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1、20122013学年上期 八年级 数学导学案 第1课时 编制教师:王强 审核:胥彤 审批:王现 授课教师: 授课时间: 班级: 姓名: 教师评价:梯形导学案【学习目标】1掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的定义,理解梯形、直角梯形、等腰梯形之间的区别和联系,探索梯形的性质及用定义识别的方法。 2在操作、观察的基础上,概括归纳等腰梯形的特征及识别方法,并用它们解决有关说理和计算问题。 3通过观察、测量、猜想、归纳,体会科学发现这一重要方法,并体会数学源于实践的道理。【学习重点】 掌握梯形、直角梯形、等腰梯形的定义,理解梯形、直角梯形、等腰梯形之间的区别和联系,探索梯形的性质及用定义识别的方法。【学习难
2、点】运用等腰梯形的特征及识别方法解决有关说理和计算问题。【使用说明及学法指导】1、 学生1015分钟自学课本P109-P110,完成课本上的“探索”例题,并回答预习案中的问题,完成预习自测。2、 找出在自觉中存在的问题,并写在“我的疑惑”栏内,小组讨论交流、解决组内存在的问题,时间58分钟3、 探究案内呈现比较典型的问题,着重培养学生的数学数学方法,拓展学生的数学思维,时间1015分钟,58分钟检测并填写反思。预 习 案【自主学习】:请同学们预习P109-P110的内容,独立完成以下几个问题:1、(1)一组对边 ,另一组对边 的四边形叫做梯形。 的两边叫做梯形的底,不平行的两边叫梯形的 ,在两
3、底之间,与底垂直的线段叫做梯形的(2)的梯形叫做等腰梯形。CBAB(3)的梯形叫做直角梯形。【预习自测】 1、如图,四边形ABCD中,当 ,且AB不平行于CD时,四边形ABCD是梯形。2、如图,梯形ABCD中,ADBC 1、2、3题图则上底是,下底是,腰是 。3、如图,梯形ABCD中,ADBC,当=时,梯形ABCD是等腰梯形。_梯形梯形_梯形两腰相等有一个角是直角4、特殊梯形:【我的疑惑】 你自学了课本,初步完成了预习学案,请你谈谈你的困惑有哪些?小组合作交流,相互帮助,共同解决你的困惑探 究 案【探究点1】完成p109试一试,想一想这个过程说明了等腰梯形具有怎样对称性质?1、等腰梯形是轴对称
4、图形吗?如果是,它有几条对称轴?2、等腰梯形同一底上的两个内角的关系呢?证明你的这个结论的正确性:DA已知:如图,在梯形ABCD中,ADBC , AB=DC 1求证:B= C, A= ADC1证明:过点D作DEAB,交BC于点E.CEB于是1= ADBC,DEAB, 四边形ABED是平行四边形. AB= AB=CD, CD= 1=C B= A与B互补,ADC与C互补, A= .等腰梯形的性质定理1:等腰梯形同一底上的两个内角 。谁能想出更好的方法证明性质定理1吗?3、上面我们研究了等腰梯形的两组对边的关系及角的关系,那么对于等腰梯形的对角线存在怎样的关系呢? 。等腰梯形的性质定理2、 总结:常
5、用辅助线为:(1)过梯形上底或下底的一个端点作另一腰的平行线,可将梯形转化为一个平行四边形和三角形(2)从同一底边的两个端点作另一条底边的垂线,就可将梯形转化为两个直角三角形和一个矩形(3)过梯形的一个顶点作对角线的平行线,将对角线的有关条件转化到一个三角形中(4)延长两腰相交于一点,可使梯形转化为三角形(5)旋转由梯形一底和一腰中点构成的三角形,可使梯形转化为三角形【探究点2】如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,B=60,AD=15,AB=20,求BC的长。DCBA【探究点3】已知:如图,梯形ABCD中,AD/BC,ADBC,E,F分别为AD,、BC的中点,EFBC,试说明:梯形ABCD是
6、等腰梯形检 测 案DA1、梯形ABCD中,ADBC,A:B=3:1,则A= 度。CB2、如图,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,若AC=3cm,则BD= cmACBD3、如图,在梯形ABCD中,ADBC, CBAEFDB=90,C=30,则A= ,A D= 4、如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC, AB DE,DF是高,则CF EF。5、已知:如图,ABC中,AB=AC,DE/BC,试说明:四边形BCED是等腰梯形。总结反思:练 习 案1、等腰梯形上底为6cm,下底为8 cm,高为cm,则腰长为_.2、如图,梯形ABCD的上底AB=3,下底CD=8,腰AD=4,求另一腰BC的取值范围。3、 如图:梯形ABCD中,AD/BC,过D作DE/AB交BC于E,已知CDE的周长为10,AD=3,求梯形的周长FCDAB4、如图,在等腰梯形ABCD中, ADBC,高DF =4,AD=4,BC=8,求SCDF。第1页/(共4页) 第2页/(共4页)