大地测量学第2章.ppt

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1、第2章 坐标系统与时间系统 2.1 地球的运转 2.2 时间系统 2.3 坐标系统 2.1 地球的运转 地球的运转可分为如下四类： 与银河系一起在宇宙中运动 在银河系内与太阳系一起旋转 与其他行星一起绕太阳旋转（公转或周年 视运动） 绕其瞬时旋转轴旋传（自转或周日视运动 ） 地球的公转 根据开普勒定律知，地球的公转轨道是椭圆，如下 图。开普勒定律描述的是理想的二体运动规律，但 在现实世界中，其他行星和月球会对地球的运动产 生影响，使其轨道产生摄动，并不是严格的椭圆轨 道。 图2-1 大地重力测量学 地球的自转 1：地轴方向相对于空间的变化（岁差和章动） 岁差：地球绕地轴旋转，可以看做是巨大的陀

2、螺旋转，由 于日、月等天体的影响，类似于旋转陀螺在重力场中的进动 ，地球的旋转轴在空间围绕黄极发生缓慢旋转，形成一个倒 圆锥体，其锥角等于黄赤交角 ，旋转周期为26000年，这种 运动称为岁差。 章动：月球绕地球旋转的轨道称 为白道，由于白道对于黄道有约 的倾斜，这使得月球引力产生的 转矩的大小和方向不断变化，从 而导致地球旋转轴在岁差的基础 上叠加18.6年的短周期圆周运动 ，振幅为 ，这种现象称为章动。 2：地轴相对地球本体内部结构的相对位置变化（极移） 极移 地球自转轴除了上述的在空间的变化外，还存在相对于地球体自身 内部结构的相对位置变化，从而导致极点在地球表面上的位置随时 间而变化，

3、这种现象称为极移。 平赤道面 国际极移服务 ( IPMS ) 和国际时间局 ( BIH )等机构分别用不同的方法得到 地极原点。 与CIO相应的地球赤道面称 为平赤道面或协议赤道面 。 虚线：1995.0 1998.5期间 地极的变化 实线：19001997年期间地极 的年平均位置 地球自转速度变化 地球自转不是均匀的，存在着多种短周期变化和长期变化，短周期变化是由于 地球周期性潮汐影响，长期变化表现为地球自转速度缓慢变小。地球的自转速 度变化，导致日长的视扰动和缓慢变长，从而使以地球自转为基准的时间尺度 产生变化。 描述上述三种地球自转运动规律的参数称为地球定向参数 (EOP)，描述地 球自

4、转速度变化的参数和描述极移的参数称为地球自转参数(ERP)，EOP 即为 ERP 加上岁差和章动. 时间的描述包括时间原点、单位（尺度）两大要素。 时间是物质运动过程的连续的表现，选择测量时间单位的基本原则是选取一种物 质的运动。时间的特点是连续、均匀，故一种物质的运动也应该连续、均匀。 周期运动满足如下三项要求，可以作为计量时间的方法。 运动是连续的； 运动的周期具有足够的稳定性； 运动是可观测的。 选取的物理对象不同，时间的定义不同: 地球的自转运动、地球的公转、物质的振动等。 2.2 时间系统 恒星时 以春分点作为基本参考点，由春分点周日视运动确定的时 间，称为恒星时。 春分点连续两次经

5、过同一子午圈上中天的时间间隔为一个 恒星日，分为24个恒星时，某一地点的地方恒星时，在数 值上等于春分点相对于这一地方子午圈的时角。 真恒星时和平恒星时 由于岁差和章动的影响，地球自转轴的指向在空间是变化的， 从而导致春分点的位置发生变化，相应于某一时刻瞬时极的春 分点称为真春分点，相应于平极的春分点称为平春分点，据此 把恒星时分为真恒星时和平恒星时。 LAST：真春分点的地方时角 LMST：平春分点的地方时角 GAST：真春分点的格林尼治时角 GMST：平春分点的格林尼治时角 GAST、GMST 与LAST、LMST的关系为： 其中， 为黄经章动， 为黄赤交 角，T为J2000.0至计算历元

6、之间 的儒略世纪数。 世界时 世界时:以格林尼治平子夜为零时起算的平太阳时称为世界时 。 UT0:未经任何改正的世界时 UT1:经过极移改正的世界时 UT2:进一步经过地球自转速度的季节性改正后的世界时 UT0,UT1,UT2之间的关系： 式中： 为天文经纬度，t 为白塞年岁首回归年的小数 部分 儒略日 其起点是公元前4713年1月1日格林尼治时间平午（世界时12:00），即JD 0 指定为4713 B.C. 1月1日12:00 UT到4713 B. C. 1月2日12:00 UT的24 小时，以平太阳日连续计算，1900年3月以后的格林尼治午正的儒略日计算方 法见下式： 式中，Y、M、D分别

