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1、2012年春季八年级数学下册第19章平行四边形学案19.1.2 平行四边形的判定3 导学案【学习目标】 1理解三角形中位线的概念，掌握它的性质；2能较熟练地应用三角形中位线性质进行有关的证明和计算【合作探究】探究：怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？1.动手操作（1）剪一个三角形记为ABC；（2）分别取AB、AC的中点D、E，连接DE；（3）沿DE将ABC剪成两部分，将ADE绕点E旋转180，得四边形BCFD，如图1，图12.观察思考：图中四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？3归纳：（1）连结三角形_的线段叫做三角形的中位线（2）三角形中位线定理： 符号语言：
2、 4.将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？图中有几个平行四边形？你是如何判断的？【当堂训练】1如图所示，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A，B的点C，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为10m，则A，B间的距离为（ ） A15m B25m C30m D20m 2如图,在ABC中，E，D，F分别是AB，BC，CA的中点，AB=6，AC=4，则四边形AEDF的周长是（ ）A10 B20 C30 D403已知三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，求连结各边中点所
3、成三角形的周长 4如图，ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，（1）若EF=5cm，则AB= cm；若BC=9cm，则DE= cm；（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想5如图所示，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（ ） A线段EF的长逐渐增大 B线段EF的长逐渐减少C线段EF的长不变 D线段EF的长不能确定6.已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形7如图所示，在ABC中，点D在B
4、C上且CD=CA，CF平分ACB，AE=EB，求证：EF=BD8如图所示， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE=EB，求证：OEBC能力提高9已知：ABC的中线BD、CE交于点O，F、G分别是OB、OC的中点求证：四边形DEFG是平行四边形10如图所示，已知在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，求证：MNBC11已知：如图，E为ABCD中DC边的延长线上的一点，且CEDC，连结AE分别交BC、BD于点F、G，连结AC交BD于O，连结OF求证：AB2OF思维拓展12已知ABC的周长为1，连结ABC的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第2010个三角形的周长是（ ） A B C D13如图：甲、乙两户的承包田由折线ABC分割，现需把分割线改成直线，并且两户农田面积不变，道路的一端点仍为A，问应该怎么改？画出示意图，并说明理由14已知：如图，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形2设计：胡元云