《用于输电线路故障定位的导线监测装置的研制硕士学位0078375.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《用于输电线路故障定位的导线监测装置的研制硕士学位0078375.doc（101页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、fdeb65beee42ef6e12cf32e1336dcb7c.pdf 用于输电线路故障定位的导线监测装置的研制 申请上海交通大学硕士学位论文 用于输电线路故障定位的导线监测装置的研制用于输电线路故障定位的导线监测装置的研制 fdeb65beee42ef6e12cf32e1336dcb7c.pdf 用于输电线路故障定位的导线监测装置的研制 A Dissertation Submitted to Shanghai Jiao Tong University for the Degree of Master DEVELOPMENT OF CONDUCTOR MONITORING DEVICE US
2、ED FOR TRANSMISSION LINE FAULT LOCATION Author：Shao Qingzhu Advisor：Sheng Gehao Specialty: High Voltage and Insulation Technology School of Electronic, Information and Electrical Engineering Shanghai Jiao Tong University Shanghai, P.R.China January,2011 fdeb65beee42ef6e12cf32e1336dcb7c.pdf 用于输电线路故障定
3、位的导线监测装置的研制 上海交通大学上海交通大学 学位论文原创性声明学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。 对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式 标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 fdeb65beee42ef6e12cf32e1336dcb7c.pdf 用于输电线路故障定位的导线监测装置的研制 上海交通大学上海交通大学 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书
4、 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版， 允许论文被查阅和借阅。本人授权上海交通大学可以将本学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密保密，在 年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密不保密。 （请在以上方框内打“” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 fdeb65beee42ef6e12cf32e1336dcb7c.pdf 用于输电线路故障定位的导线监测装置的研制 用于输电线路故障定位的导线监
5、测装置的研制用于输电线路故障定位的导线监测装置的研制 摘摘 要要 随着输电线路电压等级和输送容量的不断提高，输电线路故障不仅严重危 及电力系统的安全、稳定运行，而且对社会的经济生活造成的影响也越来越大。 当输电线路发生故障时，如果能够根据不同的故障特征快速准确地判定故障点， 不仅能有助于及时修复故障线路，而且能大量节省巡线的人力和物力，确保整 个电网的安全稳定运行，具有巨大的社会和经济效益。目前的输电线路故障定 位装置大多采用行波定位法，包括单端法和双端法，行波信号的采集多利用变 电站内部已有的电压电流互感器。但传统互感器存在频带较窄，易饱和，高频 响应差等问题，不易检测故障后的暂态行波波头，
6、影响定位精度。 本文的前两章首先对目前国内外输电线路故障定位的基本方法及其发展状 况进行了综合分析与总结，比较了各种定位方法的应用情况及其优缺点。在传 统行波定位法的基础上提出了分布式行波故障定位法，并对算法进行详细的推 导和分析。 本文的第三、四章主要是针对故障定位装置中的硬件设计进行了较为全面 的研究。其中重点研究和介绍了故障电流数据采集模块的硬件设计，包括基于 无磁滞、线性程度高、暂态响应好的Rogowski线圈的电流采样通道、故障数据 高速采集与存储单元和暂态行波采样触发单元。 本文的第五章主要介绍了行波故障定位装置中的软件设计进行了较为全面 地研究。在阐述小波变换理论的基础上，重点研