7、表示年、月、日，表示整除。36525个平太阳日称为 一个儒略世纪 历书时（ET）与力学时（DT) 由于地球自转速度不均匀，导致用其测得的时间不均匀。1958年第10届IAU决定， 自1960年起开始以地球公转运动为基准的历书时来量度时间，用历书时系统代替世界 时。 历书时的秒长规定为1900年1月1日12时整回归年长度的1/31556925.9747 1976年国际天文学联合会(IAU)定义了这两个坐标系的时间：太阳系质心力学时（TDB ）和地球质心力学时（TDT），称为“力学”，是这两个时间尺度可以看做是行星绕日运 动方程和卫星绕地运动方程的自变量（亦即时间）。TDT和TDB可以看做是ET分

8、别在 两个坐标系中的实现，TDT代替了过去的ET。 TDT与TDB的关系式为：TDBTDT0. 001658 sin（ 0. 0167 sin g g=（357. 52835999.050T）（2 /360） 原子时（AT） 原子时：是一种以原子谐振信号周期为标准。原子时的基本单位是原子时 秒，定义为：在零磁场下，位于海平面的铯原子基态两个超精细能级间跃 迁辐射9192631770周所持续的时间为原子时秒，规定为国际单位制中的 时间单位。 根据原子时秒的定义，任何原子钟在确定起始历元后，都可以提供 原子时。由各实验室用足够精确的原子钟导出的原子时称为地方原子时。 TDT的计量是用原子钟实现的，

9、两者的起点不同，其关系式为： TDTTAI32.184 协调世界时（UTC） 原子时与地球自转没有直接联系，由于地球自转速度长期变慢的趋势，原子时与 世界时的差异将逐渐变大，秒长不等，大约每年相差1秒，便于日常使用，协调 好两者的关系，建立以原子时秒长为计量单位、在时刻上与平太阳时之差小于 0.9秒的时间系统，称之为世界协调时(UTC)。 当大于0.9秒，采用12月31日或6月30日调秒。调秒由国际计量局来确定公 布。 世界各国发布的时号均以UTC为准。 TAI=UTC+1n(秒） UTC与其他时间系统的关系为： GPS时间系统 GPS的时间系统采用基于美国海军观测实验室USNO维持的原子时称

10、为 GPST，它与国际原子时的原点不同，瞬时相差一常量： TAIGPST=19(s) GPST的起点，规定1980年1月6日0时GPS与UTC相等。 2.3 坐标系统 基本概念 1.大地基准 所谓基准是指为描述空间位置而定义的点、线、面，在大地测量中，基准是 指用以描述地球形状的参考椭球的参数（如参考椭球的长短半轴），以及参考 椭球在空间中的定位及定向，还有在描述这些位置时所采用的单位长度的定义 。 2. 天球 天轴与天极：地球自转轴的延伸直线为天轴；天轴与天球的交点称为天极（ 为北天极 为南天极）。 天球赤道面与天球赤道：通过地球质心 与天轴垂直的平面，称为天球赤道面，它与天球 相交的大圆，

11、称为天球赤道。 天球子午面与子午圈：包含天轴并通过地球上任一点的平面，称为天球子午面，它与天 球相交的大圆，称为天球子午圈。 时圈：通过天球的平面与天球相交的半个大圆。 黄道：地球公转的轨道面与天球相交的大圆，黄道面与赤道面的夹角 ，称为黄赤空角， 约为23.5 。 黄极：通过天球中心，且垂直于黄道面的直线与天球的交点。其中靠近北天极的交点 称 为北黄极，靠近南天极的交点 为南黄极。 春分点：当太阳在黄道上从天球南半球向北半球运行时，黄道与天球赤道的交点r。 大地测量参考系统(Geodetic Reference System) 坐标参考系统：分为天球坐标系和地球坐标系。 天球坐标系:用于研究

