华师大版九下《抽样调查的意义》.ppt

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1、一、回顾： 下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式? A、一锅水饺的味道 B、旅客上飞机前的安全检查 C、一批炮弹的杀伤半径 D、一批彩电的质量情况 E、“非典”期间，学校向上级主管部门汇报每 天的病情。 （抽查） （普查） （抽查） （抽查） （普查） 说说看 在没有度量工具有情况下，人们经常借 助自己的步长、庹（tu)（两臂左右伸直的 做一做 提问：这个抽样调查中的总体、个体和样本分别是什么？ 长度）等来估计长度或距离。为了了解九年级学生一般 的步长，请调查你所在班级中每一位同学的步长，然后 计算同学们的平均步长。（精确到1厘米） 由于人力、物力、时间等等因素的限制，我们常常 无法调查总体

2、中的每一个对象，于是转而采取调查样本 的方法来了解总体。 一个鱼缸里有多少条鱼，容易数出来，可是，怎样知 道一个池塘里有多少条鱼呢？ 提问：一个办法是将池塘里的鱼统统捞出来，逐条 清点，但这样做不太现实，那么能否找到其他办法 呢？ 试 一 试 能。让我们先用乒乓球代替鱼来尝试着解决这个问题。 这里有一个大布袋，里面装着许多白色乒乓球。 如果无法把所有的乒乓球都倒出来数，那么你们 还有其他办法估计布袋中共有多少个乒乓球吗？ 有一种可行的办法就是利用抽样调查 的方法，先从布袋中取出一部分球，倒如 取10个球，在每个球上做个记号，以示它 们已经去取出过。将这10个球全部放回布 袋中，再将布袋中的球搅

3、匀，然后第二次 从布袋中取出一部分球，例如取15个，检 查这15个球中有几个是曾经被取出做过标 记的，假如说检查发现当中有2个是做过标 记的，那么根据下列的近似关系： 为什么每 次取球这前要 先搅匀布袋中 的球？ 为什么 是约等 号呢？ 就可以估计出布袋中球的数目 布袋中有标记的球的数目 布袋中球的数目 第二次取出的球中有标记的球的数目 第二次取出的球的数目 如果重复这个实验，那么每次实验中“第二次取 的球中有标记的球的数目”是可能变化的，于是，根 据这个近似的比例关系每次估计出的布袋里球的数目 也会跟着变化。为了得到一个比较可靠的估计，我们 最好多重复几次这个实验，综合地加以考虑。 也有同学

4、想到用一个乒乓球所占的体积 来估算这样一个口袋大约能装多少个乒乓球 ，这也是一个好方法。 你还有 其他方 法吗？ 现在让我们回到估计池塘里鱼的数目这个问题 ，想一想，怎么怎么来估计池塘里鱼的数目呢？ 模仿刚才用抽样调查估计乒乓球数目的方法，在下面 的方框中填入你的方法： 假设第次捕捞一网，一共捕到20条鱼，它们全被做上了标 记，第二次捕捞了三网，一共捕到54条鱼，其中的3条鱼身上 有标记，那么：池塘里鱼的数目 （条） 类似这样从部分看全体的抽样调查方法了可以用来 估计一户家庭一年要丢弃多少个塑料袋，估计一片森林 里有多少只野鹿，估计一片试验田里某种水稻的产量， 估计某种商品的销量等等，非常有用

5、。 因为抽样调查方法只考察总体中的 一部分样本，所以它具有调查的范围小 、节省时间和人力物力的优点。它的缺 点是不如普查得到的调查结果精确，它 得到的只是估计值，而且这个估计值是 否接近实际情况还取决于样本的大小以 及它的代表性等因素。 抽 样调查 法的优 缺点是 什么？ 例1. 有的同学认为，要了解我们学校500名学生中 能够说出父母亲生日的人的比例，可以采取简单的 随机抽样的方法进行调查，但是，调查250名学生 反而不及调查100名学生好，因为人太多了以后， 样本中知道父母亲生日的人的比例反而说不准，你 同意吗?为什么? 解：不同意上述说法通常情况下，样本越大，样 本的估计越接近总体的实际