7、究了基于小波变换的奇异点的 检测理论，采用模极大值线的方法来检测行波信号的奇异点，判断行波的波头。 本文的第六章，进行了一系列实验，模拟实际工作环境检测装置存在的问 题并提出解决方案，确保了装置工作的可靠性。最后，总结全文的研究成果并 在当前研究的基础上提出几点改进。 关键词：行波 分布式故障定位 Rogowski线圈 小波变换 模极大值线 fdeb65beee42ef6e12cf32e1336dcb7c.pdf 用于输电线路故障定位的导线监测装置的研制 ABSTRACT With the increasing of transmission capacity and the rising o
8、f voltage grade of transmission lines, transmission line faults will not only harm the secure and stable operation of power system but also affect the living of societal economy and polity. Consequently, it becomes more and more important to rapidly and accurately determine the fault point according
9、 to different fault feature, which can not only restore power supply quickly, improve the reliability and safety of the overall power system, but also save much manpower and material of line-tracking. Therefore, it is of great social and economic benefits. At present, fault location device of transm
10、ission line mostly use traveling wave location method, including two-terminal and one-terminal fault location method. As for traveling wave signal acquisition, voltage and current transformer that already in substation are mostly used. But traditional transformer has some drawbacks, such as much nar
11、rower frequency range, easy to saturate, poor high frequency response, ect. Therefore, its not easy to detect the transient traveling wave, hence, affects the location precision. In first two chapters, the commonly used method and develop situation of transmission line fault location is comprehensiv
12、e analyzed and summarized, and then compare the advantages and disadvantages of various location methods and their applications. Based on traditional traveling wave location method, this paper poses a distributed traditional raveling wave location method. The third and fourth chapter mainly introduc
13、ed the hardware design of fault location device, particularly about the fault current data acquisition unit, which including current sampling channel of Rogowski coil based on no hysteresis, high linear degree and good transient response, high-speed data acquisition and storage unit, transient trave