12、天体和人造卫星的定位与运动。 地球坐标系:用于研究地球上物体的定位与运动，是以旋转椭球为参照体建 立的坐标系统，分为大地坐标系和空间直角坐标系两种形式 大地坐标系 空间直角坐标 高程参考系统 以大地水准面为参照面的高程系统称为正高，以似大地水准面为参照面的 高程系统称为正常高的高程系统。 正常高H正常及正高H正与大地高有如下关系： HH正常 HH正N 式中： 高程异常，N大地水准面差距。 大地水准面相对于旋转椭球面的起伏 大地测量参考框架（Geodetic Reference Frame) 大地测量参考系统：它的具体实现，是通过大地测量手段确定的固定在地 面上的控制网(点)所构建坐标参考架、高

13、程参考框架、重力参考框架。 国家平面控制网是全国进行测量工作的平面位置的参考框架，国家平面控制 网是按控制等级和施测精度分为一、二、三、四等网。目前提供使用的国家 平面控制网含三角点、导线点共154348个。 国家高程控制网是全国进行测量工作的高程参考框架，按控制等级和施测精 度分为一、二、三、四等网，目前提供使用的1985国家高程系统共有水准点 成果114041个，水准路线长度为4166191公里。 国家重力基本网是确定我国重力加速度数值的参考框架，目前提供使用的 2000国家重力基本网包括21个重力基准点和126个重力基本点 。 2000国家GPS控制网由国家测绘局布设的高精度GPS A、

14、B级网，总参布设 的GPS 一、二级网，地震局、总参测绘局、科学院、国家测绘局共建的中国 地壳运动观测网组成，该控制网整合了上述三个大型的有重要影响力的GPS 观测网的成果，共2609个点，通过联合处理将其归于一个坐标参考框架，可 满足现代测量技术对地心坐标的需求，是我国新一代的地心坐标系统的基础 框架. 椭球定位和定向 参考椭球: 具有确定参数(长半径 a和扁率)，经过局部定位和定向 ，同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球. 总地球椭球: 除了满足地心定位和双平行条件外，在确定椭球参数 时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球. 椭球定位是指确定椭球中心的位置，可分为两类：局部定位和地

15、心定位. 局部定位：要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合， 而对椭球的中心位置无特殊要求； 地心定位：要求在全球范围内椭球面与大地水准面最佳的符合，同 时要求椭球中心与地球质心一致。 椭球的定向指确定椭球旋转轴的方向，不论是局部定位还是地心定位， 都应满足两个平行条件： 椭球短轴平行于地球自转轴； 大地起始子午面平行于天文起始子午面。 惯性坐标系（CIS）与协议天球坐标系 惯性坐标系：是指在空间固定不动或做匀速直线运动的坐标系。 协议惯性坐标系的建立： 由于地球的旋转轴是不断变化的，通常约定某一刻 t0 作为参 考历元，把该时刻对应的瞬时自转轴经岁差和章动改正后的指向作 为 Z 轴，

16、以对应的春分点为 X 轴的指向点，以 XOY 的垂直方向 为 Y 轴建立天球坐标系，称为协议天球坐标系 或协议惯性坐标系 CIS(CIS= Conventional Inertial System) 协议天球坐标系转换到瞬时平天球坐标系 协议天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异是岁差导致的 Z 轴 方向发生变化产生的，通过对协议天球坐标系的坐标轴旋转，就 可以实现两者之间的坐标变换 。 为观测历元 t 的儒略日。 瞬时平天球坐标系转换到瞬时真天球坐标系 瞬时真天球坐标系与瞬时平天球坐标系的差异主要是地球自转轴的章动造 成的，两者之间的相互转换可以通过章动旋转矩阵来实现. 为黄赤交角、交角章动、黄

17、经章动. 合并上述两式： 地固坐标系 定义：地固坐标系也称地球坐标系，是固定在地球上与地球一起旋转的坐标系。 参心地固坐标系以参考椭球为基准的坐标系，与地球体固连在一起且与地球同步运动， 参考椭球的中心为原点的坐标系。 地心地固坐标系：以总地球椭球为基准的坐标系.与地球体固连在一起且与地球同步运 动，地心为原点的坐标系。 特点：地面上点坐标在地固坐标系中不变（不考虑潮汐、板块运动），在天球坐 标系中是变化的(地球自转). 协议地球坐标系与瞬时地球坐标系之间的转换 由于极移作用，使协议地球坐标系与瞬时地球坐标系之间产生差异 式中， 为以CTP为指 向的协议地球坐标， 为观测历元t的瞬时地球 坐标

