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1、西峡县2015年春期八年级期中考试数学试题命题人：张景召注意事项：1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟. 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 答题前将密封线内的项目填写清楚.一二三总分1617181920212223分数一、选择题（每小题3分，共24分.）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.1、分式有意义的条件是（ ）（A） （B） （C）3 （D）2、点P（）在第三象限，则的取值范围是（ ）（A）0 （B） （C）0 （D）3、有一种病毒粒子的直径为0.000 000 018米，用科学记数法表示，0.000 000 01
2、8等于（ ）（A） （B）（C） （D）4、如图，四边形ABCD是平行四边形，用、分别表示三角形的周长、面积，下列说法：AB=CD；ABC=CDA；AD/BC；.其中正确的个数是（ ）（A）2个 （B）3个 （C）4个 （D）5个5、下列等式成立的是（ ）（A） （B）（C） （D）6、如图是函数的图象，下列说法正确的是 （ ）（A）0，0 （B）0，0 （C）0，0 （D）0，0 7、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B，过点B分别作、轴的垂线，垂足为C、D，已知四边形OCBD的面积为1，则ABC的面积为（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）48、定义：是不为1的有理数，我们
3、把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数是.已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依次类推的值为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分共21分）9、计算：_.10、已知函数，当_时，函数的值为1.11、计算：12、当0时，反比例函数随着的增大而减小，则的取值范围是_.13、如图，在 ABCD中，ABAC,AB=4,AC=6,则BD=_14、超市里将单价为15元/千克的甲种糖果与单价为20元/千克的乙种糖果按：1的比例混合销售，若保持混合前后商家的利润率相同，则混合后的糖果售价应为_.15、如图，点P是一次函数图象上的动点，过点P作直线PMOx,垂足为点M，PM交一次函数
4、的图象于点Q,设点P的横坐标为，当线段PQ=1时，的值为_.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、(6分）计算：17、(8分）解方程： 18、（9分）先化简，然后在2x2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.19、（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点O是对角线AC、BD的交点，点E是边AD上的一个动点（不与点A、D重合），作射线EO交BC于点F.连结BE、DF.（1）求证：；（2）直接写出线段、之间的位置关系与数量关系_；（3）直接写出当线段时，线段、之间的位置关系_.20、（10分）在下列直角坐标系中画出一次函数和反比例函数的图象。并根据图象回答下列问题：（1）已
5、知一次函数和的交点为（），则关于的一元一次方程的解是_；（2）关于的不等式的解集是_：（3）不等式的解集是_；（4）关于的不等式组 的解集是_.21、(10分)小华的父、母习惯每晚出去散步，从家里走到一处报亭，然后再从原路返回。一次小华的父亲走了20分钟到达报亭，看了20分钟报纸后开始返回；小华的母亲因有事晚出发了10分钟，但到报亭后没有停留就随即返回。小华的父、母离家的距离与出发的时间之间的函数关系如下图所示。（1）下列说法正确的是_（填序号）；折线OABC表示小华的父亲离家的距离与出发的时间之间的函数关系；报亭离小华家的距离是900米；小华的父、母从家里出发到达报亭这段路程上的速度相等；小
6、华的父、母从出发到返回家里所用的时间都是50分钟。（2）求直线BC的关系式，并写出自变量的取值范围；（3）直线EF的关系式是()，求小华的父、母在返回过程中相遇点离家里的距离为多少米？22、（11分）某班级组织有奖知识竞赛，派小华去文化门市购买A、B两种品牌的钢笔作为奖品。一支A品牌钢笔的价格是一支B品牌钢笔的价格的2倍，若用100元钱单独购买A、B两种品牌的钢笔，则购买的B品牌钢笔的数量比A品牌钢笔的数量多10支。 （1）求A、B两种品牌钢笔的单价分别为多少元？（2）根据活动的设奖情况，决定购买A、B两种品牌的钢笔共40支，如果设购买A品牌钢笔的数量为支，购买这两种品牌的钢笔共花费元。写出（
7、元）关于（支）的函数关系式；如果所购买A品牌的钢笔的数量不少于B品牌钢笔数量的，请你帮小华计算如何购买，才能使所花费的钱最少？此时的花费是多少？23、（11分）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=5,BC=10,顶点A在轴上，边BC在轴上，且点B的坐标为（）（1）求点D的坐标；（2）设点P是边BC上（不与点B、C重合）的一个动点，设点P的坐标为（）,ABP的面积为，求ABP的面积关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围。（3）直接写出当ABP为等腰三角形时点的坐标西峡县2015年春期期中考试八年级数学试题答案及评分建仪一、选择题（每小题3分，共24分.）下列各小题均有四个答案，其中只有一个
8、是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.题号12345678答案(B)(A)(C)(C)(D)(C)(A)(A)第8题提示：根据定义可得：；显然，每三个循环一次，又，的值与的值相等。故选（A）.二、填空题（每小题3分共21分）9、17；10、；11、；12、1；13、10；14、；15、或.第15题提示：依题意，得：即：当时，解得当时，解得三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、解:=4分= 6分17、解： 方程两边同乘以，约去分母，得 解这个整式方程，得 6分 检验：把代入得 7分 所以，是原方程的解.8分18、解： =3分 =5分 =7分 因为要使原分式有意义，所以取(或，当
9、时，原式=9分19、证明：（1）四边形ABCD是平行四边形 OB=OD, AD/BC OBF=ODE2分在BOF和DOE中OB=OD，OBF=ODE，BOF=DOE； BOFDOE BF=DE6分 BC=AD AE=CF.7分 （2）BE/DF，BE=DF；9分（每个1分） （3）互相垂直平分.10分 20、解：画图（略）6分（1）；（2）；（3）和4（4）.(每空1分，共4分)21、解：（1）4分（每个1分）（2）设直线BC、EF的关系式分别为，把B（40，900），C（50,0）代入，得： 解方程组得：6分直线BC关系式分别为：（4050）7分（取值范围占1分） 依题意，得：8分解这个方程
10、组，得9分小华的父、母在返回过程中相遇点离家里的距离为450米。10分22、解：（1）一支B品牌钢笔的价格为元，则一支A品牌钢笔的价格为2元，依题意，得： 2分解这个分式方程，得经检验，=5是原方程的解，并且当=5时，4分（2）6分 依题意，得 解得，9分在一次函数中，50，函数随自变量的增大而增大当时，购买A、B两种品牌的钢笔花费的钱最少，所花费的最少钱为：（元）.11分23、解：（1）依题意，得：BO=4， 四边形ABCD是平行四边形,BC=10 AD=BC=10 D(10,3) 3分 (2)4分 7分(6）8分 (3) 点的坐标:、11分第23题提示：（1）当时，设点P的横坐标为，在中，由勾股定理得，解得，（2）当时，(3) 当时,10