14、ling wave sampling trigger unit. In the fifth chapter, software design of fault location device is comprehensively researched. The wavelet transform theory，espceially the singularity-detected theory is diseussed in this chapter. As for the detection of singularity and traveling wave head, the modulu
15、s maxima line is used. In the last chapter, a series of experiments is made to analysis the existing problems under real working condition, and then some solving measures are proposed. Finally, research results of this paper are summarized and based on present research some improvement is put forwar
16、d. Keywords: Traveling Wave, Ditributed Fault Location , Rogowski Coin, Wavelet Transform，ModulusMaximumLine fdeb65beee42ef6e12cf32e1336dcb7c.pdf 用于输电线路故障定位的导线监测装置的研制 目目 录录 摘摘 要要II ABSTRACTIII 目目 录录 IV 第一章第一章 绪论绪论 1 1.1输电线路故障定位研究的意义1 1.2故障定位方法研究的发展1 1.3国内外故障测距研究现状和主要方法2 1.3.1阻抗法.2 1.3.2行波法.3 1.3.3行波
17、定位存在的问题.5 1.4本论文研究的主要工作6 第二章第二章 分布式故障定位装置的理论基础分布式故障定位装置的理论基础.8 2.1行波的基本理论8 2.1.1长距离输电线路的波过程.8 2.1.2行波的反射与折射.11 2.1.3行波的衰减与变形.13 2.2分布式输电线路故障定位原理14 2.2.1故障暂态行波的产生.14 2.2.2非金属性接地故障电流行波特性15 2.2.3金属性接地故障电流行波特性.17 2.2.4检测点安装位置的确定.18 2.2.5测距方程的确定.19 2.2.5真伪故障点识别.20 2.3分布式行波故障定位装置的技术难点21 2.3.1行波信号的采样与存储.22
18、 2.3.2故障电流采集的触发.22 2.3.3行波到达时间的获取.22 2.4本章小结 .23 第三章第三章 分布式行波故障定位系统的硬件设计分布式行波故障定位系统的硬件设计24 3.1 硬件的整体结构.24 3.2供电部分设计25 3.2.1供电模块设计要求.26 3.2.2CT 取电工作原理26 3.2.3 铁芯的选型和性能测试.27 3.2.4锂电池的电源控制.28 3.3主控单元设计31 fdeb65beee42ef6e12cf32e1336dcb7c.pdf 用于输电线路故障定位的导线监测装置的研制 3.4GSM 无线通信部分设计.32 3.5无线传感网络的设计34 3.6本章小结
19、 .37 第四章第四章 故障行波数据采集模块的设计故障行波数据采集模块的设计 .38 4.1基于 ROGOWSKI线圈的电流传感器单元.38 4.1.1Rogowski 线圈的主要特征38 4.1.2Rogowski 线圈的工作原理39 4.1.3Rogowski 线圈的分类45.40 4.1.4Rogowski 线圈的误差分析41 4.2电流数据采集单元硬件设计43 4.2.1常态电流采集.43 4.2.2高频故障电流采集单元.47 4.2.3信号调理电路.48 4.2.4采样误差分析.50 4.3故障电流采集数据的存储51 4.4暂态行波采集的启动单元53 4.5本章小结 .54 第五章第
20、五章 分布式行波故障定位系统的软件设计分布式行波故障定位系统的软件设计55 5.1基于小波算法的故障定位算法的分析55 5.1.1小波变换的定义.56 5.1.2多分辨率分析.57 5.1.3基于小波算法的信号奇异性分析60 5.1.4小波算法消噪分析.61 5.2系统软件总体设计63 5.2.1数据测量部分软件设计.65 5.2.2GSM 无线通讯的实现67 5.2.3ZigBee 通信的软件设计70 5.3 本章小节73 第六章第六章 系统性能测试及结果系统性能测试及结果74 6.1数据采集精度测试74 6.2大电流试验 .75 6.3高电压实验 .76 第七章第七章 总结与展望总结与展望
