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1、旬阳县城关二中“互助导学四步六环”教学模式教学设计12.3.1 角的平分线的性质教 材：义务教育教科书实八年级上册第十二章全等的三角形主 备 人：李宏兵 二次备课人：课程标准 探索并证明角平分线的性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等；教学目标知识与技能1会用直尺圆规作已知角的平分线。2. 掌握角平分线的性质定理3. 会证明角的平分线的性质定理，能用角平分线的判定解决有关问题。过程与方法 学生经历观察作图实验猜想验证推理交流分享的过程探索出角平分线的性质，会运用AAS证明三角形全等从而证明角平分线的性质。情感态度与价值观通过探究角平分线性质的学习探究活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、
2、乐于探究的良好品质以及发现问题的能力。教学重点难点1学习重点：角平分线的性质定理。2学习难点：应用角平分线性质定理证明线段相等与证明全等三角形等到线段相等的选择，易混淆。尺规作图方法的操作。教法 学法教学方法：“互助导学四步.六环”教学模式，辅助以自学辅导法，练习法、谈话法等。学法指导：以导学案为载体，指导学生学会阅读教材和自主探究的方法。运用师友互助和小组合作，体会合作学习的方法。鼓励学生梳理知识，指导学生小结的方法。教学准备1. 教具：多媒体课件ppt，三角板等。2. 学具：画图工具、练习本。3.教学环境：交互式电子白板多媒体系统。教学过程设计问 题 情 境师 生 互 动设计意图媒体运用活
3、动一：情境导入、明晰目标（时间：2分钟） 问题1：（1）从一个角的顶点引出一条 ，把这个角分成两个 的角，这条射线叫做这个角的角平分线。（2） 如图，AD是BAC的平分线，则1 2.（3） 如图，点D是BAC平分线上的一点，DEAB于E，DFAC于F，能猜想出DE与DF的大小关系吗？【教师活动】1.向学生发放“学习指南”，学生阅读学习目标。2.教师提出问题，并用ppt出示问题1，引发学生思考。3.在学生思考并回答的基础上引出并板书节课题。4. 在本次活动中，教师应重点关注：学生注意力并及时评价学生的表现。【学生活动】1.阅读“学习指南”，思考并回答问题1，同学互评、补充纠正。2.按照要求依次进
4、行观察猜想、操作确认。3.回答老师提出的问题，参与对同伴表现情况的评价。【设计意图】通过问题1，回顾角平分线的定义，对问题进行思考。通过（3）的猜想，引发认知冲突，进而引出新课.【媒体运用】 Ppt课件出示问题1为讲评提供便利。活动二：学案导航、自主探究（时间：8分钟）问题2：学会作角平分线（1）阅读教材48页“思考1”，说说平分角的仪器的原理和平分角的道理。（2）阅读教材48页，按照角平分线的作法，按照步骤，用直尺和圆规，自己做一遍。（见学习指南）问题3：探索角平分线的性质（3）阅读教材48页“思考2”，用自己在问题2的（2）所作的图形中，按照提示的方法，取点，做垂线段，测量PD、PE并作比
5、较，看看这些垂线段的大小关系，换一个点再试一试。能用一句话总结出这种现象吗？能证明自己的结论吗？请用语言表述你的发现： 。几何语言表述为：【教师活动】1.出示学习指南中的问题2和学习指导，提出要求，组织学生自学。2.教师巡视，指导学习有困难的同学。3.教师指导学生了解角平分线的作法及画图语言。【学生活动】1. 按照要求自学课本“思考1”，猜想结论口述原理。学生依据学习指南，阅读教材，完成“我自学、我探究”。2. 独立完成问题2中（2），动手操作画出角平分线。【教师活动】1.出示学习指南中的问题3，提出要求，组织学生动手操作。2.教师巡视，指导画图困难的同学。3.教师相机板书定理的内容。【学生活
