《沈阳市第一二六中学七年数学王昕---2.1两条直线位置关系教案设计.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《沈阳市第一二六中学七年数学王昕---2.1两条直线位置关系教案设计.doc（6页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.1 两条直线的位置关系（1）教学设计沈阳市第一二六中学七年级数学组王昕一、教材分析本节课是新北师大版数学七年级下册第二章第1节教材的内容。一方面，这是在学习了角的大小比较的基础上，对角之间关系的进一步深入和拓展；同时又为今后证明角的相等提供了一种依据和方法，起着承前启后的作用。本节教材的编排特点是从生活中的实际问题体验数学问题,归纳数学理论,同时利用理论解决实际问题.二、教学目标:1.活动经验和知识技能目标 经历观察、操作、推理、交流等过程，进一步发展空间观念、推理能力和初步的有条理表达能力。 2.知识目标 (1)在生动有趣的情境中，了解两条直线的相交和平行关系； (2)在具体情境中理解对
2、顶角、余角、补角的概念，探索并掌握对顶角相等，同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等的性质。 3.情感思想目标 进一步激发对数学的兴趣，体会数学来源于生活，通过抽象、推理和建模，再把数学应用于实践的过程。 余角与补角是学好“相交线”的基础，也为进一步学习几何知识作了必要的知识储备，对于培养学生的探索精神和创新意识都有重要的意义.因此，本节课无论在知识上，还是对学生能力的培养上，都起着十分重要的作用. 三、教学重点、难点 1、教学重点：理解对顶角、余角、补角概念及其性质.2、教学难点：对顶角、余角、补角的性质的探索过程. 四、教学方法及学法指导1、教法分析：针对初一学生的年龄特点和心理特征，
3、以及他们的知识水平，采用启发式、发现法教学等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态，课堂上教师起主导作用，让学生有充分的思考机会，使课堂气氛活泼，有新鲜感。 2、学法指导：在教师的启发下，让学生成为行为主体。正如新数学课程标准所要求的，让学生“观察、动手实践、自主探索、合作交流 ”。五、教学过程（一）创设情境，引入新课 在本节课的探索中，结合学生的认知特点，通过观看一组与平行线和相交线有关的图片，引入平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。同时引导学生通过观察这两种位置关系得出平行线和相交线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线；若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线。
4、（二）启发诱导，探索新知对顶角1234ACBDO图11.认识对顶角由观察两条相交线所成的四个角中（如图1所示）组成1和2的两组边和顶点的位置关系，引导学生得出对顶角的定义：两条直线相交所成的角中，有公共顶点，并且两边互为反向延长线的一对角叫做对顶角。图2-12.巩固理解(1) 找出图1中其他的对顶角。（3和4）ACBDO图2-2(2) 如图2-1找出图中的对顶角。 引导学生从生活中的具体图形抽象成为几何图形，培养学生的数学建模意识。同时使学生加深对对顶角概念的理解。经过分析学生不难发现图2-2中没有对顶角。3.探究性质1234ACBDO图1首先由学生自己动手画出对顶角，并让学生设法得出（如学生
5、会通过量角器测量出）1和2的大小关系，再引导学生结合平角定义及等式性质（或等量代换）从几何的角度运用逻辑推理得出对顶角的性质：对顶角相等。4.解决问题如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说图3出所量角是多少度吗？你的根据是什么？补角和余角1234ACBDO图11.认识补角和余角观察图1中的1和4，由刚才的推导已经得出这两个角的和是180，引入补角的定义：如果两个角的和是180，那么称这两个角互为补角。30FACBDE图4-1150类似的，如果两个角的和是90，那么称这两个角互为余角。2.巩固理解(1)判断：如图4-1ABC是DEF的补角吗？
6、123ACBDO图4-2如图4-2，点A、O、B在一条直线上，1、2和3是补角吗？(2)解决问题图3的问题还有其他方法 解决吗？（求补角）图3图5-2图5-1如图5-1如何测量比萨斜塔倾斜的角度呢？（小组合作交流）图5-1可简化为图5-2利用余角求出1（即比萨斜塔倾斜的角度）1234ACBDO图6-2N3.探究性质（小组合作交流）图6-1如图6-1打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2。将图6-1简化为图6-2，ON与DC相交所成的DON和CON都等于90，且1=2，在图6-2中，（1）有哪些角互为补角？有哪些角互为余角？ （2）3和4大小关系如何？为什么？
7、 （3）AOC和BOD大小关系如何？为什么？通过小问题串结合小组交流激发学生探求新知与推理思考的求知欲，在合作中交换想法，获得补角与余角的性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。4.解决问题图7-1图7-2结合性质找出图7-2中相等的角有哪些？ （三）实践验真知牛刀小试1.2. 如图，在长方形的台球桌面上，1390 2 3。如果 2 58，那么1等于多少度？ 图83. 已知：一个锐角的补角加上20后等于这个角的三倍， 求：这个角的度数。能力提升1.互为补角的两个角可以都是锐角吗？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？2.同一个角的补角比它的余角大多少？（四）归纳总结，拓展升华（小组交流）通
8、过每位学生在小组内相互交流学习过程中的感受和收获，再以小组为单位请每个小组代表对本节课的知识体系进行归纳。（五）课后作业书P40 1、4 ， P60 11 ，P166 5 六、教学反思1.数学课程标准指出：“本学段（79年级）的数学应结合具体的数学内容，采用问题情境建立模型解释、应用与拓展的模式展开，让学生经历知识的形成与应用的过程 ”因此，在本节课的教学中，教师应不断的创设自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去合作交流，体验成功，共享成功。2.借助多媒体设备，使图形动起来，节省了时间，分散了难点，最大限度地发挥课堂效益，激发了学习的主动性和积极性。3.在组织教学时，采用学生乐于参与的“想一想、议一议”等环节，让学生自主探究，合作交流，从而达到学生在教师指导下的快乐的学习。4.在练习的设计上，循序渐进地让学生逐步解决生活中的实际问题，从而体现数学的价值；同时，不同难度的习题可以满足不同层次学生的需要，让“不同的人在数学上得到不同的发展”。5