21、 .78 7.1 总结 .78 7.2展望 .79 参参 考考 文文 献献.80 谢谢 辞辞84 上海交通大学硕士学位论文 致谢 第一章第一章 绪论绪论 1.11.1输电线路故障定位研究的意义输电线路故障定位研究的意义 随着我国经济的快速发展，对电力的需求也与日俱增，大容量，远距离输电和大 电网互联是我国电网发展的趋势和特点。2004年12月27日，国家电网公司党组会议提 出发展特高压输电技术，建设以特高压电网为核心的坚强国家电网的战略构想。2006 年9月13日，晋东南南阳荆门1000千伏特高压交流试验示范工程变电站及线路大跨 越工程初步设计正式通过了审查，这标志着特高压交流试验示范工程进入
22、全面建设阶 段。特高压和智能电网已成为我国电网发展的新方向。电压等级的提高对电力系统输 电线路的安全运行也提出了新的挑战。 输电线路是电力系统的重要组成部分，负责电能的输送，它的正常运行关系到整 个电力系统的安全和稳定。由于高压输电线路往往较长，而且途中地理和气候环境比 较复杂，故障的发生不可避免。特别是随着输电线路电压等级和输送容量的不断提高， 输电线路故障往往带来巨大的经济损失甚至导致电网的崩溃。 高电压等级的架空输电线路输送容量大，工作环境恶劣，尤其是在环境恶劣的高 山丛林地区，山区线路杆塔跨距和导线垂弧大，容易发生风偏短路事故;丛林地段由于 地理、气候的原因，雷雨季节经常发生对树枝放电
23、而引起的短路故障。对于输电线路 的故障点的确定，传统的方法是运行人员通过对故障录波信息的分析，确定故障点的 可能位置，然后由巡线人员到现场对线路进行巡检，找出故障点位置，这种方法消耗 大量的人力物力，而且耗时，不能满足如今社会的电力需求，经济性很差。如果能够 根据不同的故障特征快速准确地判定故障点，不仅能有助于及时修复故障线路，而且 能大量节省巡线的人力和物力，确保整个电网的安全稳定运行，减少因停电造成的经 济损失，具有巨大的社会和经济效益1,2。 上海交通大学硕士学位论文 致谢 1.21.2故障定位方法研究的发展故障定位方法研究的发展 二十世纪五十年代中后期，人们就开始了利用行波对架空线的故
24、障测距研制。六 十年代中期，人们对多传输线的行波传输规律有了较为深刻的认识，加上电子技术的 发展，进一步促进了行波测距的发展。七十年代以来，随着计算机技术在电力系统的 应用，尤其是微机保护和故障录波装置的开发和投运，加速了故障测距技术实用化的 进程。与此同时，故障测距算法也得到了较快的发展。1979年MTSant和 GPaithanka首次提出了利用一端电压和电流的适用于单端电源系统的故障定位方法。 1982年Takagi和1983年AWisznicwski先后提出利用故障前后的电气量，将电力网络 分解成正常状态网络和故障分量网络，考虑负荷电流的影响，并且求取故障分量电流 分布系数解决两侧系统
25、阻抗的影响。1985年LEriksson考虑了系统运行方式变化的影 响，提出了远端馈入补偿算法，应用解二次方程的方法求解故障距离。1988年Sachdev 和Agaral提出了最早的双端测距思想3-6。 1.31.3国内外故障测距研究现状和主要方法国内外故障测距研究现状和主要方法 故障定位技术在国内外许多专家学者的共同努力下，经过几十年的发展，己经取 得了很多有价值的成果。但是电力系统结构复杂多样，影响故障定位精度的因素很多， 对输电线路精确故障定位到目前为止还有很多问题没有完全解决。当前输电线路故障 定位方法主要有两类7:一类是阻抗法，另一类是行波法。 1.3.11.3.1阻抗法阻抗法 线路
26、故障时故障回路的阻抗(电抗)与故障距离成正比，阻抗法即通过故障时测量 到的电压、电流通过求解以差分或微分形式表示的电压平衡方程计算出故障回路阻抗 上海交通大学硕士学位论文 致谢 (电抗)来估算故障距离。包括单端法和双端法8。单端阻抗测距法多以线路集中参数 模型为基础，其本质是本质根据测量端单端的电压、电流之间的关系，从中消去未知 量，得到含故障距离 x 的方程。从计算的角度而言，可简单归结为迭代法和解二次方 程法。若忽略被测线路的分布电容，可以采用解微分方程法计算。可以采用电流相位 修正法或者零序电流相位修正法提高定位精度。迭代法有时可能出现收敛到伪根或难 以收敛甚至不收敛的情况，解二次方程法
