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1、北师大版数学七年级下册第二章第四节用尺规作角教学设计银川十中 李 芃一、教学内容解析 教材选自北师大版七年级下册第二章第四节,共一课时。角是构成图形的基本要素之一，因此，学会用尺规作角是学好尺规作图的必要前提，更是学生必备的基本技能.本节课的教学重点是能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角.二、教学目标（一）知识与技能1、经历尺规作角的过程进一步培养学生的动手操作能力增强学生的数学应用和研究意识；2、能按作图语言来完成作图动作能用尺规作一个角等于已知角.（二）过程与方法会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用.（三）情感态度价值观通过与同伴合作练习体验合作学习
2、的愉快.三、学情分析学生通过前几节课的学习，已经掌握了两条直线平行的条件及平行线的性质.同时在学习中学生已经初步理解了两个角相等的条件，具备了一定的数学经验，为本节课的学习奠定了良好的知识基础.教学难点：作图步骤和作图语言的叙述，及作角的综合应用.四、教学策略分析创设生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，在教师的组织、引导下，让学生通过观察、实验、交流等数学活动，在学生自主探究和合作交流的过程中，学会用尺规作角的方法.五、教学过程（一）创设情境，提出问题如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB.（1）请过点C画出与AB平行的另一条
3、边.（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？【设计意图】将平行线的识别与作角的问题比较自然的联系在一起，让学生很容易的就想到只要过点C作与AB平行的另一条线段即可，而要过带你C作AB的平行线，可以通过作一个角等于BAC得到.（二）动手实践，自主探究1.如图，ABOC，垂足为O,已点O为圆心，以OC为半径作圆，AB与圆交于A、B两点.（多媒体演示） 问题：连接AC、BC，则AC与BC相等吗？【设计意图】重视学生已有的活动经验，学生不难想到AC=BC,同时，也为用尺规作角做好铺垫.2.如图，若AOC=BOC，那么AC与BC相等吗？【设计意图】学生不难想到AC=BC，但要说
4、出理由，对于七年级的学生来说的确不容易.教师可让学生动手测量，进行比较.这样，即对本节课的学习内容做了铺垫，又让学生感受到实践出真知。（三）合作交流，共同提升利用尺规，作一个角等于已知角.已知：AOB（如图）求作：AOB，使AOB=AOB. 要求学生分组讨论，师生互动合作，教师要有针对性的进行指导、讲解，捕捉学生发言中有价值的东西及疑惑，及时给予启发、评价.并让每个学习小组尝试用自己的语言描述作图过程.然后教师给出作法与示范（利用多媒体演示）：作法示范（1）作射线OA；（2）以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O为圆心，以OC为半径作弧，交OA于点C；（4）
5、以点C为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D；（5）过点D作射线OB.AOB就是所求作的角.【设计意图】“作法与示范”不仅仅是作图方法的示范，而且渗透了两种数学语言的转换：文字语言与图形语言的转换.教学中要充分利用作图的过程，让学生体会两种数学语言的转换的教学.（四）巩固完善，学以致用 1.用尺规作一个角等于已知角的倍数: 已知：1求作：MON，使MON=212.用尺规作一个角等于已知角的和: 已知：1、2求作： AOB，使AOB=1+2 【设计意图】强化学生的应用意识（不要求学生写作法），经过教师点拨，是学生灵活掌握所学新知.（五）拓展训练，开阔视野如图，已知AOB，EOF，利用尺规作
6、图，比较它们的大小.用尺规比较两角大小的一般方法：以一个角（如AOB）的顶点为顶点，以该角的始边为始边，作另一个角（如EOF），若两个角的终边重合，则AOB=EOF；若EOF的终边落在AOB的内部，则AOBEOF；若EOF的终边落在AOB的外部，则AOBEOF.【设计意图】渗透用尺规作两个角的差的方法，使学生达到活学活用的目的.（六）课堂小结，总结提升1.本节课学习了用尺规作一个角等于已知角，它是一个基本的作图方法.2.用尺规作角应注意哪些事项？（要求学生根据自己掌握的情况畅所欲言）3.本节课还存在哪些疑惑？【设计意图】让学生回顾整个学习过程，体会分析问题的方法，积累一定的数学活动经验，感受成功的喜悦，产生后继学习的激情.（七）作业布置（分层布置）必做题：1. P57 习题2.7 知识技能12. 已知：ABC求作：直线MN，使MN经过点A，且MN/BC选做题：P57 习题2.7 问题解决2【设计意图】会运用所学知识解决问题.