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1、函数的图象-教学设计呼兰区第二中学 11继任 王丽艳教学目标：1、知识与技能：使学生了解函数图象的意义，掌握画函数图象的方法，会函数图象的简单应用。 2过程与方法：经过探索函数图象的过程，会应用数形结合的思想分析问题 3情感、态度与价值观：培养变化与对应的思想方法，体会函数模型的建构在实际生活中的应用价值 重、难点与关键1重点：画函数图象及解读函数图象信息2难点：函数图象的认识3关键：从情境中抽象出函数的概念，认清自变量与函数的关系，通过画函数图象直观地认识函数的内涵教学方法采用“操作感悟”的教学法，让学生在画图中认识函数，从而提高识图能力教具：多媒体课件教学过程一、回顾交流，情境导入 提出问
2、题，创设情境我们在前面学习了函数意义，并掌握了函数关系式的确立但有些函数问题很难用函数关系式表示出来，然而可以通过图来直观反映例如用心电图表示心脏生物电流与时间的关系即使对于能列式表示的函数关系，如果也能画图表示则会使函数关系更清晰 我们这节课就来解决如何画函数图象的问题及解读函数图象信息 导入新课、问题探究 问题1 在前面，我们曾经从如图所示的气温曲线上获得许多信息，回答了一些问题现在让我们来回顾一下先考虑一个简单的问题：你是如何从图上找到各个时刻的气温的？上面心电图和气温曲线是用图象表示函数的两个实际例子一般来说，函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成的图形图象上每一点的坐标(x，y)代
3、表了函数的一对对应值，它的横坐标x表示自变量的某一个值，纵坐标y表示与它对应的函数值2、问题探究：如图，正方形边长为x，面积为S，探究下列问题： （1）写出S关于x的函数关系式，并求出x的取值范围 （2）计算并填写下表： （3）在直角坐标系中，将上面表格中各对数值所对应的点描出来，然后用光滑的曲线连接这些点 【形成概念】一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些组成的图形，就是这个函数的图象 二、观察思考，实际应用 情境思索：课本图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？ 三、
4、范例点击，提高认识 【例2】下面的图象（课本图）反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中x表示时间，y表示小明离他家的距离 根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ （2）小明给菜地浇水用了多少时间？ （3）菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4）小明给玉米地锄草用了多少时间？ （5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 【例3】在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，画出这些函数的图象： （1）y=x+0.5； （2）y=6/x（x0） 【探索方法】描点法画函数图象
5、的一般步骤如下： 第一步：列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值）； 第二步：描点（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点）； 第三步：连线（按照横坐标由小到大的顺序把所描出的各点用平滑曲线连接起来） 四、随堂练习，巩固深化多媒体演示习题 五、课堂总结，发展潜能 1我们可以由一个函数的表达式，列出这个函数的函数对应值表，并把这些对应值（有序的）看成点坐标，在坐标平面内描点，进而画出函数的图象 2如果已知一个变量与另一个变量之间存在函数关系，根据这两个变量的对应值，可以列表或画图表示这个函数 六、布置作业，专题突破 1、课本P104页 第2题2、课本P107页 第7题 板书设计 14.1.3 函数的图象 1、函数的图象的定义 3、例题 2、画函数图象的一般步骤