27、存在区内伪根的问题。此方法的定位精度不 高主要是由于不能消除故障点过渡电阻、对端系统运行阻抗、负荷电流等因素的影响， 不适合长距离输电线路9-11。 双端阻抗测距算法有很多，一般可以分为两类，一是基于两端同步采样数据的算 法，算法简单，但同步采样不易实现:二是基于两端非同步采样数据的算法，要求对采 样数据进行同步化，算法复杂，计算量大12-14。双端法都必须使用信道来传递线路两 端信息，两端的同步误差会对定位精度带来较大影响。利用双端信息的阻抗法原理上 可以消除过渡电阻等的影响，做到精确测距，但是要求硬件成本较高，双端同步的方 法需要 GPS 提供同步时钟。 1.3.21.3.2行波法行波法1
28、5-23 15-23 行波定位是建立在考虑输电线路的分布参数，直接利用故障产生的暂态行波信号， 并对其进行分析和计算的基础上的。各种行波测距方法主要分为 A, B,C, D 四类: A 型是根据故障点产生的行波到达母线后反射到故障点，再由故障点反射后到达母 线的时间差来测距； B 型是在远端设置信号发生装置，在近端接收到故障行波后开始计时，远端接收 到故障行波后发射脉冲信号，近端接收到脉冲信号后停止计时，从而故障距离是所测 时长与行波波速乘积的一半； C 型是在故障发生后从线路一端注入高频脉冲信号或直流脉冲信号，利用故障点 波阻抗不连续产生的反射波实现测距； 上海交通大学硕士学位论文 致谢 D
29、 型是根据故障点产生的向两侧母线运动的行波到达母线的时间差来判断故障位 置。 其中 A 型和 C 型是单端法，B 型和 D 型是双端法。其中 B 型和 C 型需要使用脉冲和 信号发生装置。B 型需要单独的通信信道，而 C 型中注入的高频脉冲信号的检测会受到 本身故障行波的影响。这两种方法在行波测距法发展的早期得到过应用，但投资较大。 近几年的研究主要集中在 A 型和 D 型行波测距方法上。也就是现在我们通常所指的单 端测距和双端测距方法。值得一提的是根据故障后断路器的分闸和重合闸所产生的行 波又发展出了 E 型和 F 型测距方法。 (1) 单端行波测距 以电流行波作为分析对象，图 1-1 中表
30、示了单端行波故障测距算法所用到的折、 反射波。测距装置装在 M 端母线侧，若取母线 M 到线路 N 的方向为正方向，则为从 1fm u 故障点到达母线的初始电压行波，为一反向行波信号；为经母线 M 反射的正向行波 mf u 浪涌；为经故障点又返回 M 端的反向行波; 到达 N 侧母线的初始故障行波经过 2fm u nm u N 侧母线反射，又经过故障点 F 透射而到达 M 侧母线的反向行波浪涌。 图 1-1 单端行波故障测距 该模式使用的是反向行波信号和，设在线路 M 侧测距装置的装设点处，感 1fm u 2fm u 受到故障初始行波到达的时间为，其反射波又经过故障点反射后的反向行波浪涌 1f
31、m u 0 t 到达的时刻为 , 设行波传播的速度为 ，则故障点距离母线 M 的距离 为: 2fm u 1 tvl (1-1) 10 () 2 ttv l 上海交通大学硕士学位论文 致谢 这种模式要求必须能够精确的判断出故障初始行波再次经过 F 点反射后的反射波到 2fm u 达 M 侧的时刻。由于行波传输过程中衰减较大，使得故障点反射行波波头的辨识变得 复杂，从而可能导致定位失败。 （2） 双端行波定位 双端行波定位法在线路两端分设检测元件，两端都只检测第一个到达的行波浪涌， 因此与单端行波测距方法相比，不容易受过渡电阻的影响，也不会由于母线处出线的 特殊情况而造成测距失败，可靠性较高。双端
32、法不考虑波的折射和反射，只要捕捉行 波的第一个波头，行波幅值大，波头容易检测。双端法要求两端采集装置同步采集数 据，近年来随着全球定位系统（GPS）技术的普遍，双端对时精度高达 1us 甚至 50ns， 可以达到很高的测距精度24。其具体方法如图 1-2 所示: 图 1-2 双端行波故障测距 双端行波故障测距利用线路内部故障产生的初始行波到达 M,N 两侧故障测距装置 测量点的绝对时间差来计算故障距离。如图所示，利用到的反射波为和。设从 fm u fn u F 点向 M 侧传播的故障初始行波到达 M 点的时刻为;从 F 点向 N 侧传播的故障初 fm u M T 始行波到达 N 点的时刻为；行
33、波的传播速度为 ，线路全长为。则故障距离为: fn u N TvL ;（1-2） () 2 MN MF vTTL l () 2 NM MF vTTL l 1.3.31.3.3行波定位存在的问题行波定位存在的问题 行波法就是利用行波的传播距离在波速一定的情况下与传播时间成正比的这一基 上海交通大学硕士学位论文 致谢 本性质，不受线路参数的影响而实现精确故障定位。但是行波测距法也存在自身的局 限性： A. 无论是单端法还是双端法，都必须知道行波的波速。但是高频故障行波的波速 并不是固定不变的，它与架空线路周围媒质的性质有关。高压线路沿线的地质条件相 当复杂，不同地质段的土壤电阻率有不同的取值，且与
