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1、 说课稿 尊敬的各位领导、老师你们好！ 今天我说课的内容是人教版六年级上册第三章圆的初步认识的第三节圆的面积，本节分两课时，这是第一课时，是一节新授课。我将从以下五个方面谈一谈我对本节课的理解与设计。 一、 教材分析： （一）教材的地位和作用 圆的面积一课是在学生已经掌握了三角形、长方形、平行四边形、梯形的面积以及圆的周长推导过程和计算方法的基础上进行学习的，它是学生初步研究曲线图形面积的开始，也是后面学习圆柱、圆锥等知识的基础，是初中几何初步知识中的一项重要内容。教学的过程中应引导学生主动思考、自主探索，经历圆的面积的公式推导的过程，注重“转化”和“极限”数学思想的渗透和应用，提升学生的数学
2、核心素养，体会数学的真谛。 （二）教学目标 根据数学课程标准中对学生的总体目标与学段目标的要求，结合我对本节课的理解和分析，制定如下教学目标： 知识技能: 使学生理解圆的面积公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法，能正确计算；并能运用公式解答一些简单的实际问题。 过程与方法: 通过学生的动手操作，小组合作交流，尝试多角度的思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法。 情感态度: 渗透转化思想,初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。 （三）重点与难点 根据本节课的教学内容和教学目标，结合新课标，我认为本节课的教学重难点为 1、推导圆的面积计算公式。 2、难点：“化曲为直”的转化方法和“极
3、限”思想 。 二、教法与学法： 1、学情与学法：六年级学生对圆的特征，三角形，长方形，平行四边形，梯形的面积面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究，是本节课的关键。 2、教法分析：根据本节课的特点和六年级学生年龄特征，在教法上，我采取了启发性和探索性教学，注重让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的面积计算方法，逐步理解和掌握计算公式。让学生认识到转化是一种很重要的数学思想方法。 三、教学设
4、计：根据以上分析，结合新的教学理念，在本节课的教学过程中我设计了以下七个环节：（一） 创设情境，引入新课 根据道外的地方特色，我带领学生们走进道台府，想求广场上的圆形日晷的面积，从而引入今天的新课。让学生体会数学源于生活并服务于生活。在学习新课之前，先复习了圆的周长公式，长方形，平行四边形，三角形的面积公式，从而做到温故而知新。让学生回忆用割补法去推导平行四边形面积公式，将多边形的面积转化为更熟悉和更简单的图形来解决。再引导学生思考是否也可以采用割补等方法把圆的面积转化为更熟悉的图形来计算，为圆的面积公式推导做铺垫。（二）动手操作，探究交流 平行四边形的面积公式的推导是利用割补法由长方形的面积
5、公式得来，引导学生把圆形转化成我们熟悉的图形，把提前准备好的圆形等分纸片发给学生们，让他们小组合作完成，在活动过程中，教师加强巡视，有针对性地指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单，最容易计算面积的图形。每个学生自主参与验证活动，在观察中决定自己的探索方向、选择自己的方法；在操作中体验数学知识的形成、发展过程；在分析中，思考解决问题的方法和途径，从而培养学生合作精神，培养学生多元化思维。学生们展示的成果中有把圆形转化为平行四边形的，转化为三角形的，转化为梯形的，从而达到了我们的教学目标，让学生体会转化思想，为下一步推导圆形的面积做了很好的铺垫。（三）化曲为直，推导公式为了
6、让学生更直观地理解圆面积推导过程中的极限思想，可以充分利用多媒体课件，突破实际操作中分成的分数不能很多的局限。 利用几何画板操作实际过程中不易操作的份数，体现几何画板在数学应用中起到的作用。让学生认真观察，发现结果。体会数学中的“转化”“极限”思想。如果我们一直分下去，我们会发现它更接近长方形，也就是说，把圆等分的分数越多，拼成的图形就越接近于长方形。在进行圆的面积推导这一环节时，我采取的方法是小组合作交流法，让学生们通过手中的拼组图形，直观的观察出近似长方形的宽就是圆的半径，长方形的长是圆的周长的一半，从而利用长方形的面积公式顺利地推导出圆的面积公式S=，学生们出色的表现出乎我的意料，大方得
7、体，思路清晰，语言准确，充满着思维碰撞的闪光。除了刚才的推导过程，圆的面积公式推导还有很多种方法，老师想和大家分享一种方法。这是一个由草绳编制的圆形茶杯垫，老师沿着半径把它剪开，每一圈展开，拉直，平铺。大家猜想一下，我一直这样操作，会得到什么图形？学生们最初可能回答得是梯形，这时可以再次进行引导，告诉学生们已经离正确答案很接近了，激发了学生们的求知欲，通过观察和猜想得出正确答案是三角形。根据三角形的面积公式：底高2三角形的底就是圆的周长2r，它的高就是圆的半径r这样我们就得到了圆的面积公式S=。让学生体会知识获得的多元化，感受数学知识之间的巧妙融合，渗透化曲为直和极限的思想。（四）运用新知，巩
8、固训练 设计意图：已知半径，利用圆的面积公式去求圆的面积。给出圆的直径，求出圆的半径，再用公式进行计算。加强学生对圆的面积公式的掌握，进一步巩固新知。 我们知道圆的面积和圆的半径有关系，它们有着怎样的关系呢？圆的半径越大，圆的面积就越大。让学生体会圆的面积与半径之间的关系。通过这组判断题，让学生学会灵活使用圆的面积公式。体会由圆的半径相等可得到圆的面积相等，由圆的面积相等也可以得到圆的半径相等。学习小组的同学们认为已知圆的周长就可以求圆的面积，这样可行吗？我们发现已知圆的周长，利用圆得周长公式，先求出圆的半径，也可以求圆的面积。（五）延伸练习，拓展训练 他们想求这个底座的占地面积，除了测量底座
9、的周长，根据上次的测量结果，认为只需测量出浮雕和底座边缘的宽度就可以，你认为可以吗？把实际问题转化为数学问题，提高学生的数学综合能力。对圆的面积公式进行变式。 （六）归纳总结，巩固知识 本节课你学到了哪些知识？通过这节课的学习后,你有什么感受? 和同学们分享一下你在本节课的收获！设计意图：让学生知识形成体系，理清新知，培养学生概括、提炼能力。让学生学会分享，交流收获，感悟成长！（七）效果测试，布置作业 教材P63.（1）四、板书设计：3.3.1 圆的面积1.圆的周长=2r2.圆的面积=近似的长方形的面积3.S圆= 五、教学反思：本课通过道台府中的圆形日晷，引发出有关圆的一系列问题，让学生通过动手操作结合几何画板的直观演示，推导出圆的面积公式，环环相扣的把由半径求圆的面积，由直径求圆的面积，以及由圆的周长求圆的面积融合到实际生活中。教学过程中一学一小结，让学生在潜移默化中吸收了新知，运用了新知，乐此不疲，学生在基础中有提升，在练习中有掌握，激发了学生们学习数学的兴趣。同时渗透转化思想,初步了解极限思想,培养学生的观察能力和动手操作能力,提升了学生的数学素养。以上是我对圆的面积一课的理解与设计，如有不当之处，敬请各位专家和同行指正，谢谢！