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1、 第四章 刚体的转动作业 一 选择题 1如图图所示，一水平刚刚性轻轻杆，质质量不计计，杆 长长l20cm，其上穿有两个小球初始时时，两小 球相对对杆中心O对对称放置，与O的距离d5cm， 二者之间间用细线细线 拉紧紧现现在让细让细 杆绕绕通过过中心O 的竖竖直固定轴轴作匀角速的转动转动 ，转转速为为w0，再烧烧 断细线让细线让 两球向杆的两端滑动动不考虑转轴虑转轴 的和 空气的摩擦，当两球都滑至杆端时时，杆的角速度 为为 (A) (B) (C) (D) 细细杆与两球的系统统角动动量守 恒，即 2.一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮的转动 惯量为J，绳下端挂一物体物体所受重力为P， 滑轮的角加速
2、度为 若将物体去掉而以与P相 等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度 将 (A)不变 (B) 变小 (C)变大 (D)如何变化无法判断 挂物体时有 原来拉力T的力矩为为 改用与P相等的力时时力矩为为 由转动转动 定律 比 较较 3.如图图所示，一匀质细质细 杆可绕绕通过过上端与杆垂直 的水平光滑固定轴轴O旋转转，初始状态为态为 静止悬悬挂 现现有一个小球自左方水平打击细击细 杆设设小球与细细 杆之间为间为 非弹弹性碰撞，则则在碰撞过过程中对细对细 杆与 小球这这一系统统 (A) 只有机械能守恒(B) 只有动量守恒 (C) 只有对转轴O的角动量守恒 (D) 机械能、动量和角动量均守恒 将杆、小球与
3、作为一个系统，分析 所受外力矩，确定系统的角动量与 机械能是否守恒。 注：小球与杆为非弹性碰撞 二 填空题 1.可绕绕通过盘过盘 心O且垂直于盘盘面的竖竖直固定轴轴 转动转动 ，转动惯转动惯 量为为J台上有一人，质质量为为m.当 他站在离转轴转轴 r处时处时 ( )，转台和人一起以w1 的角速度转动，如图若转轴处摩擦可以忽略， 问当人走到转台边缘时，转台和人一起转动的角 速度 将人和转台视为一个系统，则系 统的合外力矩为零，系统的角动量 守恒。 初态态角动动量 =末态态角动动量 2.如图所示，一长为l，质量为M的均匀细棒悬挂 于通过其上端的光滑水平固定轴上现有一质量 为m的子弹以水平速度v0射
4、向棒的中心，并以 的速度穿出棒在此射击过程中细棒和子弹系统 对轴的 守恒如果此后棒的最大偏转角恰 为 ，则 的大小 将子弹、细棒视为一个 系统。在射击过程中此系统 的合外力矩为零，角动量守 恒 初态角动量L0子弹射击棒前的角动量 即射击棒后子弹的角动量+棒 的角动量 末态角动量 棒摆动起来后，将棒和地球视为一个系 统，则系统只有保守内力作功，系统机械能 守恒。选棒竖直悬挂时质心为重力势能零点。 三 计算题 1.一砂轮直径为1m、质量为50kg，以900r/min 的转速转动撤去动力后，一工件以200N的正 压力作用在轮边缘上，使砂轮在11.8s内停止 求砂轮和工件间的摩擦系数（砂轮轴的摩擦 可
5、忽略不计，砂轮绕轴的转动惯量为 ,其 中m和R分别为砂轮的质量和半径）. 砂轮受阻力矩的作用，设M为摩擦力 的阻 力矩，即 根据转动转动 定律 ，有 匀变速转动 注： 2.如图图所示，一个质质量为为m的物体与绕绕在定滑轮轮 上的绳绳子相联联，绳绳子质质量可以忽略，它与定滑轮轮 之间间无滑动动假设设定滑轮质轮质 量为为M、半径为为R， 其转动惯转动惯 量为为 ，滑轮轴光滑试求该物体 由静止开始下落的过程中，下落速度与时间的关 系 隔离物体，受力分析。 根据牛顿运动定律及转动定律列方程 运动动学关系 （角量与线线量关系） 3.质量为M、长为l的均匀直棒，可绕垂直于棒的 一端的水平固定轴O无摩擦地转
6、动转动惯量为 .它原来静止在平衡位置上，如图，图 面垂直于O轴现有一质量为m的弹性小球在图 面内飞来，正好在棒的下端与棒垂直相撞相撞 后使棒从平衡位置摆动到最大角度 处，(1) 设碰撞为弹性的，试计算小球刚碰前速度的大小 v0(2)相撞时，小球受到多大的冲量？ (1)设小球与棒碰撞后，小球速 度大小为v，与v0方向相同，棒 的角速度为w 将小球和棒视为一个系统，则在碰撞过程中所 受外力对O轴的合力矩为零，系统角动量守恒。 初态态角动动量（小球的角动动量） 末态角动量（小球与细棒的角动量） 选棒和地球为一系统，棒摆动起 来后系统机械能守恒。 (2)相撞时，小球受到的冲量为 弹性碰撞，则碰撞前后系统动能相等