18、，M为极移旋转矩阵。 协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换 协议地球坐标系与协议天球坐标系之间的转换可借助于瞬时地球坐标 系与瞬时天球坐标系的指向相同来实现。 根据下式可得： 参心坐标系 建立地球参心坐标系，需进行如下几个方面的工作： (1)选择或求定椭球的几何参数（长半径 和扁率 ）； (2)确定椭球中心的位置（椭球定位）； (3)确定椭球短轴的指向（椭球定向）； (4)建立大地原点。 关于椭球参数，一般可选择IUGG推荐的国际椭球参数，下面主要讨 论椭球定位与定向及建立大地原点。 广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程 式中， 分别为相应的大地经度、大地纬度、大地方位角、大地高 。从上可见

19、，用 替代了原来的定位参数 ， ， 。 参考椭球定位 一点定位 如果选择大地原点，则大地原点的坐标为： 多点定位： 采用广义弧度测量方程 多点定位的过程 1)由广义弧度测量方程采用最小二乘法求 椭球参数: 旋转参数: 新的椭球参数： 2)由广义弧度测量方程计算 大地原点: 3)广义垂线偏差公式与广义拉普拉斯方程计算 大地原点坐标: 广义弧度测量方程 设 垂线偏差与大地水准面公式 上式称为广义弧度测量方程 特殊情况下： 大地原点和大地起算数据 大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数和大地原点上的 起算数据的确立是一个参心大地坐标系建成的标志. 1954年北京坐标系 1954年北京坐标系

20、可以认为是前苏联1942年坐标系的延伸。它的原点 不在北京，而在前苏联的普尔科沃。相应的椭球为克拉索夫斯基椭球。 1954年北京坐标系的缺限: 椭球参数有较大误差。 参考椭球面与我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾 斜，在东 部地区大地水准面差距最大达+68m。 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。 定向不明确 。 1980年国家大地坐标系 特点是： 采用1975年国际大地测量与地球物理联合会 (IUGG) 第16届大会上推 荐的4个椭球基本参数。 地球椭球长半径 a=6 378 140m ， 地心引力常数 GM=3.986 0051014 , 地球重力场二阶带球谐系数 J2

21、=1.082 6310-3 , 地球自转角速度 =7.292 11510-5 rad/s 。 参心大地坐标系是在1954年北京坐标系基础上建立起来的。 椭球面同似大地水准面在我国境内最为密合，是多点定位。 定向明确。椭球短轴平行于地球质心指向地极原点 的方向，起始大 地子午面平行于我国起始天文子午面， 。 大地原点地处我国中部，位于西安市以北60 km 处的泾阳县永乐 镇，简称西安原点。 大地高程基准采用1956年黄海高程系。 1980大地坐标系建立的方法 按最小二乘法求: ，再进一步求大地原点的起算数据 平差后提供的大地点成果属于1980年西安坐标系，它和原1954年北 京坐标系的成果是不同

22、的。这个差异除了由于它们各属不同椭球与不 同的椭球定位、定向外，还因为前者是经过整体平差，而后者只是作 了局部平差。 不同坐标系统的控制点坐标可以通过一定的数学模型，在一定的 精度范围内进行互相转换，使用时必须注意所用成果相应的坐标系统 。 新1954年北京坐标系(BJ54新) 新1954年北京坐标系,是在GDZ80基础上，改变GDZ80相对应的 IUGG1975椭球几何参数为克拉索夫斯基椭球参数，并将坐标原点 (椭球中 心)平移,使坐标轴保持平行而建立起来的。 按 ，求解 BJ54新的特点 1.采用克拉索夫斯基椭球参数。 2.是综合GDZ80和BJ建立起来的参心坐标系。 3.采用多点定位，但

23、椭球面与大地水准面在我国境内不是最佳 拟合。 4.定向明确，坐标轴与GDZ80相平行，椭球短轴平行于地球质 心， 指向1968.0地极原点的方向。 5.地原点与GDZ80相同，但大地起算数据不同。 6.高程基准采用1956年黄海高程系。 7.与BJ54相比，所采用的椭球参数相同，其定位相近，但定向 不同。 按坐标原点的不同分类 地心坐标系 定义：原点O与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格 林尼治平 均子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面构成右手坐标系。 地球北极是地心地固坐标系的基准指向点，地球北极点的变动将引起坐标 轴方向的变化。基准指向点的指向不同，可分为瞬时地心坐标系与协

