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1、数学综合练习题一12009年我国的国民生产总值约为l30800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的是 ( )A. B. C. D. 2某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832鞋店经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大对他来说，下列统计量中最重要的是（ ）A平均数 B众数 C中位数 D方差3如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，这个物体的俯视图是（ ）A B C D4已知中，边上的高， 则边的长为（ ）A21B15C6D以上答案都不对5如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A、C在反比例函数的图象
2、上，ABy轴，ADx轴，若ABCD的面积为8，则k 为（ ）yABCDOxA2 B2 C4 D46 某商品的进价为每件40元当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件现在要使利润为6125元，每件商品应降价（ ）元。A. 3 B. 2.5 C. 2 D.57平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标分别为A（2，1）、B（-1，0）、C（1，3），现将ABC绕B点顺时针旋转900，得到ABC,则点A的对应点点A的坐标为 A、（2，-1） B、（-2，0） C、（-3，0） D、以上都不对8.如图，O与O相交于A,B两点，AC是O的切线，AD
3、是O的切线。若BC=4,BD=9,则AB的长为（ ）。 第9题 yxO1-1 A. 5 B . 6 C .7 D.89.二次函数的图象如图所示，则下列关系式中正确的有（ ）b0 2a-b0 0 0A1 B2 C3 D410.在边长为2的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则PBQ周长的最小值为_（结果不取近似值）.11左下图中，点 P 是以 O 为圆心， AB 为直径的半圆上的动点， AB = 2 ，设弦 AP 的长为 x ，APO的面积为 y ，则下列图象中，能表示 y与 x 的函数关系的图象大致是xy1212yx12yx12Oyx（A）（B）（C
4、）（D）EABCDFCFDBEAP（第18题）12如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x、y 轴分别交于点A、B，且A(-2，0)，B(0，1)，在直线 AB上截取BB1=AB，过点B1分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A1 、C1，得到矩形OA1B1C1；在直线 AB上截取B1B2= BB1，过点B2分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A2 、C2，得到矩形OA2B2C2；在直线 AB上截取B2B3= B1B2，过点B3分别作x、y 轴的垂线，垂足分别为点A3 、C3，得到矩形OA3B3C3；则第3个矩形OA3B3C3的面积是 ；第n个矩形OAnBnCn的面积是 （用含n的式子表示，
5、n是正整数）AOBP二、填空题：13 的算术平方根是_ 14在ABC中，C=90,AC=12,BC=5,现以AC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的表面积为 。15.已知是方程的两根，则代数式的值为 。16今年“五一”期间，小亮一家三口人决定去旅游，小亮的理想景点为朝阳公园和浯溪公园，爸爸的理想景点为柳子庙，妈妈的理想景点为阳明山，他们把四个景点写在四张相同的卡片上，采用抽签的办法来确定一个旅游景点，那么，抽到小亮的理想景点的概率为 17、如图，ABC中，AD为BC上的中线，F为AC上的点，BF交AD于E，且AF:FC=3:5，AE:ED=_6：5_。18如图，在四边形中，是对角线的中点，分
6、别是的中点，则的度数是 三、解答题19. 计算：20. 先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解21（本小题满分9分）有四张背面图案相同的卡片A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小敏将这四张卡片背面朝上洗匀摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸出卡片所有可能的结果；（卡片用A、B、C、D表示）（2）求摸出的两张卡片图形都是中心对称图形的概率.ADCB22某新建小区要铺设一条全长为2200米的污水排放管道，为了尽量减少施工对周边居民所造成的影响，实际施工时，每天铺设的管道比原计划增加10%，结果提前5天完成这一任务，原计划每天铺设多少米管道？23
7、已知关于x的一元二次方程x2+(4-m)x+1-m = 0 （1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根； （2）此方程有一个根是-3，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2+(4-m)x+1-m向右平移3个单位，得到一个新的抛物线，当直线y=x+b与这个新抛物线有且只有一个公共点时，求b的值24、如图，在ABC中，AC=BC，D是BC上的一点，且满足BADC，以AD为直径的O与AB、AC分别相交于点E、F. （1）求证：直线BC是O的切线；（2）连接EF，若tanAEF，AD4，求BD的长.25、已知，经过点A（4，4）的抛物线与x轴相交于点B（3，0）及原点O（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，过点A作AHx轴，垂足为H，平行于y轴的直线交线段AO于点Q，交抛物线于点P，当四边形AHPQ为平行四边形时，求AOP的度数；（3）如图2，若点C在抛物线上，且CAOBAO，试探究：在（2）的条件下，是否存在点G，使得GOPCOA？若存在，请求出所有满足条件的点G坐标；若不存在，请说明理由图1H图2