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1、第3讲 简便运算（二） 知识要点 计算过程中，我们先整体地分析算式的特点，然后进行一定 的转化，创造条件运用乘法分配律来简算，这种思考方法在四 则运算中用处很大。 【例题1】计算：1234234134124123 【思路导航】整体观察全式，可以发现题中的4个四位数均由数1 ，2，3，4组成，且4个数字在每个数位上各出现一次，于是有 原式11111211113111141111 （1234）1111 101111 11110 练习1： 12345634562456235623462345 24567856784678457845684567 3124.68324.68524.68724.6892
2、4.68 【例题2】计算： 【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化， 创造条件运用乘法分配律来简算。所以 2.823.42.865.411.187.2 2.8（23.465.4）88.8 7.2 2.888.888.87.2 88.8（2.87.2） 88.810 888 原式 练习2：计算下面各题 199999777783333366666 234.576.53456.421231.45 37713255999510 【例题3】计算（199319941）/（199319921994） 【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中 19931994可变形为
3、(19921）1994=199219941994，同时发现 19941 = 1993，这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运 算。所以 原式【（19921）19941】/（199319921994） （1992199419941）/（199319921994） 1 练习3：计算下面各题： 1（362548361）/（362548186） 2（198819891987）/（198819891） 3（2045841991）/（1992584380）1/143 【例题4】有一串数1，4，9，16，25，36.它们是按 一定的规律排列的，那么其中第2000个数与2001个数相差 多少？ 【思
4、路导航】这串数中第2000个数是2000*2000，而第2001个数是 2001*2001，它们相差：2001*20012000*2000，即 2001200120002000 20012000200022001 2000（20012000）2001 20002001 4001 练习4：计算： 11991219902 29999219999 3 9992746274 【例题5】计算 【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65，除数提取公因数5 ，再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。 原式（65/765/9）（5/75/9） 【65（1/71/9）】【5（1/71/9）】 655 13 练习5： 计算下面各题： 你学会了吗？