24、议地 心坐标系。 在大地测量中采用的地心地固坐标系大多采用协议地极原点CIO为指向点 。 地心地固坐标系的建立方法 直接法:通过一定的观测资料(如天文、重力资料、卫星观测资料等)，直 接求得点的地心坐标的方法，如天文重力法和卫星大地测量动力法等。 间接法:通过一定的资料(包括地心系统和参心系统的资料)，求得地心和参心 坐标系之间的转换参数，然后按其转换参数和参心坐标，间接求得点的地心 坐标的方法 WGS-84世界大地坐标系 WGS-84是CTS, 坐标系的原点是地球的质心，Z 轴指向 BIH1984.0 CTP方 向，X轴指向 BIH1984.0零子午面和 CTP 赤道的交点，Y 轴和 Z、X

25、 轴构成 右手坐标系。 5个基本参数 a =6 378 137m e2=0.0066943799013 GM =3 986 005108m3s-2 C2,0=-484.166 8510-6 =7 292 11510-11rad/s WGS-84坐标系是目前GPS所采用的坐标系统，GPS卫星所发布的广播星历参数就是 基于此坐标系统的。 WGS-84坐标系统的全称是World Geodetic System-84（世界大地坐标系-84） ，它是一个地心地固坐标系统。WGS-84坐标系统由美国国防部制图局建立，于1987 年取代了当时GPS所采用的坐标系统WGS-72坐标系统而成为GPS的所使用的坐

26、标 系统。 WGS-84坐标系的坐标原点位于地球的质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极 方向，X轴指向BIH1984.0的启始子午面和赤道的交点，Y轴与X轴和Z轴构成右手系 。 2000中国大地坐标系 定义：2000中国大地坐标系(China Geodetic Coordinate System 2000 ， CGCS2000)，国人称之为2000国家大地坐标系。作为一个现代地球参 考系，它符合国际地球参考系(ITRS)的下列条件： 1)它是地心的，地心被定义为包括海洋和大气的整个地球的质量中心； 2)长度单位是米(SI)。这一尺度同地心局部框架的TCG(地心坐标时)时间 坐标一致

27、，由适当的相对论模型化得到； 3)它的定向初始由在1984.0国际时间局(BIH)的定向给定； 4)定向的时间演变由整个地球上水平构造运动无净旋转条件保证。 CGCS2000为右手地固正交坐标系，其原点和方向的定义是：原点在地球 的质量中心；Z轴指向IERS参考极(IRP)方向；X轴为IERS参考子午面 (IRM)与通过原点且同Z轴正交的赤道面的交线；Y轴与Z、X轴构成右手正 交坐标系。 CGCS2000的参考椭球为一旋转椭球，其几何心与坐标系的原点重合，其 旋转轴与坐标系的一致。参考椭球面在几何上代表地球表面的数学形状。 CGCS2000的参考椭球在物理上代表一个等位球(水准椭球)，其椭球面

28、是地 球正常重力位的等位面。 参考椭球的4个常数是 长半轴：a= 6 378 137. 0 m， 扁率：f= 1/298. 257 222 101， 地心引力常数：GM= 3. 986 0044181014m3s-2 地球自转角速度：= 7.292115. 010-5rads-1 值得指出，这里a、f采用的是GRS80值，GM、采用的是IERS推荐值。 CGCS2000通过2000国家GPS大地网的点在历元2000.0的坐标和速度具 体体现。 2000国家GPS大地网由中国地壳运动观测网络(包括基准网、基本网和区域 网)，全国GPS一、二级网，国家GPSA、B级网和地壳形变监测网等空间网 (共

29、2518点)经联合平差得到。平差数据截止至2001年底。 CGCS2000与WGS84的比较 鉴于已拥有大量GPS数据，可以预期未来GPS仍是主要的空间数据源之一。GPS使 用WGS84坐标系，CGCS2000和WGS84是否相容?在WGS84和CGCS2000之间 是否需要进行坐标转换?要回答这些问题，对CGCS2000与WGS84进行某种比较是 必要的。 1）：在定义上， CGCS2000与WGS84是一致的，即关于坐标系原点、尺度、 定向及定向演变的定义都是相同的。两个坐标系使用的参考椭球也非常相近，具体 地说，在4个椭球常数a、f、GM、中，唯有扁率f有微小差异： fWGS84=1/2

30、98. 257 223 563，fCGCS2000=1/298. 257 222 101。其实， WGS84的初始版本，也是采用GRS80椭球，后来几经微小改进(细节可查阅有关文 献)，才导致WGS84椭球的扁率相对GRS80椭球的扁率产生微小的差异。 2）：在当前的测量精度水平(坐标测量精度1mm，重力测量精度110-8ms-2)， 由两个坐标系的参考椭球的扁率差异引起同一点在WGS84和CGCS2000坐标系内 的坐标变化和重力变化是可以忽略的。 3）：鉴于在坐标系定义和实现上的比较，我们可以认为，CGCS2000和 WGS84(G1150)是相容的；在坐标系的实现精度范围内， CGCS2