6、状况 评注：1.数学家已经证明，随机抽样方法是科学而且可靠的。 2.基于不同的样本，可能会对总体作出不同的估计值， 但随着样本容量的增加，由样本得出的特性会接近总体的特性 。 解：不同意上述说法通常情况下，样本越大，样 本的估计越接近总体的实际状况 判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并 说明理由： 1、一食品厂为了解其产品质量情况，在其生产流水线上 每隔100包选取一包检查其质量； 2、一手表厂欲了解611岁少年儿童戴手表的比例，周末 来到一家业余艺术学校调查200名在那里学习的学生. 试一试 以上的几个问题由学生分组讨论，而后请代表来回答。 （合适。因为具有代表性。这是一种随机抽

7、样方 法。统计学中称为等距抽样。） （不合适。因为不具有代表性。周末去业余艺术学校 学习的学生往往家庭的经济条件比较好，所以不具有 代表性。） n3、为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件 的支持率，用简单随机抽样法在全校所有的班级 中抽取8个班级，调查这8个班级所有学生对购买 正版书籍、唱片和软件的支持率； n4、为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市 的环境污染情况 （合适。因为具有代表性。这是一种随机抽样的方法 。统计学中称为其为整群抽样。） （不合适。因为样本小，不具有代表性。如果这个省很大，各地 环境污染情况差异很大，那就不合适了。另外，省会城市的环境 污染情况还与该城市的支柱产

8、业性质、环境保护立法执法的状况 以及人们的环保意识等很多因素有关。） 以上的几个问题由学生分组讨论，而后请代表来回答。 试一试 中国中学生报（http:/)在 网上就“你对老师讲课拖堂现象的态度”进行了调查， 2001年11月19日网上显示的调查结果如图30.1.1所 示： 请问：为 什么编辑 声明“网 上调查结 果不具有 普遍代表 性，仅供 参考”？ 练习 2判断下列几个抽样调查 选取样本的方法是否合适，并 说明理由： （2） 为了检查市民所购买的食 品是否安全、合格，市有关部 门在几家大型超市用简单随机 抽样的方式抽查了几种食品 （1） 某随身听生产厂家准备 在某地销售不同规格的随身听 ，

9、在发货之前，先到当地私立 学校抽查了500名学生，了解 学生准备购买什么价位的随身 听 （4）一手表厂欲了解611岁少 年儿童戴手表的比例，周末来到 一家业余艺术学校调查200名在那 里学习的学生. （3）一食品厂为了解其产品质 量情况，在其生产流水线上每隔 100包选取一包检查其质量； （5）为调查全校学生对购买正版 书籍、唱片和软件的支持率，用简 单随机抽样法在全校所有的班级中 抽取8个班级，调查这8个班级所有 学生对购买正版书籍、唱片和软件 的支持率； （6）为调查一个省的环境污 染情况，调查省会城市的环 境污染情况. 一般来说，用样本估计总体时，样本 容量越大，样本对总体的估计也就越精

10、 确，相应地，搜集、整理、计算数据的 工作量也就越大，因此，在实际工作中 ，样本容量既要考虑问题本身的需要， 又要考虑实现的可能性和所付出的代价 的大小 那么怎样算是选择恰当呢? 例1 老师布置给每个小组一个任务，用抽 样调查的方法估计全班同学的平均身高 坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即 就近向他周围的三个同学作调查，计算出 他们四个人的平均身高后就举手向老师示 意已经完成任务了 调查对象在总体中是否有代表性 请问：他这样的抽样调查合适吗？ 分析：因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的 身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样 本就不具有代表性了 例2 甲同学说：“6， 6，

