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1、北师版七数上册第五章第三节-水箱变高了53水箱变高了学案主备人: 审核人: 学生姓名:_使用日期: 学习目标:1 分析题中已知数与末知数之间的相等关系,列出一元一次方程解简单的应用题.2 通过具体问题的解决体会利用方程解决问题的关键是寻找等量关系。学习重点和难点 寻找形变问题中的不变量,列出等量关系。学习过程一、知识链接1.请写出下列几何图形的面积公式:长方形 ;正方形 ;圆 .2.写出几何图形的周长公式:长方形 正方形 圆 .3. 写出几何图形的体积公式:长方体 正方体 圆柱 .二、自主探究(一)探究一:(5分钟)1 阅读141页引例,填表分析:题目中的等量关系为:_设水箱的高变为 x 米,
2、填写下表:旧水箱新水箱底面半径高容积根据等量关系列出方程:_(二)、探究二(15分钟)例题:用一根长10米的铁丝围成一个长方形。 (1)、使得长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、 宽各为多少米?由题意知,在解决这个问题中,要抓住这个等量关系是长方形的_始终是不变的,在解决这个问题中,要抓住这个等量关系。此时设长方形的宽为_米,长为_则可列方程为_(2)、使得长方形的长比宽多0.8米,此时设长方形的宽为_米,长为_米,则可列方程为_(3)、若长与宽相等,此时设正方形边长为x米,则可列方程为_思考:1、上面三个问题中面积分别为_平方米。2、观察例题中长和宽差值发生怎样的变化?面积又是怎么变化的?由此可得同样长的铁丝可以围成_形面积更大。三、课堂检测1、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物,小颖将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,那么,小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米?2、现有铁篱笆120米,靠墙围成一个长方形菜地(墙可做菜地的一个长边,其他三面用铁篱笆围成),要使菜地的长是宽的2倍,则菜地的长和宽各是多少米。3、用一个底面半径为40mm,高为120mm的圆柱形玻璃杯向一个底面半径为100mm 的大圆柱形玻璃杯中倒水,倒了满满10杯水后,大玻璃杯的液面离杯口还有10mm,大玻璃杯的高度是多少?四、谈收获。3