31、000坐标和 WGS84(G1150)坐标是一致的。 ITRS与ITRF 国际地球自转服务IERS ( International Earth Rotation Service) 1988年: IUGG+IAUIERS （IBH+IPMS） IERS的任务主要有以下几个方面： 维持国际天球参考系统(ICRS)和框架(ICRF)； 维持国际地球参考系统(ITRS)和框架(ITRF)； 提供及时准确的地球自转参数(EOP)。 ICRS(F)= International Celestrial reference system ITRS(F)= International Terrestrial r

32、eference system EOP=Earth Orbit Parameter 国际地球参考系统(ITRS) ITRS是一种协议地球参考系统，它的定义为： a) 原点为地心，并且是指包括海洋和大气在内的整个地球的质心； b) 长度单位为米(m)，并且是在广义相对论框架下的定义； c) Z 轴从地心指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)； d) X 轴从地心指向格林尼治平均子午面与CTP赤道的交点； e) Y轴与XOZ 平面垂直而构成右手坐标系； f) 时间演变基准是使用满足无整体旋转NNR条件的板块运动模型，来描述地球各块 体随时间的变化。 国际地球参考框架(ITRF) ITRF

33、是ITRS 的具体实现，是由IERS (International Earth Rotation Service)中心局IERS CB利用VLBI、LLR、SLR、GPS和DORIS等空间大地测量 技术的观测数据分析得到的一组全球站坐标和速度。 自1988年起，IERS已经发布ITRF88、ITRF89、ITRF90、ITRF91、ITRF92 、ITRF93、ITRF94、ITRF96、ITRF2000等全球参考框架。 ITRF是通过框架的定向、原点、尺度和框架时间演变基准的明确定义来实现的。 http:/lareg.ensg.ign.fr/ITRF/solutions.html 测站为原点

34、的站心坐标系 测站上的法线(垂线)为Z轴方向的坐标系就称为法线(或垂线)站心坐标系 垂线站心直角坐标系，或称为站心天文坐标系 站心极坐标系 垂线站心直角坐标与地心(参心)直角坐标的关系 第一步: 第二步: 第三步: 旋转矩阵 T是正交矩阵 法线站心直角坐标系 站心直角坐标与地心(参心 )直角坐标的关系 坐标系换算 欧勒角与旋转矩阵 两个直角坐标系进行相互变换的旋转角称为欧勒角 。 二维直角坐标系旋转 三维空间直角坐标系的旋转 O-X1Y1Z1和O-X2Y2Z2，通过三次旋转，可实现O-X1Y1Z1 到O- X2Y2Z2的变换 不同空间直角坐标系转换 由于公共点的坐标存在误差，求得的转换参数将受

35、其影响，公共点坐标误差 对转换参数的影响与点位的几何分布及点数的多少有关，为了求得较好的转 换参数，应选择一定数量、精度较高、分布较均匀公共点。 利用3个以上的公共点求解转换参数时存在多余观测 计算公共点转换值的改正数V=已知值-转换值，公共点的坐标采 用已知值。 采用配置法计算非公共点转换值的改正数 当利用3个以上的公共点求解转换参数时存在多余观测，由于公共点 误差的影响而使得转换的公共点的坐标值与已知值不完全相同，而实 际工作中又往往要求所有的已知点的坐标值保持固定不变。为了解决 这一矛盾，可采用配置法，将公共点的转换值改正为已知值，对非公 共点的转换值进行相应的配置。 不同大地坐标系换算

36、 上式通常称为广义大地坐标微分公式或广义变换椭球微分公式。如略 去旋转参数和尺度变化参数的影响，即简化为一般的大地坐标微分公 式。 根据3个以上公共点的两套大地坐标值，可列出9个以上（2-77）式的 方程，采用最小二乘法原理课求出其中的9个转换参数 复习思考题 1 何谓椭球局部定位和地心定位？ 2 椭球定向的两个条件是什么？ 3建立地球参心坐标系，需要进行哪几项工作？需满足哪些条件？ 4地心地固大地坐标系是如何定义的？ 554北京坐标系存在哪些不足？ 6 80西安坐标系有哪些特点？ 7国际地球自转服务(IERS) 有几项主要任务？ 8国际地球参考系统(ITRS)是怎样定义的？ 9试指出坐标变换公式中各符号的意义。