6、动】1.阅读“思考2”，按照要求动手画图、比较距离的大小，猜想并归纳结论。2.独立完成证明。3.学生理解并记忆定理。【设计意图】充分发挥学生主体作用，激发学生自主独立学习、积极参与问题的探究，培养主动探究问题的精神.活动三：师友互助、释疑解难（时间：4分钟）1. 按照划分的学习小组，讨论、互助、交流。2. 展示导学案中的问题2及归纳的结论。【教师活动】1.请1,3,5排的同学向后转，四人小组，合作互助，就导学案存在的疑难问题讨论和交换意见，互帮互学。2.教师巡视，参与讨论和学法指导。3.检查自学情况，结合学生回答，用课件动态展示相关问题的答案。【学生活动】学生分组讨论，互相交流，达成共识。【设
7、计意图】通过师友互助或者小组合作，实现“兵帮兵”，“兵教兵”的目的，以强化教学效果。活动四、展示交流、点拨提升（时间：15分钟）题组一：【基础闯关】课堂练习： P50练习1.题组二：【拓展提升】见学习指南【教师活动】1.指导学生完成导学案中的【基础闯关】问题，并交流展示。2.课件出示问题。并对学生进行评价和激励。【学生活动】1. 完成导学案问题14。2. 交流发言，并说明自己的思考，分享学习成果。由一个小组选派2名代表，展示课本练习题的问题。3. 学生组间互评。学有余力的同学完成【拓展提升】【媒体运用】Ppt课件出示习题【设计意图】通过练习检验自主学习的效果。展示交流达到互相学习，分享成果，体
8、验学习的乐趣与成功的喜悦。分层练习，分类要求。活动五：当堂训练、达标检测 （时间：5分钟）1如图所示，已知ABC中，C=90，AC=BC，AD平分CAB，交BC于点D，DEAB于点E，且AB=6 cm,则DEB的周长为( )。A.9 cm B.5 cm C.6 cm D.不能确定2（2009年临沂市）如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中不一定成立的是（ ）A B平分C D垂直平分3.AD是BAC的角平分线，自D向AB、AC两边作垂线，垂足为E、F，那么下列结论中错误的是( ) A.DE=DF B.AE=AF C.BD=CDD.ADE=ADF【教师活动】1. 多媒体出示检测题。2. 提出检
9、测后师友互评的要求。3. 对学生遇到的困难得学生进行帮助和指导。【学生活动】1. 独立思考，独立完成检测题。2.师友互改互评。OBAP【设计意图】通过达标检测，巩固本节课所学习三角形全等的判定方法边边边。达到“堂堂清”的目的。利用互评互改，相互学习，共同进步。活动六：盘点收获、反思提高（时间：2分钟）（1） 小结归纳通过本节课的学习，你学到了哪些知识？要对同伴提示些什么？还存在什么困惑?（二）推荐作业：必做题：P51页1、2、4题选做题：52页6题【学生活动】独立思考1分钟，总结发言，其余学生补充。注意倾听同伴意见，反思梳整存在问题。【教师活动】1.引导学生自主小结的基础上，进行概括小结，教师
10、应关注学生的表现，包括知识掌握情况、情绪状况等。要给学生一定的时间去反思回顾，让学生们畅所欲言，培养学生的归纳、概括能力。2.归纳总结：本节我们借助三角形全等判定方法（SSS）探究出角的平分线的作法，通过比较度量概括猜想推理论证探获角的平分线的性质，重点掌握：一个结论角的平分线的性质；两种方法角的平分线的作法、角的平分线性质的证明方法；三个步骤证明问题命题的三个步骤。运用时要注意两点：一是运用角的平分线性质解决问题时一定要写全条件，图中没有的，要通过添加辅助线补充完善；二是写齐条件后直接以推理形式写出结论，不要重复证明三角形全等。【设计意图】1.及时回顾总结，养成良好学习习惯。2.分层要求，满足不同学生的不同需求。板书设计：屏 幕课题（一）探索尺规作图做角平分线（二）探索角平分线的性质内容及证明过程（三）证明命题的一般步骤