11、6啊！真的是6！ 你只要一直想某个数，就会掷出那个数” 乙同学说：“不对，我发现我越是想要某 个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会 掷出那个数” 请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？ 样本容量要足够大。 分析：这两位同学的说法都不正确因为几次经验说 明不了什么问题。 在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不 正确。 例3 小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每 个家庭平均发生过几次自行车失窃事件为此，他 和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生 过几次自行车失窃事件 请问：他这样的抽样调查合适吗？ 仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质 量，调查之前，要仔细检查总体中的每个 个体是

12、否都有可能成为调查对象。 分析：这样抽样调查是不合适的虽然他们调查的人数很多，但是 因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭,所以他们的调查结果 不能推广到所在地区的所有家庭。 想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况 ？ 这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个 个体是否都有可能成为调查对象。 例4、1936年，美国文学文摘杂志： 根据1000万电话和从该杂志订户所收回 的意见，断言兰登将以370：161的优势 在总统竞选中击败罗斯福，但结果是， 罗斯福当选了，文学文摘大丢面子， 原因何在呢？ 原来，1936年能装电话和订阅文学文摘 杂志的人，在经济上相对富裕，

13、而收入不太 高的的大多数选民选择了罗斯福。文学文 摘的教训表明，抽样调查时，既要关注样 本的大小，又要关注样本的代表性。 （3）调查的样本要足够大. （2）调查的对象在总体中具有代表性； （1）开展调查之前，要仔细检查总体中 的每个个体是否都有可能成为调查对象； 合适的抽样调查应具备以下几点： 不合适，因为全班最矮10名同学的身高 不具有代表性 练习2： 判断下面几个抽样调查选取样本的方法 是否合适，并说明理由： （1）为调查一个班级同学的身高情况， 从全班选取最矮的10名同学测量身高； （2）为了了解北京九年级学生的数学学 习成绩，从该市某校九年级选取前100名学 生的数学成绩 不合适，因为

14、样本不具有代表性 不合适，因为七名班干部代表了班上的 一部分成绩较好同学的情况，因此这样选 取的样本不具有代表性 （3）班主任老师为了了解全班同学每天 回家做作业花费的时间，他召集了班上七 名班干部一一询问情况，并作了统计，从 而得出全班同学回家做作业花费的时间 （4）为了调查全校2000名同学每周看电 视的时间，采用抽签的方法从中抽取了2名 同学进行调查 不合适，尽管样本是随机抽取的，但样 本的数量太小 为了了解产品的质量，检验员在上班时 间中的9时、11时、14时、16时、随机地 抽查了4批产品，发现合格率依次是：85% 、88%、86%、和87%你认为样品合格率不 一样是正常的吗？为什么

15、？ 练习3： 略有波动是正常的，因为决定产品质量 的因素有很多，比如机器的稳定性、测量 中的误差，操作者的精神状态等等，所以 产品质量略有波动是一种正常现象，由于 上述因素不能完全控制，因此产品的质量 也具有随机性 答：正常 为了了解同学们对教师教学质量的满意 程度，校长召集全校各班的学习委员开座 谈会，了解他们的看法，你认为这样抽样 调查合适吗？为什么？ 练习4： 答：不合适 随机抽样应具备哪些特点？ 样本在总体中须具有代表性； 样本容量应足够大； 样本要避免遗漏某一个群体 1、初中学生视力状况受到社会 的广泛关注，某县教育局对全县 5000名九年级学生的视力进行了 一次抽样调查，抽取的样本是： 城镇学生100名，农村学生200名 ，请问：这样选取的样本合适吗 ？为什么？ 大显身手 2、王明同学很喜欢篮球，经常夸 口说自己是神投手，百发百中。一 天，他在练习投三分球时，第一次 投篮进了，他很高兴：“哇！命中 率100”，第二次投篮又进了，他 说：“耶！命中率果然是100，可 见我是神投手，百投百中”请你 说一说，王明的说法对吗？说说你 的理由 小结 在做抽样调查时，所选取的样本应 具有代表性，应避免遗漏某一群体，同 时样本的容量要足够大，这样样本才能 反映总体的特性，才能反映事物的本来 面目。