34、气候密切相关。而在输电线路 发生的故障中，单相接地故障占总量的 70%一 90%，在该类故障中地模分量起决定性 作用，而地模波速受频变的影响很大。因此参数的频变效应和波速的不确定性成为限 制该算法精度的主要因素。 B.单端法需要检测行波经故障点反射后行波的波头，由于母线接线方式不同，并 列运行线路的耦合，非线性元件及干扰的存在以及行波信号的衰减使得故障点反射波 的识别有较有难度25。 C.双端定位法需要采用 GPS 等同步装置来同步采样时间，成本较高，不仅存在 同步误差，而且 GPS 失步或者时钟信号消失、启动失败等原因也会导致定位失败26。 早些年的常规行波脉冲检测方法是通过比较电流行波信号
35、是否越过门槛值检测线路中 是否发生故障。这种方法抗干扰能力差，且难以精确地确定电流行波波头前沿到达的 时刻。尤其当电压故障分量初始相角较小时，行波信号很弱，难以检测到。能否迅速、 准确的判断线路故障对定位精度有很大影响。 D. 传统的故障定位装置是安装在线路两端变电站，利用电流互感器采集故障行波 电流。电流互感器的铁心在一次暂态电流的作用下趋于饱和，励磁阻抗减小，励磁电 流急剧上升，其电流传递特性表现为非线性，而电容式电压互感器的二次电压不能随 一次暂态电压的下降而下降，有一定的时延27，若按照稳态或恒定的变比计算一次电 流（或电压）并用于计算故障位置，必然会造定位误差。 1.41.4本论文研
36、究的主要工作本论文研究的主要工作 本文在参阅国内外大量文献的基础上对目前主要的故障定位方法进行总结和整理， 上海交通大学硕士学位论文 致谢 分析了各种方法的优点和不足。将近年来的一系列新技术结合行波定位法提出了新型 输电线路故障定位装置的设计方案。 本文的主要研究内容如下： （1）针对行波信号奇异性特点，传统方法无法进行处理，本文采用近年来发展 小波分析的方法，对故障电流采样数据进行分析，检测电流行波波头。 （2）在目前行波故障定位研究的基础上提出了分布式行波故障定位法，在线路 中设置若干检测点，利用系统接地故障时故障电流行波零模和线模分量在线路中传播 速度不同，通过在各个检测点检测零模和线模
37、行波波头达到时间差，定位线路故障点 位置。此方法可以消除波速未知的影响，不需要 GPS 同步，降低了成本同时提高了定 位的精度。 （3）研究了利用取电线圈直接从架空线路上取电部分的硬件电路设计。并配合 锂电池保证装置的供电。 （4）设计新型行波故障定位装置硬件电路，对高频故障行波信号的捕捉和采样 触发电路进行了深入研究。a)采用Rogowski线圈对故障电流进行高速采样，避免了传 统 CT 测量频带窄，暂态响应差的不足；b)利用 ARM 配合 CPLD 控制高频电流采样， 采样频率为 10M，12 位的采样精度保证了采样的精确性，为了后续分析提供良好的基 础；c)基于Rogowski线圈的微分
38、特性提出了一种新的故障电流采样触发电路，大大提 高了装置的可靠性。 上海交通大学硕士学位论文 致谢 第二章第二章 分布式故障定位装置分布式故障定位装置的理论基础的理论基础 2.12.1行波的基本理论行波的基本理论 在高压长距离输电线路中，同一瞬间沿线的电压、电流都不相同，传统的集中参 数模型无法进行分析，因此必须将线路作为分布参数处理。对于高压输电线路的故障 定位分析，我们需要考虑线路的分布参数，即:不能用集中参数简单地等值待分析线路。 均匀无损传输线的分布参数等值电路如图 2-1 所示，长度为 的输电线，单位长度线路l 的电感为，单位长度导线和大地之间还存在分布电容。这时若有外加电压作用于
39、0 L 0 C 导线时，则在过渡过程中某一瞬间沿线各点的电流可能处处不同，即要考虑线路上的 波过程。 图 2-l 均匀无损传输线的分布参数等值电路 2.1.12.1.1长距离输电线路的波过程长距离输电线路的波过程 一般情况下，输电线路的对地电导很小，可以忽略。而以地为回路的线路电阻要引 起波的衰减和变形，其影响将随波的传播距离而增加。为了简化分析，我们从理想的 均匀无损线路来分析沿线波过程。 2.1.1.12.1.1.1 长线路波动方程及求解长线路波动方程及求解 上海交通大学硕士学位论文 致谢 对均匀无损线路，忽略线路中的能量损耗即导线电阻和对地电导后，其单元等值 线路如图 2-2 所示 图
40、2-2 均匀无损单导线的单元等值电路 将线路看成无数个长度为的小段组成，则每段具有电感和对地电容，dx 0 L dx 0 C dx 对图 2-2 单元回路，线路电压和电流 都是距离和时间的函数，依据基尔霍夫定律，ui 有 （2-1） 0 0 ui L xt iu C xt 由此可以得到描述单根均匀无损长线路上点在时间 的电压和电流的波动方程xt （2-2） 22 00 22 22 00 22 uu L C xt ii L C xt 应用拉氏变换和延迟定律，可得上波动方程的通解 （2-3） ()() ()() qf qf uuxvtuxvt iixvtixvt 式中 （2-4） 00 1 v L
