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1、四年级下册第十单元“3630=1080”的兄弟姐妹-用计算器探索积的变化规律教学设计海安县大公镇中心小学 汪小中一、游戏引入谈话：在19中任选一个数，然后用计算器把这个数乘3，再乘127，算出结果。只要一报出结果，老师马上就能知道，一开始选择的是哪个数。数学真神奇，学好数学真有趣。二、探索规律1.引出问题我们绝大多数同学都是独生子女，没有兄弟姐妹，数学里却也有很多兄弟姐妹。比如：3630(师板书：3630)。老师挑选了它的一些兄弟姐妹，大家看屏幕。（课件出示）因数因数363036723630018030360030你们觉得3630的兄弟姐妹和3630有什么相同点和不同点？（都是乘法，有相同的因
2、数，还有一个因数不同）为了更加清楚的看出他们的不同，我们把不同的因数的变化表现出来。大家看因数因数363036302363010365303610030你们这下可以清楚看出他们的相同和不同了。因数因数积363036302363010365303610030能算出3630的积吗？（1080）你们觉得下面四题的积和3630的积有什么关系？2提出猜想。如果其中的一个因数不变，另一个因数乘一个数，得到的积可能会有什么变化？比如，一个因数36不变，把另一个因数30乘2，或者把30乘10，积会有什么样的变化呢？再比如，一个因数30不变，另一个因数36乘8，或者乘100，积又会有什么样的变化呢？因数因数积积
3、的变化36301080-36302363010365303610030通过对问题的观察，我们提出了自己的猜想（板书：提出猜想）：一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。（板书）3验证猜想。（1）初次验证。师生共同完成例题中第一小题的验证。教师引导：在第一小题中，变化后的因数是多少呢？（60）现在的积又是多少？很快用计算器算一算。（2160）一个因数不变，另一个因数乘2，根据猜想，它的积应该怎样变化呢？（等于原来的积乘2）现在的积到底是不是等于原来的积乘2呢？也请你算一算。小结：一个因数不变，另一个因数乘2，得到的积就等于原来的积乘2。符合我们的猜想吗？交流汇报验证的过程与方法。
4、提问：下面这三道题，一个因数不变，另一个因数在怎样变化？得到的积是多少呢？跟原来的积相比，积又是怎样变化的呢？也请同学们算一算。要求：小组内注意分工合作，可以安排两个学生计算，其余人记录计算结果。设疑：刚才我们通过计算验证了四道题，发现都符合我们的猜想。现在我们是不是就可以认为先前的猜想一定正确呢？看来同学们还有所担心？你们担心什么？（预设：（1）由这道题目得到的其他例子可能不一定符合猜想；（2）其他乘法算式可能不符合猜想。）（2）再次验证。看来还有同学担心，在其他乘法算式中这样的猜想是否还会成立。大家觉得有没有必要来验证一下？ 出示：因数因数积积的变化学生按小组在自己的练习纸上进行验证。学生
5、自由举例验证，汇报交流。评价：不管是一位数乘一位数、二位数乘二位数、三位数乘三位数甚至更大的数都符合先前的猜想。有没有谁举出的例子不符合猜想的？提问：现在，你觉得先前的猜想成立吗？ 4发现规律。谈话：我们发现了乘法当中一条很重要的规律，一起把它读一读。提问：发现规律固然重要，但在发现规律的过程中让你感受最深的是什么？在交流中更侧重于对研究方法的评价。三、应用规律1用发现的规律解释以前的知识。（1）口算2420，想一想，我们是先算什么的？（2）根据24248，那么2420等于多少呢？你能不能也用我们今天发现的规律来解释一下？小结：用今天的规律还能解释以前的口算乘法，数学知识之间的联系十分紧密！2
6、完成相应的基本练习。谈话：运用我们今天发现的规律，其实还可以解决很多问题。出示“想想做做”第1题。要求：你能运用我们刚才发现的规律，很快得算出每一列的积吗？让学生用今天发现的规律来解释结果。3解决具体的实际问题。出示“想想做做”第3题。谈话：根据第一列的单价和数量，怎么求出总价？你能根据第一列中的总价，很快算出后几列的总价吗？为什么？小结：因为单价数量总价，而这里的单价一直都没变，也就是一个数不变，另一个数乘几，积也要乘几。四拓展延伸积的变化规律。谈话：3630还有其他的兄弟姐妹吗？根据以往的经验，你觉得乘法算式中还可能蕴涵怎样的规律？小组可以先讨论，在讨论的基础上试着用像前面这样的一些算式表示出来。发学生想到：（因数a）（因数b）=积ab。（因数a）因数积a（因数a）（因数b）积ab（因数a）（因数b）积ab小结：通过今天的学习，同学们有了更多的猜想，这些猜想是否正确呢？请大家课后自己举例验证，好吗？