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1、“圆的面积”教学设计胜境街道煤炭湾小学 熊玲珑【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第6871页例1。【教学目标】知识目标： 引导学生推导出圆面积的计算公式，能运用公式灵活的计算，已知圆的半径、直径，求圆的面积。过程与方法 ：在圆面积公式的推导过程中，通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法，探索圆面积的计算公式，培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。情感态度与价值观： 使学生感受圆的面积的奥秘，培养学生学习数学的兴趣，并将所学知识运用于生活实际。【教、学具准备】1PPT课件；2圆形物品若干。【教学过程】一、复习导入1、我们已经学习了圆的周长，同学们还记得圆
2、的周长怎么计算吗？那么圆的周长的一半怎么计算呢？学生回答，课件演示。2、什么是面积？（物体的表面或平面图形的大小，叫做面积）圆的面积又是什么？（圆所占平面的大小，叫做圆的面积。）3、这节课我们一起来学习圆的面积。板书课题二、尝试转化，推导公式1、常用的面积单位有哪些？相邻两个面积单位之间的进率是多少？我们已经学过哪些平面图形面积的计算? 学生回答，课件展示。2、确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同
3、学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。3、尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成8份、16份、32份，来拼拼看，可以把它转化成什么图形？师：观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？ 发现：平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成64份、128份、256
4、份一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示）4推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r， 师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长，请同学们仔细观察，这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？教师引导学生明白：这个长方形的长与
5、圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（教师利用课件演示）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是r。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽，它的面积应该是多少？那圆的面积呢？老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。三、运用公式，解决问题1教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？请大家一起来算一算！ （课件带动学生计算）2完成做一做。师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第68页，请大家独立完成做一做的第1题。教师对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。交流，订正。三、课堂作业（课件展示）1、计算圆的面积。2、街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？小结：知道哪些条件就可以求圆的面积？（已知半径、直径或是周长，都可以求圆的面积）四、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？