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1、有固定转动轴的物体的平衡的教案示例教学目的通过力臂、力矩概念的教学，使学生理解有固定转动轴物体的平衡状态及平衡条件，培养学生实验（观察、分析）、物理思维（推理、抽象、理想化）及运用数学方法解决实际问题的能力。教学过程教具演示实验用能自由转动的自行车后轮。学生实验用教具：1力矩盘及钩码、支架、弹簧秤、直角三角板（参见图1）。每2人一组。2有刻度的均匀杠杆、支架、钩码4个、悬线及弹簧秤（参见图2）。每2人一组。一、温故知新提问 1什么叫力？力的作用效果是什么？对同一个质点，力的作用效果不同，可能是什么原因？（学生回答略）2在共点力作用下，物体的运动可能是什么状态？什么叫处于平衡状态？（学生回答略）
2、二、提出新课题引入 本节课讨论“有固定转动轴的物体的平衡”问题。（板书标题。）演示 若甲、乙、丙三个小孩，用同样大的力F1、F2、F3作用于无链条的自行车后轮边缘上同一点P，方向如图3所示。观察、结论：F1使车轮产生转动效果显著；F2不产生使车轮转动的效果；F3使车轮产生的转动效果不明显。提问 三个力大小相等，作用于同一点P，为什么产生不同的效果呢？议论、回答 力的方向不同，力的作用线的空间方位不同。幻灯显示 如图4所示，轴到力的作用线的距离L1、L2、L3不同。叠映显示力臂L1、L2、L3，以强化印象。由L1随F1慢动作转变位置到F3（L3）、F2（L2），但力都与力臂垂直。小结 板书 （1
3、）力臂（L）：从转动轴到力的作用线的（垂直）距离。分析提问 同样的力臂（如L1），力变大（如F12F1），产生的转动效果会有什么变化？议论、观察演示、回答 （略）小结 力、力臂无论哪一个增大，力产生的使物体转动的效果都更明显，这种效应的大小与力和力臂的乘积成正比，在物理学中称：板书 （2）力与力臂的乘积叫力矩。M=FL，单位：Nm（与“J”不同）。分析 不同大小的力矩，使物体产生的转动效果不同。因此初中学过的杠杆平衡条件可叙述为：动力矩=阻力矩。讲述 力矩的方向，可以从力使物体转动的方向得知，如图3冲力F1的力矩是顺时针方向的。板书 力矩有顺时针方向与逆时针方向的区别，可分别用“+”或“-”号
4、表示。演示 用力F1使轮转动起来后，撤去F1，持续观察。提问 看到了什么现象？为什么会出现这种现象？回答 轴处有摩擦力和空气阻力产生阻力矩。提问 阻力不存在，会出现什么现象？回答 由于惯性，轮子会匀速转动，永不停止。提问 若有阻力，能否实现匀速转动？回答 施一个与阻力矩等大的反向力矩（图5所示），如装上链条，用恰当的力拉动链条。板书 力矩是使物体产生加速转动的原因，是改变物体转动状态的原因。（3）有固定转动轴物体保持静止或匀速转动的状态叫做处于平衡状态。说明 平衡是一种特殊状态，平衡是有条件的。板书 （4）有固定转动轴物体的平衡条件：为了找到平衡的条件，请同学们做下列实验。实验1 用图1装置，
5、在力矩盘处于平衡时，将力F1、F2、F3、F4、F5的值及相应的力臂L1、L2、L3、L4、L5的值分别记入表中。幻灯显示结论 在误差范围内，顺时针力矩和等于逆时针力矩和，即M顺=M逆；或 M0。（代数和为零）讲解 板书（5）解决实际问题的步骤；（a）确定研究对象哪个物体；（b）分析状态及受力画示意图；（c）列出力矩平衡方程：M=0或M顺M逆；（d）解出字母表达式，代入数据；（e）作必要的讨论，写出明确的答案。例1 如图6所示的杠杆，O为水平固定无摩擦的转轴，OA2OB，B点处挂4.0N的物体，在A端施一个2.5N的力能否使杠杆保持平衡？讨论 （组织正、反方辩论，教师掌握时间。）实验2 做如图
6、6的实验，验证杠杆能否平衡。解 如图7所示，杆B处受拉力TB=G，设TA与OA成角，由于杠杆静止，M顺=M逆。（或M0）。对O轴：GOB=TALATA OAsin又由于TA=2.5牛，故=53或127。即2.5牛的力沿与水平杠杆成53或127的方向拉杆的A点处，杠杆均能平衡。提问 TA有没有极小值？臂最大。例2 如图8，重G的均匀杆上端固定在无摩擦的水平轴O上，下端A处施力F。杆静止时，与竖直方向成角，若=120，=30，则施力F多大？解力F的逆时针力矩与杆的重力矩平衡时，杆静止。据此画受力图9。杆OA受力G与F，处于静止，故M=0。提问 力F有没有极值？回答 当一定时，90力臂最大，F有极小
7、值，力F增至最大，三、回忆小结本课要点：1力臂、力矩、有固定转动轴物体的平衡状态和平衡条件。2解决实际问题的思路、方法与步骤。四、课后作业（一）实验与思考1将实验1的砝码去掉一个或两个后，力矩盘能平衡吗？若撤去弹簧秤，力矩盘还能平衡吗？2当力矩盘“偏心”（重心不在轴上）时，会出现什么现象？如何校正？自己动手试试。3小实验：自己动手做杆秤。（二）书面作业1教材（人民教育出版社1987年版高中物理上册）第35页练习七第（1）（6）题；2教材（同上）第45页习题（7）。教学说明1充分、仔细地观察，使学生的感性认识积累到足够的数量，有了兴趣和疑问，积极思考，悟出了道理，认识产生了飞跃，达到了理性阶段。
8、实践认识再实践再认识，是认识的必由之路。感性知识越丰富，理性认识才更扎实。本节课尽可能增加演示和学生实验，创设物理情景，使学生的认识过程与教学过程同步，以利于摒弃原有的错误认识（如有力矩物体才能转动），形成正确的较深刻的概念。2发展思维是培养学生能力必须的条件和重要任务之一，也是学生在教学过程中实践的结果。本节安排的实验，对学生观察与思考，发现现象，形成概念，认识规律，培养推理能力都是极为必要的。在具体处理时，通过例题剖析，使学生初步领略用数学方法处理物理问题的途径，培养了学生综合解决实际问题的能力。对高一学生来说，跨入定量处理问题的物理阶梯是重要的和不可缺少的能力训练。3在教学过程中，学生的思维活动是主要的活动，教师的主导作用在于“导引思维”，即启迪并发展学生的思维。本节课力求在巧启、善导、多发展上下功夫，效果还是较好的。4实践证明，不足之处在于实验仪器的灵敏、准确、方便尚欠缺，今后应更好地完善提高，力求效果更好。5. 本节教学内容以2课时为宜，作业可选择使用。（北京市第二中学 韩盛慈）