41、 C ， （2-5） qf qf uu Z ii 0 0 L Z C 上海交通大学硕士学位论文 致谢 式(2 一 4)表明，电压和电流 分别是由两个分量组成，即和ui() q uxvt 及和。其中电压是在空间的位置以速度 向 x 轴() f uxvt() q ixvt() f ixvt() q uxvtxv 的正方向运动的电压波，我们称为前行电压波，表示一以速度 向 x 轴负方() f uxvtv 向运动的电压波，称为反行电压波。同理，和分别为前行电流波和反() q ixvt() f ixvt 行电流波。 电压波和电流波是同时出现的，他们沿着线路传播实质上就是电磁波沿线路传播 的统一过程，而且
42、满足电场能等于电磁能这个普遍规律。电压波和电流波相互伴随， 波形相似，同向的电压波和电流波之间是通过波阻抗 Z 相联系的。导线任意一点的电 压和电流，都等于 在实际应用中，通过上面四个基本方程 （2-6） qf qf qq ff uuu iii uZi uZi 由上我们可知:架空输电线出现暂态过渡过程后，电压和电流均可分解成以一定速 度传播的前行波和反行波；前行波和反行波分别在架空输电线上按照自身的传播方向 独立传播，当两者相遇时，可以进行算术相加。 2.1.1.22.1.1.2波速和波阻抗波速和波阻抗 由前一节可知，行波在均匀无损线传播，可分为前行波和反行波，两者的传 q u f u 播速度
43、均如式（2-4）所示。其具体形式由线路的边界条件和初始条件决定。由电磁场 理论可知，对架空输电线路，单位长度导线的电感和对地电容可由如下公式得到： 0 L 0 C 上海交通大学硕士学位论文 致谢 （2-7） 0 0 2 ln 2 r h L r （2-8） 0 0 2 2 ln r C h r 式中为导线的平均对地高度（m）; 为导线的半径（m） ；为真空磁导率（hr 0 H/m）; 为相对磁导率，对架空线约等于 1；为空气介电常数 7 410 r 0 （F/m） ，为相对介电常数，架空线路周围媒介为空气，其值约等于 1。将 9 1 3610 r 上述参数代入式（2-4）可得电磁波在架空输电线
44、路上的传播速度为 8 00 1 3 10 (/ ) rr vm s 由上可知，电压行波和电流行波沿线传播的速度与导体周围的媒质有关，而与导 线的几何尺寸和导线的对地高度无关。 由式（2-5），Z 有阻抗的性质，我们称之为波阻抗。其值取决于线 qf qf uu Z ii 路单位长度的电感和对地电容，与线路的具体长度无关。 0 L 0 C （2-9） 00 00 12 ln 2 r r Lh Z Cr 一般情况下，架空单导线单位长度的电感约等于H/m，单位长度的电容 0 L 6 1.6 10 约等于F/m。因此，架空单导线的波阻抗 Z 约为 500。当输电线在电压很 0 C 12 7 10 高的雷
45、电波作用下发生电晕时，会导致单位长度的电容增大，从而使波阻抗降低。 0 C 由于分裂导线和电缆的较小和较大，故波阻抗较小，约为 10-50左右。 0 L 0 C 波阻抗 Z 与数值相等的电阻 R 相当，但在物理本质上是不同的，波阻抗只是一个 比例系数，与长度无关，从电源吸收的功率和能量以电磁能的形式存储在导线周围的 媒质中；而电阻大小与 上海交通大学硕士学位论文 致谢 路长度成正比，从电源吸收的功率和能量将转化为热能消耗掉. 2.1.22.1.2行波的反射与折射行波的反射与折射 线路中的电压和电流行波在沿着线路传播的过程中，遇到阻抗不连续处（母线、 故障点等位置）会发生折射和反射，如图 2-3
46、 所示。 图 2-3行波在点 A 处的反射与折射 假设输电线路由两端不同波阻抗的线路连接而成，线路 1 和 2 的波阻抗分别为和， 1 Z 2 Z 连接点为 A。由于和不相等，因此电压和电流行波将在节点 A 处发生折射和反射。 1 Z 2 Z 其中、为入射电压、电流波，、为折射电压、电流波，、为反射电压、 1q u 1q i 2q u 2q i 1f u 1f i 电流波。假设线路 2 没有反向行波或者还未到达。则对节点 A，有方程组 （2-10） 211 211 qqf qqf uuu iii 由（2-11） 211 211 qqf uuu ZZZ 可知 （2-12） 2 211 12 21 111 12 2 qquq fquq Z uuu ZZ ZZ uuu ZZ 其中称为折射系数，称为反射系数。两者满足 2 2 112 2 q u q u Z uZZ 1 21 112 f u q u ZZ uZZ 上海交通大学硕士学位论文 致谢 下列关系式 （2-13）1(02, 11) uuuu 可以看出折射系数永远是正的，即折射波和入射波同极性。 同理，可以得到电流行波的折射和反射系数为： （2-14） 2 2 112 1 12 112 2 q i q f iu q i Z iZZ i ZZ iZZ