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1、 2.1.1 二次函数所描述的关系 导学案一、复习引入函数：正比例函数：一次函数:反比例函数:一元二次方程：二、合作探究实例1、农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？ 实例2、一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为x m，菜园的面积为y m2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围？ 实例3、圆的半径是1 cm，假设半径增加x cm时，圆的面积增加y cm2 .写出y与x之间的关系表达式？问题：观察以上几个函数解析式具有哪些共同特征？二次函数的概念：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是
2、常数,a 0)的函数叫做二次函数。其中x是_ _ ，y是_ ；二次项是_ ，一次项是_ ，常数项是_ ；二次项系数_ ，一次项系数_ ，常数_ .注意：（1）等号左边是变量_ ，右边是关于自变量x的_式；（2）a,b,c为常数，且a_ ；（3）等式的右边最高次数为_ ，可以没有一次项和常数项，但不能没有_ ； y=ax(a0,b=0,c=0,).y=ax+c(a0,b=0,c0).y=ax+bx (a0,b0,c=0).（4）x的取值范围是_ ；三、例题学习例1已知二次函数的二次项是_ ，一次项是_ ，常数项是_ ；二次项系数_ ，一次项系数_ ，常数_ .例2、下列函数是二次函数的有_ .（1）y3x22x （2） （3） （4）（5） （6）（7）.例3、如果函数是二次函数,求k的值 ？例4、函数y(m2)x2mx3(m为常数).（1）求m为何值时,该函数为二次函数; （2）求m为何值时,该函数为一次函数.四、习题训练1、函数是二次函数的条件是（ ）A BC D 2、下列函数：；，属于二次函数的有_ 。3、若函数是关于的二次函数，则的值为多少？4、取何值时，函数是以x为自变量的二次函数；是以x为自变量的一次函数。 5、若函数是二次函数，求的值。3用心 爱心 专心