好一些呢？3.小明是乙组的成员，他认为自己考了92分比平
7、均分高，所以成绩处于小组中上等水平，你认为他说的有道理吗？师：我们在练习本上计算一下这些统计量分别应该是多少！甲组：平均数 93.4 中位数 95 众数 95乙组：平均数 91 中位数 95 众数 96师：你认为哪个组的成绩好一些呢？生：甲组。师：为什么呢？师：平均数能代表一组数据的整体水平。师：你们认为李明说的有道理吗？生：没有。师：为什么呢？师：中位数代表一组数据的中等水平。三者的联系和区别平均数 整体水平 受极大和极小数据影响中位数 中等水平 能推断数据的大体趋势众数 多数水平 需要数据出现次数足够多师：其实这三个统计量没有好差之分，只是有各自的侧重点我们要根据数据特点和关心问题来选择合适的统计量。设计意图：通过学生对众数的理解和应用，并在实际问题中体会三者统计量的不同，增强学生选择合适统计量解决问题的能力。四、生活中的众数师：同学们都能从不同的侧重点，具体问题具体分析，看来你们真是生活中的有心人，其实老师发现生活中的众数除了是一些数据还可以是这样的！一种颜色，一个人名，师：只要用心观察，生活中处处皆数学！五、小结师：时间过得真快，马上就下课了，同学们这节课都学了哪些知识呢？师：大家总结的真不错，课就上到这里，同学们再见！